线性代数习题课.ppt

例 9：l 第 n-1行（ -1）倍加到第 n行上，第（ n-2）行（ -1）倍加到第 n-1行上，以此类推，直到第 1行（ -1）倍加到第 2行上。按第一列展开 有时直接采用性质和展开定理计算不方便 可采用技巧便于计算。 例 10：（加边法）第一行（ -1）倍加到各行上去后加 到第 1列 上去。第 2列、第 3列 - - - 第 n列，依次乘例 11：证明 证：当 n=1时，结论成立 .当 n=2时，结论成立 .假设当 nk时结论成立，证 n=k+1时亦成立。按第一列展开按第一行展开 所以当 n=k+1时结论成立，由此证得： 例 12：求解方程组解：因为系数行列式所以，由克拉默法则知，方程组有唯一解