1、剪去无锡市崇安区 20102011 学年第二学期期中考试初三数学注意事项： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）19 的平方根等于 （ ）A3 B C D3332.下列计算正确的是 （ ）A （-1） -1=1 B.（-3） 2=-6 C. 0=1 D.（-2） 6（-2 ） 3=（-2） 23使 有意义的 的取值范围是 （ ）1xxA B C D1313x13x4
2、.下列图形中，中心对称图形有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5.如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将1留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为 （ ）A6cm B cm C8cm D cm35536.已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 3cm，O 2 的半径为 2cm，则 O1O2 的长是（） A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm7.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有 （ ）A5 个 B4 个
3、C3 个 D2 个8某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的 （ ）A方差 B极差 C 中位数 D平均数9汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s看作时间 t的函数，其图像可能是 （ ）10.如图，A、B 是第二象限内双曲线 上的点， xkyA、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x轴于点 C，若 SAOC =6则 k 的值为 （ ） A 6 B. -6 C. 4 D. -4二、填空题（本大题共 8
4、 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）119 的相反数是 12情系玉树大爱无疆，截至 5 月 21 日 12 时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300 万元，将 551300 万元用科学记数法表示为 万元13分解因式：a 2bb 3 14方程 的解是 01x15. 如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50 0，点 D 是 上一点，则D_ _16如图，将ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，AEC=75则旋转角的大小为_ (A) (B) (C) (D)BO xyACBAC（第 15 题）( 第 16 题 ）B CADE（
5、第 16 题）（ 第 17题 ）AB CCDFE（第 17 题）17如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C 处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度18日本大地震，中国出口到日本的蔬菜地震前的销售利润率是 47%现在由于国内经济形势的影响，成本提高了，而售价没变，使得销售利润率降为 40%。求蔬菜的成本提高了 % 【注：销售利润率=（售价 进价）进价】三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分 ）19 （本题满分 8 分）计算：（1） （2）|;4)60(cos)52 .256432aa20 （本题满分 8 分）（1）解方程： ； （2
6、）解不等式组：xx312 1034()x21 （本题满分 6 分） “五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12 份） ，并规定：读者每购买 100 元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得 45 元、30 元、25 元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得 10 元的购书券（1）写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由第 21 题绿绿黄 黄绿红22 （本题满分 6 分）在学
7、校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记ABCD， ， ，为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在 级以上（包括 级）的人数为 ；C（2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班 87.6 90二班 87.6 100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从 级以上（包括
8、 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩B23 （本题满分 8 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得 AEP 74，BEQ30；在点 F 处测得AFP 60，BFQ60，EF1km（1）判断线段 AB 与 AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） 24 （本题满分 8 分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%作为销售价，共获利 6000 元；第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%作为销售价，第A B C D 等级121086420人数61225一班竞赛
9、成绩统计图 二班竞赛成绩统计图16%D 级36%C 级 44%A 级B 级 4%二个月的销售量比第一个月增加了 100 件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000 元，求此商品的进价 25 （本题满分 10 分） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，O 为正方形的中心，MON 绕着O 点自由的转动，角的两边与正方形的边 BC、 CD 交于 E、 F若MON=90，正方形的面积等于 S求四边形 OECF 的面积 （用 S 表示）下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求解：连结 OB、 OCO 为正方形的中心，BOC= =90，4360MON=90 FOC+EO
10、C =EOB+EOC =90FOC= EOB 由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（下面请你完成余下的解题过程）（2）若将(1)中的“正方形 ABCD”改为“正三角形 ABC”（如图 2）,O 是ABC 的中心，MON=120 ，正三角形 ABC 的面积等于 S求四边形 OECF 的面积 （用 S 表示）（3）若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“正 边形 ABCDX”，正 边形的面积等nn于 S请你作出猜想：当MON = 时，四边形 OECF 的面积= （用 S 表示，并直接写出答案，不需要证明）26 （本题满分 10 分）如图 1，直线 y x3 与 x
11、轴、 y 轴交于 A、B 两点，C 点为线34段 AO 上一点，一动点 P 在 x 轴上图 1FEOBDACMN图 2F图 2 ENOCABM（1）当 P 点运动到与原点 O 重合时，P 点关于直线 BC 的对称点恰好落在直线 AB 上，求此时 PC 的长；（2）如图 2，若 C 点为线段 AO 的中点，问：P 点运动到何处，点 P 关于直线 BC 的对称点落在直线 AB 上？27、 （本题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 的顶点 A、B 两点的坐标分别为（ ，0） 、3（0，4） ，抛物线 经过 B 点，且顶点在直线 上23yxbc52x（1）求抛物线对应的函数关系式，并说明此抛物线一定
12、过点 C、 D；（2）若 M 点是该抛物线上位于 C、 D 之间的一动点，求CDM 面积的最大值28 （本题满分 10 分）如图，G 为正方形 ABCD 的对称中心，A（0，2） ，B（1，0） ，直线OG 交 AB 于 E，DC 于 F，点 Q 从 A 出发沿 ABC 的方向以 个单位每秒速度运动，5同时，点 P 从 O 出发沿 OF 方向以 个单位每秒速度运动， Q 点到达终点，点 P 停止运动，运动时间为 t。求：（1）求 G 点的坐标。（2）当 t 为何值时，AEO 与DFP 相似？（3）求QCP 面积 S 与 t 的函数关系式；GFEDCOyxABQP图 2OyxPBAC图 1O x
13、yPBAC52x=OCD xyAB数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1C 2C 3C 4C 5B 6C 7B 8C 9A 10D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11-9 12 13 14 1540 510.)(ba21,1x163017125 185三、解答题19 （1）解：原式5-1+48. 4 分（2）解：原式= 23525)2(32 aaaa4 分20解： 6. 510523130245)( 2.41转 转 盘 合 算 元 购 物 券 ）（ 转 一 次 获）、 （P22 解：（1）211（2）一班众数：902 二班中位数：80 3（3）从平均数
14、和中位数考虑：一班好.4从平均数和众数考虑：二班好.5从 B 级以上人数考虑：一班好 .6. 102-x 2.4x 3 .3. . 1)1(xxx时验 根 ： ） 得由 （ ） 得） 解 ： 由 （解 ：.83.6km.BA 3.6x 7)14cos(xsin74 H0FH,90 5i. coE PQ,A(2) .3.B. 2BEF F06-9E 306 123间 的 距 离 为、由 题 意 得设 垂 足 为作过 垂 直 平 分）、 （ xQAP24（本小题满分 8 分）解：设进价为 x 元/件，第一个月销售量为 y 件.根据题意得18./507.65.20)1(03.2件 。元答 ： 进 价
15、 为 为yx10.nS 9.n360 8.3 31S S OCF.6BE 120,0(2) 4.4141S SSOCF.2BE FOC ,5125OECF BOCEFECBFOC EFOCE OECBOEC ）（ 即的 中 心为 正 三 角 形即 的 中 心为 正 方 形）、 （ 四 边 形 四 边 形 四 边 形四 边 形 SASBD2610.216 26(4 x0 93256 8. 932, 6.563A90BOACH ABCH (2) 4. 23x )4(.PRt 2.-5P Px -4 90AC90BAOCB90AO 43 3 1 122 222222 2时 满 足 条 件运 动 到
16、原 点 的 右 侧 且 舍 去 ）则设 垂 足 为点 作过 中 ，在 设 ），（），（） 由 题 意 得（ POP xxxBOCHBPCBPCP xxxxOA xx27、解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1 分）25()3yxm 254()3m （2 分）16所求函数关系式为： （3 分）22510()4363yxx在 RtABO 中，OA=3，OB =4， 25ABO四边形 ABCD 是菱形ENMDCBAOyxBC=CD=DA=AB=5 C、D 两点的坐标分别是（5，4） 、 （2，0） （4 分）当 时，x21543y当 时，2点 C 和点 D 在所求抛物线上 （5 分
17、）（2）设直线 CD 对应的函数关系式为 ，则ykxb540kb解得： 8,3 （6 分）4yxMNy 轴，M 点的横坐标为 t，N 点的横坐标也为 t则 ， ，（7 分）21043t83Nyt 22 281014034()3NMlytttt ， 当 时， ，92037t3l最 大10.492-51)(2121）（最 大CDMNCS hMNhS28、 （1 ）过 C 作 CEx 轴于 E；由于四边形 ABCD 是正方形，AB=BC ，ABC=90；易证得ABOBCE ，则 AO=BE=2，OB=CE=1，C（3，1）A ( 0, 2 )G（ ） 223,（2）由于 G 是正方形的对称中心， GDF=45 ，由于 ABCD，得 DFP=AEO，若AEO 与DFP 相似，则：
