1、奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！北京名校小升初考试数学真题及答案汇编1 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发 10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 (08 年人大附中考题）ABCD 是一个边长为 6 米的正方形模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进，速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从
2、 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少厘米?3 (07 年人大附中考题)请你从 01、02 、03、 98、99 中选取一些数，使得对于任何由 09 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。(1)请你说明：11 这个数必须选出来；(2)请你说明：37 和 73 这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出 55 个数满足要求吗？4（人大附中考题）奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三
3、升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！如图所示，有边长为 4 厘米的 49 个小正方形，三角形 DCE 的面积是_。5 （07 清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？6 （08 年清华附中考题）已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天甲乙分别从 B,A 两地出发同时
4、返回原来出发地，在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 距离时多少？ 7（08 年清华附中考题）如果将八个数 14，30 ，33，35，39，75 ，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8 （08 年清华附中考题）从一个长为 8 厘米，宽为 7 厘米，高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_ 平方厘米.奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！9
5、 （08 年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。10 (07 十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是 8、a （自然数）、0 这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107 ，108，109，110，又知道他不可能得到 83 分这个总积分，则 a 是_。11 (08 十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有 13 张卡
6、片，每张卡片上分别写着 1，2，13，从这两个口袋中各拿出 1张卡片并计算 2 两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被 6 整除的乘积共有_个。12 (08 年首师大附考题)甲，乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步，甲的速度 3 米/秒，乙的速度 2 米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了 10 分钟后，共相遇多少次？奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！13 (08 年首师附中考题)一千
7、个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？14（三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3 小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30 千米已知货车的速度是客车的 3/4，甲、乙两城相距多少千米？15（三帆中学考题）观察 1+3=4；4+5=9 ；9+7=16 ；16+9=25；25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写20012（ ）20022。16 （07 年三帆中学考试题）有一个棱长为 1 米的立方体，沿长、宽、高分别
8、切二刀、三刀、四刀后，成为 60 个小长方体这 60 个小长方体的表面积总和是_平方米。17 （08 年西城实验考题）奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！小强骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟。由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的 1/3，结果用了 36 分钟才到学校。小强家到学校有多少千米 ?18 （07 年西城实验考题）甲乙两人在 A、B 两地间往返散步，甲从 A、乙从 B 同时出发；第一次
9、相遇点距 B 处 60 米。当乙从 A处返回时走了 l0 米第二次与甲相遇。A 、B 相距多少米?19（08 年 101 中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前 4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的 10 倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？20（07 年东城二中考题）在 2、3 两数之间, 第一次写上 5,第二次在 2、5 和 5、3 之间分别写上 7、8( 如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次 ,问所有数之和是多少?27583北京名校小升初考试数学真题
10、参考答案1(人大附中考题)奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比 =3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了 2 份时间就是 10 分钟,所以原来走路的时间就是 1023=15 分钟, 所以总共是 30 分钟.2,(人大附中考题)【解】两车第 3 次相遇的时候,甲走的距离为 65=30 米, 乙走的距离为 65+3=33 米所以两车速度比为 10:11.因为甲每秒走
11、 5 厘米 ,所以乙每秒走 5.5 厘米.3 (人大附中考题 )【解】 (1),11,22,33,99,这就 9 个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是 19 某个单一的数比如 11111,只出现 11,因此 11 必选,同理要求前述 9 个数必选 .(2),比如这个数 373737,同时出现且只出现 37 和 37,这就要求 37 和 73 必须选出一个来.(3),同 37 的例子,01 和 10 必选其一,02 和 20 必选其一,09 和 90 必选其一,选出 9 个12 和 21 必选其一,13 和 31 必选其一,19 和 91 必选其一,选出 8 个.23 和 32 必选其
12、一,24 和 42 必选其一,29 和 92 必选其一,选出 7 个.89 和 98 必选其一,选出 1 个.奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！如果我们只选两个中的小数这样将会选出 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 个. 再加上 1199 这 9 个数就是 54 个.4（人大附中考题）无5(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知:4 速度差=1.5 大货车;3(速度差+5)=1.5 大货车, 所以速度差=15,所以
13、大货车的速度为 40 千米每小时,所以小轿车速度=55 千米每小时 .6,(清华附中考题)【解】: 画图可知某一个人到 C 点时间内, 第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差9010/60=15 千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差 601.5=90 千米. 而速度比为 3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)(3-2)3=225,所以全程就是 225+15=240 千米.7 (清华附中考题 )【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为 33,35,30,169 和 14,39,75,143.8(清华附中考题)奥思特数理化培训学校 0737-4311
14、148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！【解】最大正方体的边长为 6,这样剩下表面积就是少了两个面积为 66 的,所以现在的面积为(87+86+76) 2-662=220.9(十一中学考题)【解】: 甲,乙相遇后 4 分钟乙 ,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差 4 分钟的路程, 即还差 4(75+60)=540米;而这 540 米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲, 乙相遇=540(90-60)=18 分钟,所以长街长=18(90+75)=2970 米.10(07
15、 十一中学考题)无11(08 十一中学考题)无12(首师大附考题)【解】10 分钟两人共跑了(3+2)6010=3000 米 3000100=30 个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7.29 共 15 次.13 (首师附中考题)奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！【解】共有 101010=1000 个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)(10-2)(10-2)=512
16、个, 所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为 1000-512=488 个.14 (三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了 1 份, 多 30 千米;所以客车走了 304=120 千米, 所以两城相距 1202=240 千米.15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列 3,5,7,9,11,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第 2001 个,即 4003.16 (三帆中学考试题)【解】原正方体表面积:116=6(平方米),一共切了 2+3+4=9(次),每切一次增加 2 个面:2 平方米.所以
17、表面积: 6+29=24(平方米).17 (西城实验考题)【解】小强比平时多用了 16 分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在 2 千米中,时间比=3:1,所以步行多用了 2 份时间, 所以 1 份就是 162=8 分钟,那么原来走 2 千米骑车 8 分钟, 所以 20 分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2208=5 千米.奥思特数理化培训学校 0737-4311148 校址：益阳桃花仑沃尔玛后老市政府内奥思特常年招收初中、高中学员，暑假特招小六升初一、初三升高一预科班奥赛思维特色培养名校英才奥思特为你的名校冲刺之路导航！18 (西城实验考题)【解】:“第一次相遇点距 B 处
18、60 米“意味着乙走了 60 米和甲相遇, 根据总结,两次相遇两人总共走了 3个全程,一个全程里乙走了 60,则三个全程里乙走了 360=180 米,第二次相遇是距 A 地 10 米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了 10 米,所以 A,B 相距=180-10=170 米.19 (101 中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为“1“,则小灵通步行的速度为“2“,车速则为“20“. 到家需走的路程为“1“.有小灵通到家所需时间为 12=0.5,爷爷到家所需时间为 4/720+3/71=16/35.16/350.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题)【解】: 第一次写后和增加 5,第二次写后的和增加 15,第三次写后和增加 45,第四次写后和增加 135,第五次写后和增加 405,它们的差依次为 5,15,45,135,405为等比数列,公比为 3.它们的和为 5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后 ,和为 1820+2+3=1825.
