1、城西分校 2013 年九年级第二学期第一次学情调查数 学 试 卷 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1、2 的相反数是【 】 A、2 B、 C、2 D、 2212、下列图案中是轴对称图形的是 【 】A、2008 年北京 B、2004 年雅典 C、1988 年汉城 D、1980 年莫斯科3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 110
2、 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为【 】A、 B、 C、 D、96.01960.1106.10.4、如图 1，点 A、 B、 C 在O 上，ABC 55，则AOC 的度数为【 】A、110 B、70 C、55 D、1255、不等式组 的解集是【 】22x2x6、班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 】A、 B、 C、 D、113137、如图 2 所示，
3、是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【 】A、 B、 C、 D、 36454218、勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书 周髀算经 中就有“若勾三，股四，则弦五” 的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC =90，AB=3，AC=4，点 D，E，F ， G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为【 】AO BC图 1图 2A、90 B、100 C、 110 D、121二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应
4、位置上） 9、天气预报说某天最高气温是 100C,最低气温为1 0C，则该天气温的极差是 0C；10、函数 中，自变量 的取值范围是 ；4xyx11、分解因式： ；269mn12、如图 3，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，DEFAB设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上已知纸板的两条直角边DFB， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高 40cmE20c1.5mC8DAB ；13、已知关于 x 的一元二次方程 有一个解是 0，则 m= ；22(1)3mx14、如图 4，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧A
5、优弧上一点,则OBC 的余弦值为 ；15、如图 5，正比例函数 和反比例函数 的图象交于 A(-1,2)、B （1，-2 ）两点，ky1xky2若 ，则 x 的取值范围是 ；21y16、在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标Oy都是整数的点叫做整点已知点 ，点 是04A，B轴正半轴上的整点，记 内部（不包括边界）xB的整点个数为 当 时，点 的横坐标的所有m3可能值是 ；当点 的横坐标为 （ 为正整n数）时， （用含 的代数式表示） 三解答题：（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本题满分 6 分）计算： 0
6、1)2()60sin2718、（本题满分 6 分）解不等式 ，51）（ xx并把它的解集在数轴上表示出来.19、（本题满分 8 分）已知 ，求代数式 的值3,ba 21ba20、（本题满分 8 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC, B= C.求证：BE=CD.EDCBA图 3图 4 图 52-1-2 10 x图 321、（本题满分 10 分）某校组织以 “党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分 A、B、C、D 四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：成绩等级 A B C D人数 60 x y 10占
7、抽查学生总数的百分比 30% 50% 15% m根据表中的信息，解决下列问题：（1）本次抽查的学生共有 名；（2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为x= ，y= ，m= ；（3）补全条形统计图22、（本题满分 10 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为 ，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 先从甲317、 ，、 612袋中随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值把 、 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标y y（1）用适当的方法写出点 A( 、 )的所有情况 （2）求点 A 落
8、在第三象限的概率23、（本题满分 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如下表是该市居民“一户一表” 生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用 +污水处理费用）已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元（1）求 a、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？24、（本题满分 10 分）某商场购进一批 L 型
9、服装（数量足够多） ，进价为 40 元/件，以 60 元/ 件销售，每天销售 20 件。根据市场调研，若每件每降 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件现商场决定对 L 型服装开展降价促销活动，每件降价 x 元（x 为正整数） 在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨以下 a 0.80超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80超过 30 吨的部分 6.00 0.80PABQ24.54941北东南西25、（
10、本题满分 10 分）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5方向，前行 1200m，到达点 Q 处，测得 A 位于北偏东 49方向，B 位于南偏西 41方向（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A，B 间的距离 （参考数据 cos410.75）26、 （本题满分 12 分）操作与探究：（1）对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点向右PP13平移 1 个单位，得到点 的对应点 .点 在数轴上
11、，对线段 上的每个点进行上述操作AB， A后得到线段 ，其中点 的对应点分别为 如图 1，若点 表示的数是 ，则点AB， ， 3表示的数是 ；若点 表示的数是 2，则点 表示的数是 ；已知线段 上 AB的点 经过上述操作后得到的对应点 与点 重合，则点 表示的数是 ；EEE（2）如图 2，在平面直角坐标系 中，对正方形 及其xOyABCD内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 ，将得到的点先向右平移 个单位，再向上平移 个单位（amn） ，得到正方形 及其内部的点，其中点 的0mn， ABCD ，对应点分别为 已知正方形 内部的一个点 经过上述， F操作后得到的对应点
12、 与点 重合，求点 的坐标F27、 （本题满分 12 分）请注意：本题内容在答题纸上！城西分校 2013 年九年级第二学期第一次学情调查数 学 答 题 纸 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 、 三解答题：
13、（本大题共 9 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）20、（本题满分 8 分）EDCBA19、（本题满分 8 分）已知 ，求代数式 的值32,ba 21ba17、（本题满分 6 分）计算： 01)2()60sin2718、（本题满分 6 分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.512）（ xx 2-1-2 10 x 24、（本题满分 10 分）21、（本题满分 10 分）（1）本次抽 查的学生共有 名；（2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为x= ，y= ，m= ；（3）补全条形统计图22、（本题满分 10 分） （1） （2
14、）23、（本题满分 10 分）（1） （2）25、（本题满分 10 分）（1） PABQ24.5 49 41 北 东 南 西 27、（本题满分 12 分）如图，抛物线 与 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 轴交于3482xy y点 C(1)、求点 A、 B 的坐标；（2） 、设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当 ACD 的面积等于ACB 的面积时，求点 D 的坐标；（3） 、若直线 经过点 E（4， 0） ，M 为直线 上的动点，当以 A、 B、 M 为顶点所作的直角三角l l形有且只有三个时，求直线 的解析式l 26、（本题满分 12 分）（1）点 表示的数是
15、；点 表示的数是 ；点 表示的数是 ；A BE（2）（2）城西分校 2013 年九年级第二学期第一次学情调查数 学 参 考 答 案 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）备用图 1备用图2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D C A C B C C二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上）9、 11 10、 x4 11、 m(n+3) 2
16、 12、 5.5 13、 -1 14、 15、 16、 3 和 4 、 6n-3 210xx或三解答题：（本大题共 9 小题，共 102 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）20、（本题满分 8 分） ED CBA证ABEACD(ASA) ， 得 BE=CD（8 分）19、（本题满分 8 分）已知 ，求代数式 的值32,ba 21ba= 6 分= )()(= 8 分3217、（本题满分 6 分）计算： 01)2()60sin7 = 4 分23 = 6 分118、（本题满分 6 分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.52）（ xx 2-1-2 10
17、 x 6 分 4 分1x24、（本题满分 10 分）Z=（6040x）（203x）=3x 240x+400 6 分当 时，函数 Z 取得最大值，x 为正整数，且 ，当326ab 6327x=7 时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为 .540328 分 10 分21、（本题满分 10 分）（1）本次抽 查的学生共有 200 名；2 分（2）表中 x、y 和 m 所表示的数分别为x= 100 ，y= 30 ，m= 5 ； 8 分（3）补全条形统计图 10 分22、（本题满分 10 分）（1） 6 分 （2） 92)(第 三 象 限P-7 -1 3-2 （-7，-2） （-1，-2） （3， -2）1 （-7，1） （-1，1） （3，1）6 （-7，6） （-1，6） （3，6）23、（本题满分 10 分）（1） （2）4 分 2.4ba 184)30(.65137x40x所以 40 吨 10 分10 分
