1、本科毕业设计（20 届）确定超声角度下的调谐关系所在学院 专业班级 电子信息工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 第 2 页 共 23 页确定超声角度下的调谐关系【摘要】 从上世纪90年代以来，分光技术领域最引人瞩目的进程就是声光可调滤波器的迅速发展和应用。Aotf是一种基于各向异性晶体在声光互作用下的反常布拉格衍射效应制成的电可调谐滤波器。能够根据施加给它的射频信号的不同对入射复色光进行衍射从而得到特定的单色光。由于其采用aotf作为分光器件，能够在较宽的波长范围内提供昂快递的电可调谐光源，因而在光谱分析类仪器中得到广泛的应用。本文研究利用核函数非线性映射原理，设计出高维空
2、间的超声波频率的调谐关系，通过对Chang理论和Grass修正理论的具体分析，得出其超声波频率协调关系相对原始公式的差别，得出了两种理论的不足，为证明超声波频率与入射光角度和入射光波长之间的关系，并使其得到简化，利用非线性映射原理使原始数据的样本映射到高维核空间中，将非线性问题转化为线性问题，得到适合的核函数，改进了超声波频率的调谐关系。关键词：AOTF,核函数【Abstract】Since the 1990 s, the spectroscopic technology process of the most impressive is the rapid development and a
3、pplication of acousto-optic tunable filter.Aotf is a kind of based on anisotropic crystals in acousto-optic interaction under the abnormal electric tunable filter is made of Bragg diffraction effect. Can according to different imposed its rf signal was carried out on the incident after light diffrac
4、tion and specific monochromatic light is obtained.Since it adopts aotf as a beam splitter, it can in a relatively wide wavelength range provide the Courier electrically tunable light source, which has been widely used in spectral analysis instruments.In this paper using the kernel function is nonlin
5、ear mapping principle,Design a high-dimensional space relationship between ultrasonic frequency tuning,Through a concrete analysis of Chang theory and Grass correction theory,It is concluded that the ultrasonic frequency coordination relative to the difference between the original formula,It is conc
6、luded that the deficiency of the two theories,To prove the ultrasonic frequency and incident light Angle and the relationship between the incident light wavelength,And make it be simplified,Using the nonlinear mapping principle makes the original data samples mapped to high-dimensional kernel space,
7、The nonlinear problem into a linear problem,To get a suitable kernel function,Improve the ultrasonic frequency tuning relationship.第 3 页 共 23 页目录第一章 绪论 .31.1 声光可调滤波器的发展历史 .31.2 本文研究的内容和意义 .3第二章 声光可调滤波器的设计方法 .32.1 声光可调滤波器的性能指标 .32.2 可调谐声光滤波器的设计方法 .4第三章 声光可调滤波器（AOTF）的工作原理 .53.1 超声波调谐关系 .53.2 chang模型与G
8、ass修正模型和修正模型的偏差 .53.3 核函数非线性映射 .7第四章 声光可调滤波器的超声波频率协调关系的研究 .84.1 声光可调滤波器的超声波频率协调关系现象 .84.2 结论 .19参考文献： .20第 4 页 共 23 页第一章 绪论1.1 声光可调滤波器的发展历史 声光效应早在20世纪30年代就被发现，当时所使用的声光介质是各向同性介质，如玻璃和水，光源是普通的非相干光。入射光经过声波的衍射：当声光作用发生在同性介质中，入射光的频率，方向，振幅发生变化，这种衍射可以用 Bragg 衍射原理解释。当声光作用在各异性介质中时，不仅会使折射的波长发生变化，这种衍射不能用 Bragg 衍
9、射现象结实。通常说的声光调制器和声光偏转器就是利用这个原理来工作的。狄克逊首次提出将各向异性介质中的声光互作用分成正常声光互作用和反常声光互作用两大类，其中前者借用平面光栅和体光栅来说明声光的互作用的几何关系正常声光互作用的几何关系可以借用平面光栅和体光栅衍射来。张以拯使用耦合波方程理论，解决了各类声光效应的衍射效率计算方法。其次是高性能声光材料的研发，在可见光和近红光范围内声光优值较高的声光晶体是钼酸铅和氧化碲，在远红外范围内声光优值较高的晶体是单晶锗和单晶碲，高频声光优值较高的晶体是铌酸锂。最后是各类新型声光器件的研制。1.2 本文研究的内容和意义本文首先讲述声光可调滤波器的发展历史。其次
10、讲述声光滤波器的设计方法，紧接着讲述声光滤波器的工作原理，最后通过图标分析得出在超声角度下声光滤波器的协调关系。当今世界科技发展迅速发展。科技创新能力已成为很多地区、国家，甚至是一个大国经济和社会发展的核心竞争力。制造等都需要光学和光子学设计到几乎所有技术前沿的核心技术。中华民族要真正走向繁华昌盛离不开对光的驾驭。使科学和光学可是知识的深度和广度上都达到一个崭新的高度。除此之外声光滤波器还有以下特点：1、AOTF滤波器体积小、采用双光路，并且重量轻。2、精度高。可以极大提高仪器的抗干扰能力，同时最大限度剔除背景干扰。3、分辨率高。采用电子信号控制扫描。4、信号能量大。以上特点反映出发展声光可调
11、滤波器（AOTF ）的应用已经成为国际研究的重要任务。第二章 声光可调滤波器的设计方法2.1 声光可调滤波器的性能指标声光可调滤波器的性能指标与偏转器、调制器有很大的不同，主要有：1光谱分辨率R：它能反映声光可调滤波器利用布拉格衍射的选择性。为了提高分辨率，希望谱线的全半宽度越小越好，与其他色散元件一样，定义光谱的分辨率为R=/（2-1 ）其中 ：中心波长， ：谱线的全半宽度f-=2tan i -1（2-2 ）当 i=7时，f -数等于4，记作 f/4.此外，滤光器的角孔径大小还可用受光立体角 来第 5 页 共 23 页表示，一个顶角为 i 的圆锥所张立体角为：=（ i） 2（2-3）例如，当
12、 i=7时，=0.05弧度。 衍射效率 ：这个指标和声光偏转器和调制器是一样的，有以上的式子可以看出。显然，可调谐声光滤波器的输出取决于乘积 A 的大小，其中 A 为滤光器的通光孔径，整个可调谐声光滤波器的性能可用一下的指标表征：E=AR（2-4 ）即为可调谐声光滤波器的效率。2.2 可调谐声光滤波器的设计方法正常布拉格衍射时，高光谱分辨率和大角空径两者不能间的。事实上，为了提高光谱分辨率，要求入射角变化 i只引起很小的相位失配，即角度选择性要很差。正常布拉格衍射的相位失配由正常衍射的动量失配计算公式和相位失配定义式可以写成=(L)/（ cosi）*（/2n i-sini）（2-5 ）以上的式
13、子可以说明，滤光器的相位失配有两个因素：一是入射光的波长、二是入射光的入射角，即是和 i的二元函数，设在中心频率f c处满足动量匹配条件，将上式在动量匹配附近作泰勒展开，并只取第一项，有=(L)/（ ccosi）*（/2n ic-sini）（2-6 ）利用特征长度概念式和布拉格角计算公式（L 0=n2/和sin B=f/2nV），上式可改写为=L/(2L0(c)*（/- i/B（c） ）（2-7 ）此式说明，对于正常布拉格衍射，波长选择性和角度选择性是相等的。可调谐声光滤波器根据入射光波矢量、衍射光波矢量与超声波矢量方向是一致又可以分为同向互作用声光滤波器和非同向互作用声光滤波器两种。表1 可
14、调谐滤光器材料的声光性质声光晶体 透明区 声波种类和 传播方向 f/mhz /um M2/(*10-15s3/kg) Mf/（*10-15s3/kg）L100 198 0.3 0.07 0.18S010 134 0.3 0.23 0.57-SiO2 0.132.5S(a=101) 128 0.3 0.59 1.5L100 864 0.633 2.1 10.6LiNbO3 0.404.0S(=86) 530 0.633 9.7 48.7CaMoO4 0.404.0 S100 44 0.633 2 8TeO2 0.355.5 S(a=100) 113 0.633 845 4610Tl3AsSe3
15、1.2317L100 116 3.39 31.7 358第 6 页 共 23 页可调谐滤光器材料的声光性质第三章 声光可调滤波器（AOTF）的工作原理3.1 超声波调谐关系对声光互作用的研究起源与上世纪30年代，它分为两类：正常（或各想同性）声光互作用和反常（或各项异性）声光互作用。其动量三角形闭合条件如图1所示，图3-1 相位匹配条件图3-1中 K 是超声波波矢， 和 d 分别为入射光与衍射光与水平光轴的夹角，由图中各矢量的几何关系得到狄克逊方程:f1=（Va/o）N2+Nd2-2Nicos （d-）-1/2（3-1 ）式中0为入射光波长,Va为超声波声速，N和Nd是入射光折射率和衍射光折射
16、率，都是和d的函数。上式表达了声光可调滤波器的基本原理：当超声波频率不变定时。那么就会有对应唯一的入射光波长被衍射，依据超声频率与滤出光波长的调谐关系，光波长就能得到相应地调谐进而达到分光的目的。3.2 chang模型与 Gass修正模型和修正模型的偏差Chang 认为在非同向互作用可调滤波器中，考虑到平均入射角 i 总是大于10度，因而忽略晶体的旋光性，超声波频率公式可简化为：F2=（Va/0）（Ne-no）（sin4i+sin2 2i ）1/2（3-2 ）O 光、e 光的折射率 No,Ne 都是波长 0的函数。在1991年，Gass 对超声波频率公式进行了进一步的修正，得到f3=-(VaB
17、i/)（Ci+Ci2+（No/Ne）2-1 Di1/2)（3-3 ）a 是超声波角度，他的这个修正理论考虑了晶体的旋转性。N、Nd 是入射光折射率、衍射光折射率。这两个都有包含旋转光率这一项，因此当S010 57 3.39 257 2860第 7 页 共 23 页考虑晶体的旋转性时，这两个物理量都会有一定的变化。如图3-2关系图所示。图3-2 原始公式中超声波频率-入射光波长-入射光波长-入射光极角三者之间的关系图由 f=f1-f2得到 Chang 理论相对于原始公式的具体偏差，即忽略旋光性对超声波频率的影响。图3-3 f 与入射光极角和入射光波长三者之间的关系图如（图3-3）可以看出，Cha
18、ng 理论中的超声波频率公式相对于原始公式的偏差随入射光波波长的增加而减小，在波长小于1um 的范围内最小偏差也能达到200mhz 左右，当入射角小于37度时，f 随入射光角度的增大而减小，入射光角小于20度，最小偏差可达到150mhz 左右，在入射光角度大于37度的范围内，f 小于50mhz，然而我们对入射光角度的设计要保持在54度以内，此时晶体的旋光性影响较大。第 8 页 共 23 页图3-4 f 与入射光极角和入射光波长三者之间的关系图由于原始公式的变差太大，所以从图3-4这个图中还不能准确的说明超声波的协调关系，3.3 核函数非线性映射非线性映射往往是非常复杂的，但是依据核方法理论，使
19、得在这些高位的特征监控只需要进行内积运算而不必要直接显示计算，如果后续的处理能够只用内积来实现，这样就能处理较高的维书，另一方面特征空间中的线性问题的计算复杂并且没有增加，并且与它的维数无关。由图（图3-2）可知超声波频率根本上是入射光波长和入射光波角度变化的函数，但是该空间中的数据不可分，需找到一个高维核空间，对比 Chang 和 Grasa 两理论，要求该函数引起的偏差不大于5mhz。利用以上核函数可以得到映射如图所示（图3-5）图3-5 超声波频率曲面非线性映射该核函数引起的偏差如图（图3-6）所示第 9 页 共 23 页图3-6 偏差分析可知核函数引起的偏差小于1.5mhz，在入射波长
20、大于1um 的范围内曲面拟合的精确度更高，偏差小于0.5mhz，达到预期目标，可见该解析表达式比较逼近已知数据，使超声波频率协调关系得到简化。下图参数表是根据核函数的非线性映射计算出的各项参数值。表3-1：各项参数值参数表a1 -1.1125*10-9 b1 2.0093*10-9 c1 -5.7058*10-9 d1 2.9513*10-10a2 2.0733*10-7 b2 -3.7519*10-7 c2 1.0555*10-6 d2 -5.5118*10-5a3 -1.0662*10-5 b3 1.9315*10-5 c3 -5.3661*10-5 d3 2.8437*10-6a4 9.
21、4813*10-5 b4 -1.7416*10-4 c4 4.5400*10-4 d4 114.4996a5 9.4960 b5 -14.882 c5 -2.529*10-5 d5 -2.1622从以上的参数表中参数取对数得到 ai， bi，c i，d i 的一组曲线如下图所示得到简化核函数为：f4=a14i/3+a23i/3+a32i/3+a4i/3+a5/3+b14i/2+b23i/2+b32i/2+b4i/2+b5/2+c14i/+c23i/+C32i/+c4i/+c5/+d14i+d23i+d32i+d4+d5=9.4960/3+1.7416*10-4/2-14.8820/2+4.54
22、00*10-4i/+114.4996/-2.529*10-5i-2.1622上图是三种模型的偏差对比，从中可以看出给出的核函数模型的偏差相对 Chang 模型和 Gass 模型的偏差非常小，三种模型的偏差放在同一图像中，核函数模型的偏差曲线几乎为一条直线，因此给出的核函数模型相对于 Chang 和 Gass 模型更加完备。超声波频率的调谐关系函数成功的简化成高次多项式，并且针对不同的精度要求，可根据函数中各个参数的权重大小来调整其表达形式，有利于它在工程上的应用。第 10 页 共 23 页图3-7：三种模型的偏差第四章 声光可调滤波器的超声波频率协调关系的研究4.1 声光可调滤波器的超声波频率协调关系现象当角度不变时（ =96）表4-1：频率、波长及线宽三者的参数频率 (/MHZ） 78.5 79 79.5 80 80.5 81 81.5 82 82.5波长（/*10-10nm）5.98 5.95 5.92 5.89 5.86 5.83 5.8 5.78 5.75线宽（/nm） 0.08 0.078 0.076 0.074 0.0720.0680.0660.0650.06Fa=78.5Mhz5.710-7 5.810-7 5.910-7 6.110-70.20.40.60.81图4-1：单次滤波线宽Fa=79Mhz
