1、第 1 页（共 13 页）2017-2018 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题 2 分，本大题有 10 小题共 20 分）13 的倒数是（ ）A3 B3 C D2下列运算有错误的是（ ）A8（ 2）=10 B 5（ ）=10 C （ 5）+（+3） =8 D1（ ）=3预计下届世博会将吸引约 69 000 000 人次参观将 69 000 000 用科学记数法表示正确的是（ ）A0.6910 8 B6.910 6 C6.910 7 D6910 64有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）Ab a Bab Cba D|a|b|5下面计算正确的
2、是（ ）A3x 2x2=3 B3a 2+2a3=5a5C3+x=3x D0.25ab+ ba=06下列式子：x 2+2， +4， ， ，5x，0 中，整式的个数是（ ）A6 B5 C4 D37若原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（ ）A30%n 吨 B （1 30%）n 吨 C （1+30%）n 吨 D （n+30% ）吨8下列去括号错误的是（ ）A2x 2（x 3y）=2x 2x+3yB x2+（3y 22xy）= x23y2+2xyCa 2+（ a+1）=a 2a+1D（b 2a）（ a2+b2）= b+2a+a2b29下列说法错误的是（ ）A2x 23xy1 是二次三项式 B x+
3、1 不是单项式C 的系数是 D2 2xab2 的次数是 6第 2 页（共 13 页）10已知多项式 x2+3x=3，可求得另一个多项式 3x2+9x4 的值为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11如果把收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作_125 的相反数是 _；倒数是 _13比较大小：9_ 13（填“ ”或“”号）14用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是_15若单项式3a mb3 与 4a2bn 是同类项，则 m+n=_16若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则（a
4、+b） 33（cd） 2015=_17已知|a+1|=0，b 2=4，则 a+b=_18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要_根火柴棒（用含 n 的代数式表示） 三解答题：（本大题共 64 分）19在数轴上表示下列各数：0，4， ， 2，|5|，（ 1） ，并用“ ”号连接20耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）20 +（ 14）（18） 13（2）（3）2 4 5（3） 221化简：（1）12x20x+ 10x（2）2（2a3b）3（2b 3a）（3）5m 2n+22mn+6m2n+3mn322某汽车厂计划半年内每月生产汽
5、车 20 辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）第 3 页（共 13 页）月份 一 二 三 四 五 六增减（辆） +3 2 1 +4 +2 5生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23先化简，再求值：5ab +23ab（4ab 2+ ab）5ab 2，其中（ a+2） 2+|b |=024已知 A=2x29x11，B=3x 26x+4求（1）AB；（2） A+2B25某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米时收费 10 元
6、，每超过 1 千米则另外收费 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米收费） ；乙的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米时收费 8 元，每超过 1 千米则另外收费 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米收费） 某人到该市出差，需要乘坐的路程为 x 千米（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为 13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26求 1+2+22+23+22015 的值，可令 S=1+2+22+23+22015，则 2S=2+22+23+24+22016，因此 2SS=220161仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52015 的值第
7、4 页（共 13 页）2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题 2 分，本大题有 10 小题共 20 分）13 的倒数是（ ）A3 B3 C D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3 的倒数是 【解答】解：3 的倒数是 故选：C2下列运算有错误的是（ ）A8（ 2）=10 B 5（ ）=10 C （ 5）+（+3） =8 D1（ ）=【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=5（2）=10 ，正确；C、原式=5+3= 2，错误；D、原式= ，正
8、确故选 C3预计下届世博会将吸引约 69 000 000 人次参观将 69 000 000 用科学记数法表示正确的是（ ）A0.6910 8 B6.910 6 C6.910 7 D6910 6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 69 000 000 用科学记数法表示为：6.910 7故选：C4有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）Ab
9、a Bab Cba D|a|b|第 5 页（共 13 页）【考点】数轴【分析】根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a 且|b|a|，所以，ba，ab，A、b a，故本选项正确；B、正确表示应为： ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba ，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误故选 A5下面计算正确的是（ ）A3x 2x2=3 B3a 2+2a3=5a5C3+x=3x D0.25ab+ ba=0【考点】整式的加减【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x 2x2=2x23，故 A
10、错误；B、3a 2 与 2a3 不可相加，故 B 错误；C、3 与 x 不可相加，故 C 错误；D、0.25ab+ ba=0，故 D 正确故选：D6下列式子：x 2+2， +4， ， ，5x，0 中，整式的个数是（ ）A6 B5 C4 D3【考点】整式【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子 x2+2， ，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4 个故选：C7若原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（ ）A30%n 吨 B （1 30%）n 吨 C （1+30%）n 吨 D （n+30% ）吨第 6 页（
11、共 13 页）【考点】代数式【分析】根据增产量=原产量（1+增长率）作答【解答】解：原产量为 n 吨，增产 30%后的产量为（1+30%）n 吨，故选 C8下列去括号错误的是（ ）A2x 2（x 3y）=2x 2x+3yB x2+（3y 22xy）= x23y2+2xyCa 2+（ a+1）=a 2a+1D（b 2a）（ a2+b2）= b+2a+a2b2【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可【解答】解：A、2x 2（x 3y）=2x
12、2x+3y，正确，不合题意；B、 x2+（3y 22xy）= x2+3y22xy，故原式错误，符合题意；C、a 2+（ a+1）=a 2a+1，正确，不合题意；D、（b 2a）（ a2+b2）= b+2a+a2b2，正确，不合题意；故选：B9下列说法错误的是（ ）A2x 23xy1 是二次三项式 B x+1 不是单项式C 的系数是 D2 2xab2 的次数是 6【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：A、2x 23xy1 是二次三项式，故本选项不符合题意；B、x+1 不是单项式，故本选项不符合题意；C、 的系数是 ，故本选项不符合题意；D、2 2
13、xab2 的次数是 4，故本选项符合题意故选 D第 7 页（共 13 页）10已知多项式 x2+3x=3，可求得另一个多项式 3x2+9x4 的值为（ ）A3 B4 C5 D6【考点】代数式求值【分析】先把 3x2+9x4 变形为 3（x 2+3x） 4，然后把 x2+3x=3 整体代入计算即可【解答】解：x 2+3x=3，3x 2+9x4=3（x 2+3x）4=3 34=94=5故选：C二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11如果把收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作 20 元 【考点】正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示
14、向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30 元记作+30 元，那么支出 20 元可记作20 元125 的相反数是 ；倒数是 【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5 的相反数是 ；倒数是 ，故答案为： ， 13比较大小：9 13（填 “”或“”号）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小
15、，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得9 13故答案为：14用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 【考点】近似数和有效数字第 8 页（共 13 页）【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894故答案为：1.89415若单项式3a mb3 与 4a2bn 是同类项，则 m+n= 5 【考点】同类项【分析】根据同类项的定义解答【解答】解：单项式3a mb3 与 4a2bn 是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5故答案为 516
16、若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则（a +b） 33（cd） 2015= 3 【考点】代数式求值【分析】根据 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1代入求值即可求解【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a+b=0，cd=1（a+b） 33（cd） 2015=031=3故答案是：317已知|a+1|=0，b 2=4，则 a+b= 1 或3 【考点】绝对值【分析】根据绝对值和平方根，即可解答【解答】解：|a+1|=0，b 2=4，a=1，b=2，a+b= 1+2=1 或 a+b=12=3，故答案为：1 或318用火柴棒按如
17、图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 5n+1 根火柴棒（用含 n 的代数式表示） 第 9 页（共 13 页）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5 根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为 6；图形标号（2）的火柴棒根数为 11；图形标号（3）的火柴棒根数为 16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5，所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1三解答题：（本大题共 64 分）19在数轴上表示下列各数
18、：0，4， ， 2，|5|，（ 1） ，并用“ ”号连接【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：4 2 0（1）2 | 5|20耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）20 +（ 14）（18） 13（2）（3）2 4 5（3） 2【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可【解答】解：（
19、1）原式= 2014+1813=201413+18=47+18=29；（2）原式= 4 30=620=26；第 10 页（共 13 页）（3）原式= 16 （59）= 16 （ 4）= 16+2=1421化简：（1）12x20x+ 10x（2）2（2a3b）3（2b 3a）（3）5m 2n+22mn+6m2n+3mn3【考点】整式的加减【分析】 （1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（1220+10）x=2x；（2）原式=4a6b 6b+9a=12a12b；（3）原式=（5+6）m 2n+（2+3）mn 3+2=m2n+
20、mn122某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份 一 二 三 四 五 六增减（辆） +3 2 1 +4 +2 5生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数【分析】利用表中的最大数减去最小的数即可；半年内的计划总产量是 206=120 辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断【解答】解：生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4（5）=9 （辆） ；总产量是：206+（32 1+4+25）=121（辆） ，321+4+25=1（辆） 答：半年内总产量是 121 辆，比计划增加了 1 辆
