1、最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第一章 勾股定理综合测评时间： 满分：120 分班级： 姓名： 得分： 一、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分）1. 在ABC 中，B=90，若 BC=3，AC=5，则 AB等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）A. ， ， B.3，4，6 C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.513453.如图 1，正方形 ABCD的面积为 100 cm2，ABP 为直角三角形， P=90，且 PB=6 cm，则 AP的长为（ ）A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定4.两只小鼹鼠在地下
2、打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖 6 cm，10 分钟后，两只小鼹鼠相距（ ）A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm5.已知 a，b，c 为ABC 的三边，且满足 0，则它的形状为（ ）222abA.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6. 图 2中的小方格都是边长为 1的正方形，试判断ABC 的形状为（ ）A钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能来源:学科网 ZXXK7.如图 3,一圆柱高 8 cm，底面半径为 2 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路程
3、（取 3）是（ ）A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定8.已知 RtABC 中，C=90，若 BCAC1 4 cm，AB10 cm，则该三角形的面积是（ ）A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2二、耐心填一填（每小题 4 分，共 32 分）9.写出两组勾股数： . 10.在ABC 中，C90， 若 BCAC34，AB10，则 BC_，AC_.11.如图 4，等腰三角形 ABC的底边长为 16，底边上的高 AD长为 6，则腰 AB的长度为_.PC BD A12.如图 5，OA BOBC OCD90，ABBCCD1，OA2，则 _.2OD13
4、.一个三角形的三边长之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是_.14.图 6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是 2米，0.3 米，0.2 米，A，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面 爬行到 B点的最短路程是_米.15.一天，小明买了一张底面是边长为 260 cm的正方形，厚 30 cm的床垫回家，到了家门口，才 发现屋门只有 242 cm高，100 cm 宽你认为小明能把床垫拿进屋吗？ （填“能”或“不能”）16.图 7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得 BN 米 ，NC 米，354BC1 米，AC4
5、.5 米，MC6 米，则太阳光线 MA的长度为_米.三 、细心做一做（共 56 分）17.（10 分）如图 8，甲渔船以 8海里/时的速度离开港口 O向东北方向航行，乙渔船以 6海里/时的速度离开港口 O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？18.（10 分）如图 9，已知在ABC 中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求ABC 的面积19.（12 分）如图 10，在一棵树的 10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树 20米处的池塘 A处另一只爬到树顶 D后直接跃到 A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的高度.来源:学科网
6、20.（12 分）如图 11，一块草坪的形状为四边形 ABCD， 其中B=90，AB=8 m，BC=6 m，CD=24 m，AD=26 m求这块草坪的面积来源:Z#xx#k.Com21. （12 分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点 A 不动，改变BC 的位置，使 BE，CD，且BAE90 ，CAD90（如图 12） 【分析】所给数据如图中所示，且四边形 ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形 ABFE 的面积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.第一章 勾股定理综合测评来源:学|科| 网一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A二、9. 答案不唯一，
7、如 3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能16.7.5三、17.解：由题意得 （海里） ， （海里） ， ，所以3812OA3692OB90AOBAOB是直角三角形.由勾股定理，得 ，即 =92+122=225，所以 AB15（海里）.答略.22B18.解：因为 AD=12，AC=15，CD=9，所以 AD2+CD2=144+81=225= AC2，所以ADC 为直角三角形，且ADC=90.在 RtABD 中，AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD = ，所以=5，所以BCBD+DC=5+9=14所以 SABC = BCAD
8、= 1412=842119.解：由题意知 AD+DB=BC+CA，且 CA=20米，BC=10 米，设 BD=x，则 AD=30-x在 RtACD 中，CD 2+CA2=AD2，即（30-x） 2=（10+x） 2+202，解得 x=5，故树高 CD=10+x=15（米）.20.解：如图，连接 AC，因为B=90，所以在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以 AC=10.又因为 CD=24，AD=26，所以在ACD 中，AC 2+CD2=AD2，所以ACD 是直角三角形所以 S 四边形 ABCD=SACD -SABC = ACCD- ABBC= 102
9、4- 86=120-24=96（m 2）211故该草坪的面积为 96 m 221.解： 由分析可得 S 正方形 ACFDS 四边形 ABFE=SBAES BFE即 b2 c2+ （b +a） （b-a） 1整理，得 2b2=c2+（b+ a） （b-a）.来源: 学_科_网 Z_X_X_K所以 a2+b2=c2第二章 实数检测题【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列无理数中，在2 与 1之间的是（ ）A B C D 2 （2014南京中考）8 的平方根是（ ）A4 B4 C 2 D 3. 若 a,b 为实数，且满足|a 2|+ =0，则
10、b a 的值为（ ）2A2 B0 C2 D以上都不对4. 下列说法错误的是（ ）A5 是 25 的算术平方根 B1 是 1 的一个平方根 C(4) 2的平方根是4 D0 的平方根与算术平方根都是 05. 要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）2-Ax0 Bx 2 Cx2 Dx26. 若 a，b 均为正整数，且 a ，b ，则 ab 的最小值是（ ）73A.3 B.4 C.5 D.67. 在实数 ， ， ，3.14 ， 中，无理数有（ ）-23 3 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8. 已知 1， 1， 0，则 abc 的值为（ ）3ab2cA.0 B1 C. D.129.
11、若(m1) 2 0，则 mn 的值是（ ）nA1 B0 C1 D2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知：若 1.910， 6.042，则 ， .656.536500.36512. 绝对值小于 的整数有 .13. 0.003 6 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 8114. 已知|a5| 0，那么 ab .3b15. 已知 a，b 为两个连续的整数，且 a b，则 ab .2816计算：（ 1） （ 1）_.217.使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是_.x18.
12、）计算： _.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知 ，求 的值.|2 012-|+-2 013= -2 012220.（6 分）若 5+ 的小数部分是 a，5 的小数部分是 b，求 ab+5b 的值.7721.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 的化简，只要我们找到两个数 a，b，使 ， ，即nm2 mn， ，那么便有：ba)(nba.2)(例如：化简： .347解：首先把 化为 ，这里 ， ，127m12n因为 ， ，4+3=7 43=12即 ， ，)(22所以 .3471232)4(根据上述方法化简： .22.（6 分）比较大小，并说明理由：（1） 与 6；（2）
13、与 23.（6 分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，2 2于是小平用 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？2 2事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小2数部分.请解答：已知：5 的小数部分是 ，5 的整数部分是 b，求 b 的值.5 5 24.（8 分）计算：（1） - ；86282734（2 ） - .)(3)1(25.（8 分）阅读下面计算过程： ；12)(12(1;3)(3(. 25)(251试求：（1） 的值；67（2） （ 为正整数）的值.n（3） 的值.111123498
14、90第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.B 解析：因为 ，即3 2； ,即95454312 1； ,即 1 2； ，即 2 3，所以选 B.33492.D 解析：8 的平方根是 2 .8点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根3.C 解析： | a2| 0，2b a2，b0,ba02=2故选 C4.C 解析：A.因为 =5，所以 A 项正确；25B.因为 1，所以 1 是 1 的一个平方根说法正确；C.因为 4，所以 C 项错误；246D.因为 0， 0，所以 D 项正确.故选 C5.D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2x 0，解得 x2.
15、6.C 解析：a，b 均为正整数，且 a ，b ，a 的最小值是 3，b 的最小值是 2，73则 ab 的最小值是 5故选 C7.A 解析：因为 2，所以在实数 ，0， ，3.14， 中，有理数有：4234，0，3.14， ，只有 是无理数.23438.C 解析： 1， 1， 0，a1，b1，c ，3ab2c 12abc 故选 C29.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m1) 2 0,得 m10，n20，解得nm1，n2，mn1(2)=1.10.D 解析：由图得 64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是 2 .故选 D二、填空题11.604.2 0.019 1 解析： 604.
16、2； 0.019 1.43650.100.3654.1012.3，2，1,0 解析：3.14，大于 的负整数有：3，2，1，小于 的正整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于 .13.0.06 3 解析： 9 的算术平方根是 3，所以 的算术平方根是 3.036=81解 8114.8 解析：由|a5| 0，得 a5，b3，所以 ab5( 3) 8.b15.11 解析：a b， a，b 为两个连续的整数，28又 ，a6，b5，ab 11. 25316.1 解析：根据平方差公式进行计算， （ 1） （ 1） 1 2211.217.x0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使 1+ 有意义，必
17、须满足xx0.18. 解析： 3212343=.22三、解答题19.解：因为 ，|2 012|+-2 013=，即 ，-2 0130 2 013所以 .|2 012|=-2 012故 ，|2 012|+-2 013=-2 012+-2 013=从而 ，所以 ，-2 013=2 012 =2 0122+2 013所以 .-2 0122=2 01320.解： 2 3， 75+ 8， a= 2.77又可得 25 3， b=3 .将 a 2，b=3 代入 ab5b 中，得 ab5b（ 2） （3 ）5（3 ）7773 762 155 2. 721.解：根据题意，可知 ，因为 ，=13，=42 6+7=
18、13，67=42所以 .13242=( 6)2+( 7)2-2 6 7=( 7- 6)2=7- 622. 分析 ： （1）可把 6 转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6= ，3536， 6.335（2） 12.236+11.236， 0.707，1.2360.707，52 1 5223. 解： 459， 2 3， 75 8， 2.5 5 5又 2 3， 525 53， 25 3， b2，5 5 5 b 22 . 5 524. 解：(1)原式 （2 ）原式63 6134 . 32 4321 . 161(76)25. 76.7解
19、（2） .()11nnn（3） 12349890=( 2-1)+( 3- 2)+( 4- 3)+( 99- 98)+( 100- 99)1 1109.0第三章 位置与坐标检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（ 2016湖 北 荆 门 中 考 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限2.在如图所示的直角坐标系中，点 M，N 的坐标分别为（ ）A.
20、M（ 1，2 ） ，N（2，1） B.M（2，1） ，N（2，1）C.M（1，2） ，N（1，2） D.M（2，1） ，N（1，2）第 2 题图 第 3 题图3.如图，长方形 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 （2，0）BCDE A同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0） B.（1，1） C.（2，1） D.（1，1）4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标P（ 2-a， 3a+6）
21、PP是（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（6，6） D.（3，3）或（6，6）5.（ 2016福 州 中 考 ） 平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n），B（2， 1），C（ m，n），则点 D 的坐标是（ ）A.（2， 1） B.（ 2， 1） C.（ 1，2） D.（1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图（ 1）案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的 倍 B.图案向右平移了 个单位长度C.图案向上平移了 个单位长度 D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度a a7.
22、（2016武汉中考）已知点 A(a，1)与点 A(5，b)关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa5， b1 Ba5，b1Ca5， b1 Da5，b18.如图，若将直角坐标系中“鱼” 的每个“顶点” 的横坐标保持 不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是（ 2 ） A.（4，3） B.（4，3） C.（2，6） D.（2，3） 9如果点 在第二象限,那么点 ）在)(nm,(mBn （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依次类推，第 步的走法是：当 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 被 3 除，余数是 1 时，则向右走 1 个单nnn位，当 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（ 66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 8 题图
