1、原价、标价、进价、售价、利润、利润率几个量之间的关系:售价=原价(标价)折扣率;(1)售价=进价+进价利润率;(2)利润率=(售价-进价)进价;(3)原价=标价;(4)进价=售价(1+利润率)(5)利润=售价-进价(成本价);(6)利润率=(利润成本)100%;获利款=售价额进价额=销售量每件(或个)的利润中考二次函数解决利润问题补充、利润基本问题1、服装店以 120 元的相同价格卖出两件不同的衣服,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏?2、某鞋店以每双 80 元的价钱买进一批皮鞋,出售时加价 40%。售价为多少?3、一种衣服过去每件进价 60 元,卖掉后
2、每件的毛利润是 40 元,则利润率为多少?4、上海世博会的某纪念品原价 168 元,连续两次降价 a%后售价为 128 元. 下列所列方程中正确的是A 128)% (168a B 128) (168C D 2a中考数学挑战满分知识点二次函数应用题题型一、与一次函数结合1.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数
3、关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?2、某商场购进一批单价为 16 元的日用品,经试验发现,若按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360 件,若按每件 25 元的价格销售时,每月能卖 210 件,假定每月销售件数 y(件) 是价格 x(元/件) 的一次函数 (1)试求 y 与 x 之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?题型二、寻找件数之间的
4、关系(一)售价为未知数1某商店购进一批单价为 18 元的商品,如果以单价 20 元出售,那么一个星期可售出 100 件。根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 10 件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润?最大利润是多少?2某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为 7 角时,每天卖出 160 个。在此基础上,这种面包的单价每提高 1 角时,该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角。设这种面包的单价为 x(角),零售店每天销售这种面包所获
5、得的利润为 y(角)。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;求 y 与 x 之间的函数关系式;当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?3青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有 30 个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建据测算,若每个房间的定价为 60元天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加 5 元天时,就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用 20 元天间(没住宿的不支出)问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?(二)涨价或降价为未知数1、某旅社有客房 120 间,每间房间的日租金为 50 元
6、,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加 5 元,则每天出租的客房会减少 6 间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?2某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出 8 台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天就能多售出 4 台(1)假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,请写出 y与 x 之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱
7、销售中每天盈利 4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?3、某商品的进价为每件 40 元,售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果每件商品的售价每上涨 1 元,则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元)设每件商品的售价上涨 x元( 为正整数),每个月的销售利润为 y元(1)求 y与 x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为 2200 元?根据以上
8、结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于 2200 元?4、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价 元、每星期售出商品的利润为 元,请写出 与 的函数xyyx关系式,并求出自变量 的取值范围;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?三、考虑二次函数的范围1某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量 (件)与销售单价 (元)yx符
9、合一次函数 ,且 时, ; 时, ykxb65y75x4(1)求一次函数 的表达式;(2)若该商场获得利润为 元,试写出利润 与销售单价 之间的关系式;Wx销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元2、某商品的进价为每件 30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150 件.市场调查反映:如果每件的售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元),那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元(x 为非负整数),每星期的销量为 y 件.(1)求y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围;(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?3. (本题满分 10 分)某商品的进价为每件 40 元,如果售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果售价超过 50 元但不超过 80 元,每件商品的售价每上涨 1 元,则每个月少卖 1 件;如果售价超过 80 元后,若再涨价,则每涨 1 元每月少卖 3 件.设每件商品的售价为 元,每个月的销售量为 件.xy(1)求 与 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围;yx x(2)设每月的销售利润为 ,请直接写出 与 的函数关系式;W(3)每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元