1、1初一绝对值练习（含例题、基础、拨高）例题部分一、根据题设条件例 1 设 化简 的结果是（ ）。（A） （B） （C） （D） 思路分析 由 可知 可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去解 应选（B）归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路二、借助数轴例 2 实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 思路分析 由数轴上容易看出 ，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍解 原式 应选（C）归纳点评 这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提
2、供的信息让人去观察，一定弄清：1零点的左边都是负数，右边都是正数2右边点表示的数总大于左边点表示的数23离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了三、采用零点分段讨论法例 3 化简 思路分析 本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于 的正负不能确定，由于 x 是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况一讨论解 令 得零点： ；令 得零点： ，把数轴上的数分为三个部分（如图）当 时, 原式 当 时， ， 原式 当 时， ， 原式 归纳点评 虽然 的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这
3、正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：1求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）2分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题34将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果练习：请用文本例 1 介绍的方法解答 l、2 题1已知 a、 b、 c、 d 满足 且 ，那么 2若 ，则有（ ）。（A） （B） （C） （D） 请用本文例 2 介绍的方法解答 3、4 题3有理数 a、 b、 c 在数
4、轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ）（A） （B） （C） （D） 4有理数 a、 b 在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3请用本文例 3 介绍的方法解答 5、6 题5化简 6设 x 是实数， 下列四个结论中正确的是（ ）。（A） y 没有最小值（B）有有限多个 x 使 y 取到最小值（C）只有一个 x 使 y 取得最小值（D）有无穷多个 x 使 y 取得最小值4综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（ ）A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无
5、数个3、下列说法正确的是（ ）A、|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b| ，则 a 与 b 互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、比较 、 、 的大小，结果正确的是（ ）2134A、 B、 2143C、 D、 41235、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）b aA、a|b| B、a|b| D、|a|0， nm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零3、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有
6、正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4、如果 ，则 的取值范围是 （ ）A O B O C O D O5、绝对值不大于 11.1 的整数有（ ）A11 个 B12 个 C22 个 D23 个6、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在77、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数多个8、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、 和 B、 和3 23C、 和 D、 和29、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正
7、数C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 10、a= a,a 一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数11、下列说法正确的是（ ）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。12、a= 3.2，则 a 是（ ）A、3.2 B、3.2 C、 3.2 D、以上都不对二、填空题1、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数2、有理数 m，n 在数轴上的位置如图，83、若|x-1| =0
8、， 则 x=_，若|1-x |=1，则 x=_4、在数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为_5、当 时， ；当 时， 7、 ，则 ； ，则 8、如果 ，则 ， 9、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 10、x=3,则 x= ，若a=5,则 a= 二、判断题(正确入“T” ，错误入“F”)1、-|a|a|； （ ）2、|-a|a|； ( )3、-|a|-a|； ( )4、若|a|b|，则 ab； ( )5、若 ab，则|a|b|； ( )6、若|a|b|，则 ab；( )7、若 ab，则|a|b|；( )8、若 ab，则|b-a|a-b( )9、如果一个数的相
9、反数是它本身，那么这个数是 0 ( )10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 1 和 0 ( )11 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 0 或 1 ( )12 如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 ( )13 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 ( )9四、计算1、已知x=2003，y=2002,且 x0，y0，求 x+y 的值。2、已知x+y+3=0, 求x+y的值。3、a2+b3+c4=0,则 a+2b+3c= 4、如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是 1，求代数式 +x2+cd 的值。xba5、已知a=3，b=5，a 与 b
10、异号，求ab的值。6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差现抽查 6 瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?10绝对值的提高练习一.知识点回顾1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是 零即：3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数 二. 典型例题分析:例 1、 a，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1)a+b = a+ b； ；(2)ab=ab； ；(3)a-b = b-a； ； (4)若a=b，则 a=b； ；（5)若a b ，则 ab； ；(6)若 ab，则ab， 。例 2、 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图 1-1 所示，化简b-a+a+c+c-b例 3、若 与 互为相反数，求 的值。3yx19yxyx2
