1、 第 1 页 共 34 页 2010 2011 材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题 2 分，共 10 小题， 20 分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭 转时横截面（ ）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸
2、改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式zIMy,需要考虑的关系有（ ）。 A、平衡关系 ,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系 , 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A、 平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅度a 分别为（ ）。 A -10、 20、 10； B 30、 10、 20； C 31 、 20、 10； D 31 、 10、 20 。 第 2 页
3、 共 34 页 7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为（ ）。 A 30MPa、 100 MPa、 50 MPa B 50 MPa、 30MPa、 -50MPa C 50 MPa、 0、 -50Mpa、 D -50 MPa、 30MPa、 50MPa 8、对于突加载 的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 9、压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不
4、是必须的（ ） A、 EI 为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、 M 图必须是直线。 D、 M 和 M 至少有一个是直线。 二、按要求作图 (共 12 分 ) 1、 做梁的剪力、弯矩图 (10 分 ) 第 3 页 共 34 页 2、 画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA 方向 的剪应力分布示意图 .（ 2 分） 三、 结构尺寸及受力如图所示， AB 可视为刚体， CD为圆截面钢杆，直径为 35D mm，材料为 Q235 钢， 许用应力为 180 MPa， 200E GPa （共 15 分） （ 1）求许可载荷 F 。 （ 6 分） (2) 计算当 50F KN 时， B 点竖向位移 （
5、6 分 ） (3) 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力 MPa100 ，试设计铆钉直径 d 。 （ 3 分） 四、 （ 13 分） 在受集中力偶矩 Me 作用 的矩形截 面简支梁中，测得中性层 上 k 点处沿 45o方向的线应变 为o45 ，已知材料的 E,和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩 Me。 A T O 第 4 页 共 34 页 五、 （ 14 分） 如图所示结构，杆 AB 横截面面积 5.21A cm2，抗弯截面模量 102zW cm3，材料的许用应力 180 MPa。圆截面杆 CD ，其直径 20d mm，材料的弹性模量200E Gpa， 250s MPa ，20
6、0p MPa，12100, 50，如果压杆不为 细长杆时采用直线 拟合。 A 、 C 、 D 三处均为球铰约束，若已知：25.11l m， 55.02 l m，25F kN，稳定安全系数8.1 stn ，校核此结构是否安 全。 第 5 页 共 34 页 六、（ 12分） 重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ， 支座的弹簧刚度为 k （产生单位长度变形所需的力），且 3lEIk ，试求 C 点冲击挠度。 第 6 页 共 34 页 七、（ 14 分） 平面刚架如图所示， EI 为常量，试用力法作其弯距图。 欲索取更多考研资料，请上 北京天问教育 网站官网！ qaCB
7、Aa第 7 页 共 34 页 一、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 20 分 ) 1.轴的扭转剪应力公式 =TIP适用于如下截面轴 ( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个 ?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为 ( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍
8、4.图示悬臂梁自由端 B 的挠度为 ( ) A. ma aEI( )l2 B. ma aEI3 2( )l C. maEID. ma aEI2 2( )l 5.图示微元体的最大剪应力 max为多大 ?( ) A. max=100MPa B. max=0 C. max=50MPa D. max=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为 ( ) A. PA MW TWZ P ( ) ( )2 4 2 B. PA MW TWZ P C. ( ) ( )PA MW TWZ P 2 2 D. ( ) ( )PA MW TWZ P 2 4 2 7.图示四根压杆的材料、截面均
9、相同，它们在纸面内失稳的先后次序为 ( ) A. (a),(b),(c),(d) 第 8 页 共 34 页 B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为 EA，在图示外力作用下 其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的 ?( ) A. U= PaEA22 B. U= PEA P bEA2 22 2l C. U= PEA P bEA2 22 2l D. U= PEA P bEA2 22 2a9 图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( ) A. ( d) a =( d) b
10、 B. ( d) a ( d) b C. ( d) a ( d) b D. 与 h 大小有关 二、填空题 (每空 1 分，共 20 分 ) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设： _， _，_。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为，则在杆 件自重的作用下，两杆在 x 截面处的应力分别为 (1)=_， (2)=_。 3.图示销钉受轴向拉力 P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力 =_，支承面的挤压应力bs=_。 第 9 页 共 34 页 4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力 max=40MPa，则横截面上 A 点的剪应力
11、A=_。 5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其 AB 段的最大剪应力 max1 与 BC 段的最大剪应力 max2 之比 maxmax12=_。 6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_倍，最大弯曲剪应力为原来的 _倍。 7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示， (1)若梁长 l 增大至 2l，则梁的最大挠度增大至原来的 _倍； (2)若梁截面宽度由 b 减为 b2，则梁的最大挠度增大至原来的 _倍； (3)若梁截面高度由 h 减为 h2，则梁的最大挠度增大至原来的 _倍。 8.图示为某构 件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应
12、力 eq4=_。 第 10 页 共 34 页 9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将 _，临界载荷将_。 三、分析题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力 应变”图上，注明材料的强度指标 (名称和代表符号 )，并由图判断： _是脆性材料， _是塑性材料。 2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中 m 和 d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。 3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上 E 点的应力为 E= 40MPa，试分析该截面上四个角点 A、B、 C、 D 的应力 (不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值 )。 四、计算题 (每小题 10 分，共 40 分 ) 1.钢杆 1， 2 吊一刚性横梁 AB。已知钢杆的弹性模量 E=200GPa，两杆的横截面面积均为 A=100mm2，载荷 P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及 P 力作用点 F 的位移 F。
