1、初二年级第一学期期中测试题五命题人：老师 学号_. 姓名_.一选择题 (每小题 4 分，共 108 分）1. 下列运算中正确的是A.a2a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6a2=a3 D.a5a 5=2a102. 计算 的结果是x. . . .43x2x3. 把多项式 因式分解的结果是ba1A. B. C. D.ba11ba1ba4. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A .a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4) 5. 已知 的值为 3，则代数式 的值为53192A.0 B.7
2、 C.9 D.36. 分解因式 ab2的结果是A. B. C. D.(1)2(1)2(1)ab(1)b7. 生物学家发现一种病毒和长度约为 0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为A.4.310-4 B.4.310-5 C.4.310-6 D.4310-58. 如果长方形的周长为 ，一边长为 ，则另一边长为m4nA. B. C. D.nm3n2nm39. 下列运算正确的是A. B. C. D.21623)(3942610. 化简分式 的结果为2ba. . . .1121ab1ab11. 如果分式 的值为 0，那么 x 为2xA. 2 B.0 C.1 D.212. 某商店进了一批商品
3、，每件商品的进价为 a 元，若要获利 20，则每件商品的零售价应定为A.20%a(元) B.(120%)a(元) C. (元) D.(1+20)a(元)%20113. 函数 的自变量 x 的取值范围是1xyA. . B. . C. . D.10x14. 若分式 的值为零，则 x 等于 23xA. 0 B. 1 C. D. 1315. 使分式 无意义的 x 的值是3xA. x = 0 B. x 0 C. x = D. x 313116. 下列等式从左到右的变形正确的是 . . . . 1abambab2 2ab17. 方程 的解为32xA.2 B.1 C.2 D.118. 一只船顺流航行 千米与
4、逆流航行 千米所用的时间相等,若水流的速度是 千米90602/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为 千米/时, 可列出的方程是 xA. B. C. D. 2690x2x39x903619. .已知 ABCD 是平行四边形,下列结论中, 不一定正确的是 .AB=CD .AC=BD C.当 ACBD 时,它是菱形 .当ABC=90 时, 它是矩形20. 下列命题正确的是 A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有三个角是直角的四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是矩形21. 对角线互相垂直并且互相平分的四边形是 . 平行四边形 . 矩形 . 菱形 . 以
5、上都不对 22. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 23. 能判断四边形是菱形的条件是 . 对角线相等且互相垂直 .有一条对角线平分一组对角 . 对角线相等且对角线 .两组对角分别相等,且一条对角线平分有一组对角 24. 如图，在平行四边形 ABCD 中，CA AB，若AB=3,BC=5,则 . _平 行 四 边 形S. .10 .12 .1525. 如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF= BC, 则长方形ABCD的面13积是阴影部分面积的( )倍.A. 2 B. 3 C. 4 D. 526. 下
6、列说法不正确的是 A. 平行四边形对边平行 B. 两组对边平行的四边形是平行四边形C. 平行四边形对角相等 D. 一组对角相等的四边形是平行四边形27. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形第卷（非选择题 共 22 道填空题 17 道解答题）A D B C EFDCBA请将你认为正确的答案代号填在下表中二. 简答题 （每小题 3 分，共 66 分)28. 分解因式： 2a29. 分解因式：5 x5 y .30. 若 ，分解因式 mx2ny 2_0n1m2） （31. 当 x_ 时，分式 没有意义31x32. 当 x = _ 时 ，分式 的值
7、等于 02133. _. 2)(ba34. 化简( ) 的结果是_m1n35. 如果分式 的值为零，那么 _392xx36. 不改变分式的值,把 的分子、分母中各项系数化为整数为_ba25.04137. _. 12a38. 方程 的解是 x5739. 化简： _2193mA D F E B C 40. 平行四边形 ABCD 的面积为 12，AB 边上的高是 3，则 DC 的长是_.41. 如图一，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，如果 AC14 ，BD18 ，AB10，那么COD 的周长为 42. 如图,在平行四边形 ABCD,110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E
8、,连结 EF,则EF _43. 如图,E,F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点, 请你添加一个适当的条件：_. 44. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_。45. 已知菱形的两条对角线长分别为 8cm、10 cm，则它的边长为 cm46. 已知：在四边形 ABCD 中， ， ，请你填上一个适当的CDAB/条件：_，使得四边形 ABCD 是菱形47. 工人师傅在做门框或矩形零件时,常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度,请问工人师傅根据的几何道理是_48. 矩形纸片 ABCD 中, AD = 4 , AB = 10 , 按cmc如图方式折叠, 使点 B
9、与点 D 重合, 折痕为 EF, 则DE =_ ；c49. 矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.三. 解答题 （共-54 分)50. 分解因式： 3256x51. 化简：2142xx52. 符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根abcd abdcc据上述规定求出下列等式中 的值.x21xA DB COF E D C A B DECCBFA53. 先化简再求值: 1212aa其 中54. 先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值： 4212xx55. 解方程： 356. 解分式方程： 61x57. 在一次“
10、手拉手”捐款活动中，某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一.甲班共捐款 120 元，乙班共捐款 88 元；信息二.乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的 倍；0.8信息三.甲班比乙班多 5 人。请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？58. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC. BD 交于点 O，过点 O 画直线 EF 分别交 AD. BC 于点 E. F。求证：OEOF.59. 如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E.F，求证：BAEDCF。第 26题 图 FE DCB A60. 已知：如图所示，在 ABCD 中
11、，E，F 是 BD 上的两点，且 BEDF求证：四边形 AECF 是平行四边形E DCBAOFCDBAOEF61. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 、G、H 分别是OA、OB、OC、OD 的中点，顺次连结 E、F、G 、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？说明理由. 62. 如图，AD 是ABC 的角平分线， 交 AB 于 E， 交 AC 于 F，求ACDE/ ABDF/证：四边形 AEDF 是菱形. 63. 已知：如图 9，ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，求证：四边形 AFCE 是菱形；64. 把ABC 绕点 B
12、顺时针旋转 60得到EBD，把 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AEF。求证：四边形 CDEF 是平行四边形。探究：当ABC 满足什么条件时，四边形 CDEF 是矩形？四边形 CDEF 是菱形？65. 如图 10，矩形 ABCD 中，AB8，BC6，对角线 AC 上有一个动点 P（不包括点 A和点 C）设 APx，四边形 PBCD 的面积为 y（1）写出 y 与 x 的函数关系，并确定自变量 x 的范围（2）有人提出一个判断：“ 关于动点 P，PBC 面积与 PAD 面积之和为常数” 请你说明此判断是否正确，并说明理由66. 在矩形纸片 中, , ,沿 折叠后,点 落在 边上的点 处,点
13、ABCD36BCEFCABP落在 处, 与 相交于点 , . DQPH0P（1）求 、 的长 EF（2）求四边形 的面积2011 年上期初二期中考试数学试题（A ）卷参考答案（仅供参考）DA BCP图 10QHFDPBEC1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A C D C B A B C D A D C A D C16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 A A B B C D D C B D A9. 解析A 造项应为 ，对数的负整数指数幂理解错误.B 选项应为21，选项中 m 没有乘方，对幂的运算法则应用错误.C 中对 应理解为
14、623)(nm 9求 9 的算术平方根；所以 .3917. 解析本后比较容易，考查解分式方程.根据解分式方程的一般步骤，去分母得：2(x+1)=3x，所以 2x+2=3x，解得：x2 ，最后要记住一定要检验，所以答案选择 A.本题也可以直接把四个选项中；的值代入到原方程中验证等式是否成立.从而得出答案.25. 设长方形ABCD的长为a,宽为b, 则其面积为ab. 在ABC中, E是AB 的中点, BE= b,又 以FC= a, BF= a,12132 EBF的面积为 ,但ABC的面积= ,6ab12ab阴影部分的面积= = ,123 长方形的面积是阴影部分面积的 3 倍,故应选 B. 二. 简
15、答题答案:28. a(a-2)29. 5(xy)30. （x5y）(x5y) 31. 332. 133. 24ba34. m135. -336. ba32437. 138. x=539. 1/（ m-3）40. 441. 2642. 7043. BE=DF 等等44. 平行四边形 解析本正比较容易，考查三角形中位线的性质和平行四边形的判定.作出原来的四边形的两条对角线，根据三角形中位线的性质，可知所得的四边形的两组对边平行并且相等，所以所得的四边形一定是平行四边形.本题的结论请同学们牢记 .45. 4146. 或 等（正确即可）ABCD/B47. 对角线相等的平行四边形是矩形 48. 5.849. 10 5三. 解答题答案:50. 原式 分2(6)xx（x）（x ） 分9. 51. 解：原式 （3 分）21()(2)xx
