1、 1 大学物理习题集 （农科类） 大学物理 课 部 2009 年 9 月 2 目 录 部分物理常量 3 练习一 质点力学中的基本概念和基本定律 1 练习二 流体静力学与流体的流动 1 练习三 液体的表面性质 2 练习四 伯努力方程及应用 3 练习五 黏滞流体的流动 4 练习六 流体力学习题课 5 练习七 简谐振动的特征及描述 6 练习八 简谐振动的合成 7 练习九 平面简谐波 8 练习十 波的干涉 9 练习十一 振动和波动习题 10 练习十二 几何光学基本定律 球面反射和折射 12 练习十三 薄透镜 显微镜 望远镜 13 练习十四 光的干涉 15 练习十五 光的衍射 16 练习十六 光的偏振
2、17 练习十七 光 学习题课 18 练习 十八 理想气体动理论的基本公式 19 练习十九 能量均分定理 气体分子按速率分布律和按能量分布律 20 练习二十 热力学第一定律对理想气体的应用 21 练习二十一 循环过程 22 练习二十二 热力学第二定律 熵及熵增加原理 23 练习二十三 热学习题课 24 练习二十四 电场强度 25 练习二十五 高斯定理 26 练习二十六 电势 27 练习二十七 电场中的导体和电介质 28 练习二十八 电场习题课 29 练习二十九 电流及运动电荷的磁场 31 练习三十 磁场中的高斯定理和安培环路定理 32 练习三十一 电流与磁场的相互作用 33 练习三十二 磁场习题
3、课 34 练习三十三 光的二象性 粒子的波动性 36 练习三十四 量子力学 37 3 部 分 物 理 常 量 引力常量 G=6.671011N2m 2kg2 重力加速度 g=9.8m/s2 阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol1 摩尔气体常量 R=8.31Jmol1K 1 标准大气压 1atm=1.013105Pa 玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1 真空中光速 c=3.00108m/s 电子质量 me=9.111031kg 中 子质量 mn=1.671027kg 质子质量 mn=1.671027kg 元电荷 e=1.601019C 真空中电容率 0= 8.8510-12 C2N
4、1m2 真空中磁导率 0=410 7H/m=1.2610 6H/m 普朗克常量 h = 6.6310-34 J s 维恩常量 b=2.89710-3mK 斯特藩 玻尔兹常量 = 5.6710-8 W/m2K4 说明 ： 字母为黑体者表示矢量 1 练习一 质点力学的基本概念和基本定律 一 .选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运 动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动 . 2. 质点在 y 轴上运动，运动方程为 y=4t2-2t3， 则质点返回原点时的速度和加速度分别为 : (A) 8m/s, 16m/s2. (B) -8m/s, -1
5、6m/s2. (C) -8m/s, 16m/s2. (D) 8m/s, -16m/s2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v 1=10m/s, v 2=15m/s,若物体作直线运动 ,则在整个过程中物体的平均速度为 (A) 12 m/s. (B) 11.75 m/s. (C) 12.5 m/s. (D) 13.75 m/s. 二 .填空题 1. 一小球沿斜面向上运动 ,其运动方程为 s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t= 秒 . 2. 一质点沿 X 轴运动 , v=1+3t2 (SI), 若 t=0 时 ,质点位于原点 .则质点的 加速度 a= (SI)
6、；质点的运动方程为 x= (SI). 三、计算题 1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面 h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为 v0，求船的速度 u 和加速度 a. 2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子 ,石子初速为 v0,与水平夹角为 (斜向上 ),山坡与水平面成 角 . (1) 如不计空气阻力 ,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离 s； (2) 如果 值与 v0 值一定 ,取何值时 s 最大 ,并求出最大值 smax. 练习二 流体静力学与流体的流动 一 .选择题 1.比重计分别浸在油 、 水 、 水银中，露在液体外的长度分别为 l1,l2,l3,则三者关系是（ ）。 (A)l1
7、l2 l3 （ B） l1 l2 l3 (C)l1= l2 =l3 (D)不能确定 2 2. .沉在水中的石头，体积为 v,重为 G，则其受到的浮力为（ ） (A) G (B) 水 gv (C) G- 水 gv (D) G+ 水 gv 3.定常流动的流体流线如图 2.1，则正确的有（ ） (A)VA VB (B)VA VB (C)VASB VASB (D) VAVB VASB 图 2.1 二填空题 1.空气压强为 Po ，则水面下 10 米处的压强 P 为 . 2.液压机在工作时，内部流体各点的压强 . 三计算题 1有一水坝长 200m，截面为矩形，高为 6.0m，宽为 3.0m，水的深度为
8、4.0m。求（ 1）水作用于坝下缘 的力矩。（ 2）如果坝身的密度为 2 103 kg/m3 ，问由坝身重力对坝下缘所产生的力矩是否比水的压力而产生的力矩大？ 2一个边长为 10cm 的正方形木块，悬浮在油和水的交界面处， 如图 2.2 所示，木块的下底面在交界面下方 2cm 处，油的密度 为 0.8 103 kg/m3 ，试求：（ 1）木块的质量是多少？（ 2）作 用在 木 块下底面的压强是多少？ 图 2.2 练习三 液体的表面性质 一选择题 1.一半径为 R 肥皂泡内空气的压强为（ ） (A) Po+4/R (B)Po+2/R (C)Po-4/R (D)Po-2/R 2. 大小两个肥皂泡，
9、用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ） (A)大的变小，小的变大，直至一样大。 (B)大的变大，小的变小，直至消失。 (C)维持现有状态不发生改变。 3.下面那种情况不会发生栓塞现象（ ） (A)潜水员快速下潜至深海。 (B)房间的花移至烈日下。 (C)输液时输入较大量空气。 3 二填空题 1一球形泡，直径等于 1.0105m ，刚处在水面下，如水面上的气压为 =1.0105Pa ， =7.3102N/m ，则泡内压强为 Pa。 2往 U 形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.0105m ,r2 = 2.0104m 则两管水面的高度差 h。 三计算题 1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下
10、10 厘米处，管内水位比周围液高出 4 厘米，且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？ 2.一根内直径为 1 毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下 端在水银面下的 1 厘米处。问要在管的下端吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低 3000N/ ,水银和玻璃的接触角呈 140，问水银在管内会升高到多少？ 练习四 伯努力方程及应用 一 .选择题 1.一根粗细均匀的自来水管往成如图 4.1 所示形状，最高处比最低处高出 h 2 米。当正常供水时测得最低处管中的压强为 2105Pa,则管道最高处的压强为（ ）， g 10m/s2。 (A
11、)2105Pa (B)105Pa (C)1.8105Pa (D)2.2105Pa 图 4.1 2.容器内水的高度为 H，水自离自由表面 h 深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（ ） (A)H-h 处 (B) H/2 (C) h/2 (D) (h)1/2 3关于伯努力方程，理解错误的是（ ） (A) P+ gh+ v2/2常量 (B) v2/2 是单位体积的流体的动能 (C) gh 是 h 高度时流体的压强 二填空题 1.水流过 A 管后，分两支由 B,C 两管流去。已知 SA 100 cm2 ， SB 40 cm2, SC 80 cm2 ， VA 40 cm
12、/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流体，则 C 管中水的流速 VC cm/s. 2一个顶端开口的圆筒容器，高为 40 厘米，直径为 10 厘米。在圆筒底部中心开一面积为 1 cm2 的小孔 .水从圆筒底顶部以 140 cm3/s 的流量由水管注入圆筒内， 则圆筒中的水面可以升到的最大高度为。 4 三计算题 1.在水管的某一点，水的流速为 2 cm/s，其压强高出大气压 104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了 1m，如果在第 2 点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 2.水由蓄水池中稳定流出，如图 4.2 所示，点 1 的高度 为 10m，
13、点 2 和点 3 的高度为 1m，在点 2 处管的横截面积 为 0.04 m2，在点 3 处为 0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面 积大得多。试求：（ 1）点 2 处得压强是多少？（ 2）一秒钟 内水的排出量 是多少？ 图 4.2 练习五 黏滞流体的流动 一填空题 1.如图 5.1 所示，当空气通过细管在两轻球之间向上喷出时，两球将（ ） (A)分开 (B)上下跳动 (C)靠拢 (D)围绕喷嘴旋转 图 5.1 2.一粗细均匀的竖直水管中有水自上而下持续流动。管壁上不同高度的 A、 B 、 C 三处 开有相同 的很小的孔，如图 5.2 所示。设这些小孔对管中水流影响很小，且已知 B孔无水流
14、出，也无气泡进入水中，（ ） (A)A 孔有气泡进入水中， C 孔有水流出。 (B)A 孔有水流出， C 孔有气泡进入水中。 (C)A.C 孔均有气泡进入水中。 (D)A.C 孔均有水流出。 图 5.2 3一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速 度 时间曲线如图 5.3 所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（ ） 图 5.3 二 .填空题 1石油在半径 R 1.510 3 m ,长度 L 1.00m 的水平细管中流动，测得其流量 Q 210-6 m3/s ，细管两端的压强差为 P1-P2 3.96103Pa，则石油的粘滞系数 =。 5 2皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下
15、其药液流量将增加倍。 三 .计算题 1.20 的水在半径为 1.0cm 的管内流动，如果在管的中心处 流速为 10cm/s，取在 20 时水的粘滞系数 = 1.00510 3 N s/ m2，求由于粘滞性使得沿管长为 2m 的两个截面间的压强降落？ 2.如图 5.4，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管， 直径 d=0.1cm,长 l 10cm，容器内盛有深为 h=50cm 的硫酸，其 密度 =1.9103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为 6.6 克，求其粘滞系数 。 图 5.4 练习六 流体力学习题课 一 .选择题 1.粒子 B的质量是粒子 A 的质量的 4 倍 ,开始时粒子
16、 A的速度为 (3i+4j), 粒子 B的速度为 (2i 7j),由于两者的相互作用 , 粒子 A 的速度变为 (7i 4j),此时粒子 B的速度等于 (A)2i 7j. (B) i 5j. (C)0. (D) 5i 3j . 2.静止流体内部 A,B两点，高度分别为 hA,hB ， 则两点之间的压强关系为（ ） (A)当 hA hB 时 ， PA PB 。 (B)当 hA hB 时 ， PA PB 。 (C)PA PB 3.将一根细铁管插入水银中，管中液面会（ ） (A)上升 (B)下降 (C)不能确定 二填空题 1.半径为 r 的小钢球在水中沉降速度为 VT，当小钢球半径减小一半时，沉降速
17、度为。 2.用皮托管测空气流速， U 型管中水柱的高度为 h，则空气的流速为。 三 .计算题 1. 两个很大的开口 槽 A 和 F，如图 6.1 所示，盛有相同的液体， 由 A 槽底部一水平管子 BCD,水平管的较细部分 C 处连接到一 竖直的 E 管，并使 E 管下端插入 F 槽的液体内。如果管的 C 处的横截面积是 D 处的一半，并设管的 D 处比 A 槽内的 液面低 h1，试求 E 管中液体上升的高度 h2 应等于 h1 的多少 图 6.1 6 倍？ 2.玻璃管的内直径 d=2.010 5 m，长为 L 0.2m，垂直插入水中，管 的上端是封闭的。问插入水面下的那一段的长度应为多少，才能
18、使管内外水面一样高？已知大气压 Po， 7.310 2 N/m, =0. 练习七 简谐振动的特征及描述 一 .选择题 1. 以下所列运动形态哪些不是简谐振动？ (1) 球形碗底小球小幅度的摆动； (2) 细绳悬挂的小球作大幅度的摆动； (3) 小木球在水面上的上下浮动； (4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳动； (5) 木质圆柱体在水面上的上下浮动 (母线垂直于水面 ). (A) 答 :(1) (2) (3) (4) (5) 都不是简谐振动 . (B) 答 : (1) (2) (3) (4) 不是简谐振动 . (C) 答 : (2) (3) (4) 不是简谐振动 . (D) 答 : (1) (
19、2) (3) 不是简谐振动 . 2. 同一弹簧振子按图 7.1 的三种方法放置 ,它们的振动周期分别为 Ta、 Tb、 Tc(摩擦力忽略 ),则三者之间的关系为 (A) Ta=Tb=Tc. (B) Ta=TbTc. (C) TaTbTc. (D) TaTbTc. 3.两个质量分别为 m1、 m2 并由一根轻弹簧 的两端连接着的小球放在光滑的水平面上 .当 m1 固定时 , m2 的振动频率为 2, 当 m2 固定 时 , m1 的振动频率为 1,则 1 等于 (A) 2. (B) m12/ m2. (C) m22/ m1. (D) 212 /mm. 二 .填空题 1. 作简谐振动的小球 , 振
20、动速度的最大值为 vm=3cm/s, 振幅为 A=2cm, 则小球振动的周期为 , 加速度的最大值为 ；若以速度为正最大时作计时零点 ,振动表达式为 . 2. 一复摆作简谐振动时角位移随时间的关系为 = 0.1cos(0.2 t +0.5), 式中各量均为 IS 制 ,则刚体振动的角频率 = , 刚体运动的角速度 =d /dt = ,角速度的最大值 max= . (a) (b) (c) 图 7.1 7 三 .计算题 1.一质量为 0.20kg 的质点作简谐振动 ,其运动方程为 x = 0.60cos(5t /2) ( S I ) 求 (1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受
21、 的力 . 2. 由质量为 M 的木块和倔强系数为 k 的轻质弹簧组成一在光滑 水平台上运动的谐振子，如图 7.2 所示，开始时木块静止在 O 点，一质量为 m 的子弹以速率 v0 沿 水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块 (内有子弹 )作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在木块中 时开始计时，试写出系统的振动方程，取 x 轴如图 . 练习八 简谐振动的合成 一 .选择题 1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为 T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T. (E) 4T. 2. 一弹簧振子作简谐振动 ,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时
22、 ,其动能为振动总能量的 (A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16. 3. 一质点作谐振动 ,其方程为 x=Acos(t+).在求质点的振动动能时 ,得出下面 5 个表达式 (1) (1/2)m2A2sin2( t +)； (2) (1/2)m2A2cos2( t +)； (3) (1/2)kA2 sin( t +)； (4) (1/2)kA2 cos2( t +)； (5) (22/T2)mA2 sin2( t +)； 其中 m 是质点的质量 ,k 是弹簧的倔强系数 ,T 是振动的周期 .下面结论中正确的是 (A) (1), (4)是对的； (B) (2), (4)是对的； (C) (1), (5)是对的； (D) (3), (5)是对的； (E) (2), (5)是对的 . k M v0 m 图 7.2 x O
