电机与拖动基础习题课.doc

1、 1 . 一台直流发电机的数据为 :额定功率 NP =12 kW ,额定电压 NU =230 V ,额定转速 Nn =1 450 r /min,额定效率 N =83 .5 %。试求 : ( 1 )额定电流 NI ; ( 2 )额定负载时的输入功率 NP1 。 解：（ 1）直 流发电机的 :额定功率 NNN IUP AUPI NNN 17.522 3 010123 （ 2） KWPPNNN 37.148 3 5.0 121 2 . 一台直流电机 ,极数 2 p=6 ,电枢绕组总的导体数 N=400 ,电枢电流 aI =10 A ,气隙每极磁通 =0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁

2、转矩为多大 ?如把绕组改为单波绕组 ,保持支路电流 ai 的数值不变 ,电磁转矩又为多大 ? 解 : 电枢绕组 为 单叠绕组时 ,并联支路对数 a=p=3, 电磁转矩 mNIapNTa 69.1331021.031 4 1 6.32 40032 如果把 电枢绕组 改为 单波绕组 , 保持支路电流 ai 的数值不变 ,则 电磁转矩 也不变 ,仍为 133.69 mN ,因为无论是 叠绕组 还是 波绕组 ,所有导体产生的 电磁转矩 的方向是一致的 , 保持支路电流 ai 不变 ,就 保持 了导体 电流 不变 ,也就 保持 了 电磁转矩 不变。 也可以用计算的方法 : 单叠绕组时 并联 支路 数为

3、6, 支路电流 AIi aa 6106 改为 单波绕组 , 保持支路电流 ai 的数值不变 ,仍为 A610 ,而并联 支路 数为 2 (a=1), 电枢电流 AiIaa 3102 电磁转矩 mNT 69.1 3 331021.011 4 1 6.32 4 0 03 。 3. 一台他励直流电机 ,极对数 p=2 ,并联支路对数 a =1 ,电枢总导体数 N=372 ,电枢回路总电阻 aR =0 .208 ,运行在 U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb 的情况下。 FeP =362 W , mecP =204 W ,试问 : ( 1 )该电机运行在发电机状态

4、还是电动机状态 ? ( 2 )电磁转矩是多大 ? ( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少 ? 解 : (1) VnapNEa 6.2041500011.0160 372260 ,低于电源电压 U=220 V,所以电机运行在电动机状态。 (2) AR EUI a aa 74208.0 6.204220 mNIapNTa 39.96740 1 1.011 4 1 6.32 3 7 222 (3) 输入功率 KWWUIP 28.161 6 2 8 0742 2 01 输出功率 2 0 43 6 22 0 8.0741 6 2 8 0 212 m e cFec u a PPPPP =14575W=

5、14.575KW 效率 895.028.16 575.1412 PP=89.5% 4. 一台并励直流电动机的额定数据为 : NU =220 V , NI =92 A , aR =0 . 08 , fR =88 . 7 , N =86 %,试求额定运行时 : ( 1 )输入功率 ; ( 2 )输出功率 ; ( 3 )总损耗 ; ( 4 )电枢回路铜损耗 ; ( 5 )励磁回路铜损耗 ; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。 解 : ( 1 )输入功率 KWWIUP NN 24.202 0 2 4 0922201 ( 2 )输出功率 KWPP 4 0 6.1786.024.2012 ( 3 )总损耗

6、KWPPP 8 3 4.24 0 6.1724.2021 (4) ARUI fNf 48.27.88220 AIII fNa 52.8948.292 电枢回路铜损耗 WRIP aac u a 64108.052.89 22 ( 5 )励磁回路铜损耗 WRIP ffc u f 5.5457.8848.2 22 ( 6 )机械损耗与铁损耗之和 为 WPPPPP c u fc u aFem e c 5.1 6 4 75.5 4 56 4 12 8 3 4 5. 一台并励直流电动机的额定 数据为 , NP =17 kW , NI =92 A , NU =220 V , aR =0 . 08 , Nn

7、=1 500 r /min,电枢回路总电阻 R=0 .1 ,励磁回路电阻 fR =110 ,试求 : ( 1 )额定负载时的效率 ; ( 2 )额定运行时 的电枢电动势 aE ; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。 解 : ( 1 )额定负载时 的 输入功率 KWWIUP NN 24.202 0 2 4 0922201 84.024.20171 PPNN=84% (2) ARUI fNf 21 1 02 2 0 AIII fNa 90292 VRIUE aNa 211901.0220 ( 3 )额定负载时的电磁转矩 mNnPPT NNN 2.1 0 81 5 0 01 4 1 6.32 1017

8、6060/236. 一台并励直流发电机 ,电枢回路总电阻 aR =0 . 25 ,励磁回路电阻 fR =44 ,当端电压NU =220 V ,负载电阻 LR =4 时 ,试求 : ( 1 )励磁电流和负载电流 ; ( 2 )电枢电动势和电枢电流 ; ( 3 )输出功率和电磁功率。 解 : (1) ARUI fNf 544220 ARUI LNL 5542 2 0 (2) AIII fLa 60555 aaNa IRUE =220+0.25 60=235 V (3) 输出功率 LNIUP 2 =220 55=12100W=12.1KW 电磁功率 cufcuaM PPPP 2 =12.1+ 3-2

9、3-2 104451025.060 = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW 19. 一台三相电力变压器 ,额定容量 NS = 2 000 kV A,额定电压 NU1 / NU2 =6 /0 . 4 kV ,Yd 接法 ,试求 一次 、 二次 绕组额定电流 NI1 与 NI2 各为多少 ? 解 : 变压器额定容量 NNNNN UIUIS 2211 33 AUSI NNN 5.1921063 1020003 3311 AUSI NNN 8.2 8 8 6104.03 102 0 0 03 3322 20. 试计算下列各台变压器的变比 K: ( 1 ) NU1 / NU2 =3 300 /22

10、0 V 的单相变压器 ; ( 2 ) NU1 / NU2 =6 /0 . 4 kV 的 Yy 接法的三相变压器 ; ( 3 ) NU1 / NU2 =10 /0 . 4 kV 的 Yd 接法的三相变压器。 解 : ( 1 ) 单相变压器 152 2 03 3 0 021 NNUUK( 2 ) Yy 接法的三相变压器 15104.0 1063/ 3/ 33212121 NNNN UUUUUUK ( 3 ) Yd 接法的三相变压器 4.14104.03 101033/ 33212121 NNNN UUUUUUK 24. 已知一台三相异步电动机的额定功率 NP =10 kW ,额定电压 NU =38

11、0 V ,额定功 率因数 cos N =0 . 75 ,额定效率 N =86 %,问其额定电流 NI 为多少 ? 解 : 由 NP = 3 NU NI cos N N 310 kW 则有75.086.03 8 03 1010c o s3 1033 NNNNN U PI =23.6A 40 一台三相异步电动机 ,额定运行时转速 Nn =1 450 r /min,问这时传递到转子的 电磁功率有百分 之几消耗在转子电阻上 ?有百分之几转化成机械功率 ? 解 : 0 3 3.01 5 0 01 4 5 01 5 0 011 n nns NN电磁功率 MP 、总机械功率 mP 、转子铜损耗 2cuP 之

12、间的比例为 MP mP 2cuP =1 ( 1 - s) s,所以传递到转子的电磁功率中有 3.3%消耗在转子 电阻上 , 有 96.7%转化成机械功率。 41. 一台三相异步电动机 ,额定功率 NP =25 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定转速 Nn =1 470 r /min,额定效率 N =86% ,额定功率因数 cos N =0 . 86 ,求电动机额定运行时的 输入功率 1P 和额定电流 NI 。 解 : KWPPNN 07.2986.0251 NI =NNNNU P cos3 = A36.5186.086.03 8 03 1025 3 42. 一台三相异步电动机 ,额定

13、功率 NP =7 . 5 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定转速 Nn =971 r /min,额定功率因数 cos N =0 . 786 ,定子三角形联结。额定负载运行时 ,定子铜 损耗 1cuP =386 W ,铁损耗 FeP =214 .5 W ,机械损耗 mecP =100 W ,附加损耗 sP =112 . 5 W , 求额定负载运行时 : ( 1 )转子电流频率 ; ( 2 )转子铜损耗 ; ( 3 )电磁功率 ; ( 4 )定子电流 ; ( 5 )效率 ; ( 6 )画出功率流程图 ,标明各部分功率及损耗。 解 : ( 1 ) 0 2 9.01 0 0 09 7 11

14、0 0 011 n nns NHZfsf N 45.1500 2 9.012 ( 2 ) 电磁功率 MNsm ecNcusm ecNM PsPPPPPPPP 2 sm ecNMN PPPPs )1( KWWs PPPP N sm e cNM 943.77 9 4 3971.0 5.7 7 1 2029.01 5.112100105.71 3 转子铜损耗 WPsP MNcu 2 3 07 9 4 30 2 9.02 ( 3 )电磁功率 KWPM 943.7 ( 4 ) WPPPP FecuM 5.8 5 4 35.2 1 43 8 67 9 4 311 AU PINN5.16786.03803

15、5.8543c o s3 11 ( 5 )效率 8 7 8.05 4 3 5.8 5.71 PPN( 6 )功率流程图如题 42 图 题 42 图 43. 一台四极三相异步电动机 ,额定功率 NP =55 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定负 载运行时 ,电动机的输入功率 1P =59 . 5 kW ,定子铜损耗 1cuP =1 091 W ,铁损耗 FeP =972 W , 机械损耗 mecP =600 W ,附加损耗 sP =1 100 W 。求额定负载运行时 : ( 1 )额定转速 ; ( 2 )电磁转矩 ; ( 3 )输出转矩 ; ( 4 )空载转矩。 解 : ( 1 ) F

16、ecuM PPPP 11 = W5 7 4 3 79 7 2-1 0 9 1-5 9 5 0 0 WPPPPP sm ecNMcu 7371 1 0 06005 5 0 0 05 7 4 3 72 MNcu PsP 2 0128.0574377372 McuN PPsm i n/1 4 8 0)0 1 2 8.01(1 5 0 0)1(1 rsnn NN ( 2 )电磁转矩 mNPPPPT sm e cNm .84.3 6 5601 4 8 02 1 1 0 06 0 05 5 0 0 0 ( 3 )输出转 矩 mNPT N .87.3 5 4601 4 8 02 5 5 0 0 02 ( 4

17、 )空载转矩 mNTTT .97.1087.35484.36520 或者 mNPPPT sm e c .97.106014802 110060000 44. 一台八极三相异步电动机 ,额定功率 NP =200 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定 转速 Nn =735 r /min,过载倍数 m =2 . 2 ,求 : ( 1 )该电动机转矩的实用公式 ; ( 2 )当 s=0. 015 时的电磁转矩 ; ( 3 )电动机拖动 1 200 N m 负载时的转速。 解 : ( 1 ) 02.07 5 07 3 57 5 011 n nns NNmNnPnPTNNNNN .6.2 5 9

18、87 3 52 0 09 5 5 09 5 5 060210 3 mNTT Nmm .5 7 1 76.2 5 9 82.2 083.0)12.22.2(02.0)1( 22 mmNm ss 转矩的实用公式 ssssssTTmmm 083.0083.0571722 =ss 083.0083.011434( 2 ) mNT .2 0 0 271.51 1 4 3 40 1 5.00 8 3.00 8 3.00 1 5.0 1 1 4 3 4 ( 3 ) 利用机械特性的线性表达式 ,认为转矩与转速成成正比 ,即 NNsTsT NN sTTs = 0 0 9.002.06.2 5 9 81 2 0

19、0 min/25.7 4 3)0 0 9.01(7 5 0)1(1 rsnn 45. 一台四极三相异步电动机 ,额定功率 NP =25 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定转 速 Nn =1 450 r /min,过载倍数 m =2 . 6 ,求 : ( 1 )额定转差率 ; ( 2 )额定转矩 ; ( 3 )最大转矩 ; ( 4 )临界转差率。 解 : ( 1 )额定转差率 0 3 3.01 5 0 01 4 5 01 5 0 01 N NN n nns( 2 )额定转矩 mNnPT NNN .66.1 6 41 4 5 0259 5 5 09 5 5 0 ( 3 )最大转矩 mNT

20、T Nmm .12.42866.1646.2 ( 4 )临界转差率 1 6 5.0)16.26.2(0 3 3.0)1( 22 mmNm ss 46. 一台八极三相异步电动机 ,额定功率 NP =10 kW ,额定电压 NU =380 V ,额定转 速 Nn =720 r /min,过载倍数 m =2 . 2 ,求 : ( 1 )最大转矩 ; ( 2 )临界转差率 ; ( 3 )电磁转矩实用公式。 解 : ( 1 ) 04.07 5 07 2 07 5 011 n nns NNmNnPT NNN .64.1 3 27 2 0109 5 5 09 5 5 0 最大转矩 mNTT Nmm .8.2

21、 9 164.1 3 22.2 ( 2 )临界转差率 166.0)12.22.2(04.0)1( 22 mmNm ss ( 3 )电磁转矩实用公式 ssssssssssTTmmmmm 1 6 6.01 6 6.06.5 8 38.2 9 122 47. 设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频 率 Nf =50 Hz ,额定转速 Nn =965 r /min,问电动机的极对数和额定转差率为多少 ?若另一台三相异步电动机极数为 2 p=10 , Nf = 50 Hz ,转差率 Ns =0 . 04 , 问该电动机的额定转速为多少 ? 答 : 额定频率 Nf =50 Hz ,额定转速 Nn =965

22、 r /min 的电动机 ,其同步转速 min/10001 rn ,由 Pfn 601 可知 , 31000 506060 1 n fP, 额定转差率 11 nnns NN = 035.010009651000 当电动机极数为 2 p=10 , Nf =50 Hz ,转差率 Ns =0 . 04 时 , 电动机的额定转速为 )1(1 NN snn = )1(60 sPf = m in/576)04.01(5 5060 r 48. 一台三相异步电动机 ,额定数据为 : NU =380 V , Nf =50 Hz , NP =7 . 5 kW , Nn =962 r /min,定子绕组为三角 形联

23、结 ,cos N =0. 827 , 1cuP =470 W , FeP =234 W , sP =80 W , mecP =45 W 。试求 : ( 1 )电动机极数 ; ( 2 )额定运行时的 Ns 和 2f ; ( 3 )转子 铜损耗 2cuP ; ( 4 )效率 ; ( 5 )定子电流 1I 。 解 : ( 1 ) Nn =962 r /min 的电动机 , 其同步转速 min/10001 rn , 31000 506060 1 n fP ,电动机是 6 极电机 ; ( 2 ) 11 nnns NN = 10009621000 =0.038 HZfsf N 9.150038.012 ( 3 ) sm ecNm PPPP = W7 6 2 580457 5 0 0 由 MP mP 2cuP =1 ( 1 - s) s