1、數學感就在這裏-教學方法的多元優選各位老師們：你可曾想過有這麼多的教學方法，我們應該了解它們的使用時機和理由，並且注意使用時應該的拄意事項。我想這些方法是動態的不是靜態的。教學方法的彈性使用應是我們值思考的課題。國小數學教學方法多元優選錄選帶上集(播放)國小數學教學方法多元優選錄選帶上集(播放 2)國小數學教學方法多元優選錄選帶下集(播放)國小數學教學方法多元優選錄選帶下集(播放 2)每個教師都有他的成長歷程，先了解數學內容知識，再探知學生的想法，最後再選用合適的教學方法（符合老師教學特質的方法 vs. 符合學生學習特質的方法）每個教學方法的運用都有老師的意圖，是老師思考比較後所做的選擇（多元
2、優選）每個教學方法的運用，老師都有某些事要做每個教學方法的運用都是為了學生的全面性學習、評量學生的學習每個教學方法的運用是為了學生習得學習數學的能力每個教方法的運用有正例，也有反例。反例突顯正例的重要。不是每次都要用同樣的教學方法，可以適時適性的運用（例如教量的測量時，直接比較，間接比較，個別單位比較，普遍單位比較） - 驗證學生是否學到“能力”全班性討論時，適時的問其他同學有沒有意見？讓學生間有互動的機會小組討論時，要每個同學都能融入討論，同學都有其扮演的角色。同時關鍵概念能在小組討論中流動。講述時，要把鍵概念清楚表達個人實作練習時，注意每個人的學習情形（了解學生的程度與認知）一、個別實作1
3、.（what）老師在教學過程中，利用讓班上的每個學生獨自操作教具、獨自解 題等方式進行教學。2.（優點）老師可以在教學過程中隨時了解學生的學習狀況；培養學生獨立解答問題的能力；適應個別差異，使學生能按照其能力學習。3.（缺點）程度好的學生很快做完，程度差的學生等著要答案。4.（時機）上一集我們談過，當老師在課堂上想進行即時的評量，想要了解有多少學生會，有什麼特別的解法時，都可以利用個別實作的方式教學。而評量可以是新概念教學前，了解學生是否具備舊經驗的安置性評量；可以是教學過程中診斷學生可能的迷思概念的診斷性評量；也可以是探究學生是否學會新概念的形成性評量。解題方法有多樣性時適合。5.（注意事項
4、）：老師應該下去巡堂。甲、有些老師會出好幾個題目，讓不同程度的學生都有挑戰性，同時老師可以巡堂適度了解學生的學習情形以及教學效果，必要時對全班或個人進行補救教學。有些老師出的題目比較少，且會要求學習況狀較佳的學生，試著幫忙學習狀況較差的學生，但不是告訴他答案，而是設法釐清觀念。乙、假如絕大多數學生的解答都正確且一致，此時老師只要在巡堂的過程中專注於對少數學生的輔導，最後再進行同學解題過程的確認即可（例如，向全班詢問有沒有不同的做法） 。丙、假如同學們的解法很多元，此時，老師可以請不同解法的同學把解法拿上台進行全班的溝通討論，讓大家除了了解自己的正確解法之外，也能欣賞別人的做法，了解不同做法間的
5、異同。丁、假如發現有少數的同學有迷思概念，老師來不及一一解答時，老師可以請旁邊的同學互相對答案，並進行必要的指導，或者進行全班溝通論，使全班聚焦在關鍵概念之上。假如老師發現在個別實作的過程中絕大部的學生都做錯時，老師可以立即請學生進行分組討論，使同學能在充份討論的過程中探究出解法的方法。假如老師發現絕大部份的學生都能正確解題，但不確定學生是否充份理解相關的概念，此時老師可以利用全班溝通論使全班聚焦於解題的概念之上。戊、老師在進行個別輔導時，應該試著了解學生的問題出現在那裏，並且給與適度的提示。例如是不是不了解題意？對於不理解題意的學生老師可以和學生溝通字面上的意思。例如，五個 pizza 平分
6、給六個人，每人得兩塊應怎麼分？是不是解題的觀念錯了？對於這些學生老師可以提示同學把題意用圖示表示，或者把問題簡化，使學生能連結回先前的概念，了解問題應如何解答。例如，3/4 公尺的鐵重 4/5 公斤，一公斤的鐵長幾公尺？己、老師在巡堂時，可以把好的、有創意的做法提到全班進行討論。大部份同學容易弄錯的觀念也可以進行討論，以便製造認知衝突。6.反例很難的問題：例如，分母的除法概念，對絕大部份的學生無法自行建 構，學生會的大都是程序性知識。數學的一些約定，例如大於，小於的符號。7.正例安置性評量，形成性評量，診斷性評量。讓每個學生用尺測量長度、用量角器量角度、練習寫數字。二、全班溝通討論1.（理由、
7、時機）當老師想要讓全班同學都聚焦在某一概念之上，引導同學在溝通討論的過程中澄清概念的時候；想要引導學生如何進行溝通討論的時候；甚至想要有意圖的點特定的學生，評量班上同學的先備知識、概念的了解或學習成效。2.（方法、注意事項）在溝通時一開始應注意概念上的了解而非記憶規則，直到學童可以隨時依據老師的要求使用概念進行回答時才慢慢導入數學規則。3.老師和學生都應聆聽發言的同學的想法，不要急於告訴結果，或者插嘴。4.注意不要有人身攻擊的情事發生，培養理性溝通，尊重他人的意見的情操。當有人身攻擊情事發生時，老師應適時處理，讓同學了解同學在溝通時主要的目的在幫助同學的學習。同時也可以間接幫助同學在進行小組合
8、作學習時的理性討論。5.儘可能不要漫無目的的讓學生發言，例如，很簡單的問題，讓學習狀況很好的學生發言；很難的問題，讓學習狀況落後太多的學生回答。6.正例同分母加減法的概念性對話7.反例很難的問題：例如，異分母的除法概念，對絕大部份人無法學習三、小組合作學習1.（理由、時機）我要培養學生的溝通能力，彼此互助合作進行學習；所佈的 問題對大部份的人有挑戰性，而且經由同學的互動可以解決的問題，都適合小組合作習。全班同學都會，或者很難經由同學的互動而引發的概念則不適合。此方法通常會輔以全班溝通討論，並進行方法間的連結，除非每組學生的解答一致。2.假如老師想要評量學生的學習成就時，除非老師出的問題對絕大部
9、份的學生都很困難，否則就不適合運用小組合作學習。3.小組合作學習時，小組內的每個成員若能真正的合作學習，例如，不會的同學敢表達他的想法，會的同學能詳細解說其中的觀念而不是只告知不會同學公式或方法或要求強記，那這種教學方法將能使同學的學習獲得最大的效益。假如小組內的運作不是很好，例如永遠都是成績好的在主導，成績差的永遠被冷漠，那對這些學生而言是在費他們寶貴的時間。4.（方法、注意事項）可以先培養良好的全班溝通的常規，再把它縮小化到小組合作學習。也可以指定每一個人都有其任務，且角色適時調換，讓小組的一個人都適得其所。5.老師應隨時留意每一組全部同學的互動情形，必要時進行適時的介入。6.當某些同學沒
10、有辦法融入小組的討論時，老師可以在旁進行適度的引導他提問他不會的地方，再請會的同學儘可能的解釋給他聽。同時注意學生所用的語言。7.全班絕大部份的學生都會的問題，不需要進行分組討論。最好是透過幾個人的討論能把概念建構出來的問題。8.正例量的比較問題；解題，或問題探究時。玩河內搭，最少需要多少步？你去超級市場買東西（兒童樂園玩）時，有那些問題和數學有關，請列出來，並解答它。9.反例很難的問題：例如，異分母的除法概念，對絕大部份人無法學習四、講述教學1.（理由、時機）當數學概念或解法是學生很難自發性的發展出來；或者剩下的教學時間不夠充裕，我們只是想要清楚的歸結先前所學的概念時，可以運用講述教學的方法
11、。2.當學生不知道如何清楚的陳述老師想要學生陳述的想法時，老師也可以使用講述的方式進行了解。例如，學生不知道對於同分母的加減的概念性知識的解釋時，老師可以提醒學生，可以運用同分母的相關概念 3/8 可以用把一個披薩八等分中的三分，3 個 1/8 個披薩，一個披薩的 3/8 兩種方法之一-來解釋。久而久之，我們希望學生能了解面對一個新的概念時，應如何思考、解題。3.講述教學法的缺點是無法知道有多少學生了解老師所陳述的概念，同時學生容易分心、打呵睡，不專心於課堂之上，因此建議少用。4.（方法、注意事項）要給學生了解的概念，要清楚的、有結構的呈現。5.可以分點說明，例如，解釋 3/8 個披薩的概念有三種，把一個披薩八等分中的三分，3 個 1/8 個披薩，一個披薩的 3/8。或者分數除法算則的概念性知識。6.語調可以適時的變化，以掌握學生的注意力。7.說明時，眼睛要注意每位同學是否專心在聽，是否失神，是否在打瞌睡。8.概念不要講太多，給學生反思的機會，以免學生無法即時吸收。最好搭配其他教學方法進行教學。9.反例同分母加減法的概念性對話10.正例很難的問題：例如，分數概念；異分母的除法概念http:/www.mtedu.tmue.edu.tw/showtopic.asp?TOPIC_ID=2652&Forum_ID=53&sdt=180&Move=True&Page=1 數學教師知識庫
