1、第十一节 离散型随机变量的均值与方差三年 22考 高考指数 :1.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念 .2.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题 .1.离散型随机变量的均值是高考考查的重点；2.数形结合、分类讨论是解决均值与方差问题的重要思想方法；3.题型以解答题为主，常与分布列等知识综合考查 .1.离散型随机变量的均值与方差(1)离散型随机变量 X的分布列X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn(2)离散型随机变量 X的均值与方差均 值 (数学期望 ) 方差计 算公式作用标准差反映了离散型随机变量取值的 _刻画了随机变量 X与其均值 E(X)的
2、_方差的算术平方根 为随机变量 X的标准差平均水平 平均偏离程度【 即时应用 】（ 1）思考：随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？提示： 随机变量的均值、方差是一个常数 .样本的均值、方差是一个变量 .随着样本容量的增加，样本的均值、方差趋于随机变量的均值、方差 .（ 2）随机变量 X的分布列如表，则 X的数学期望是 _.【 解析 】 由题知： 0.2 0.5 m 1， m 0.3， E(X) 10.2 20.5 30.3 2.1.答案： 2.1X 1 2 3P 0.2 0.5 m（ 3）有一批产品，其中有 12件正品和 4件次品，从中任取 3件，若 X表示取到次品的个数，则 E(X) _.【 解析 】 X的取值为 0,1,2,3，则P(X 0)P(X 2) E(X)答案： (4)甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量 X、 Y，其分布列分别为：若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是_.X 0 1 2 3P 0.4 0.3 0.2 0.1Y 0 1 2P 0.3 0.5 0.2【 解析 】 甲、乙一天中出现废品数的均值分别为E(X) 00.4 10.3 20.2 30.1 1，E(Y) 00.3 10.5 20.2 0.9，所以 E(X)E(Y)，故乙的技术较好 .答案： 乙
