1、第七章 质量和密度综合练习（二）【例题精选】：1、托盘天平的调节和使用例 1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图 3 所示，那么该物体的质量是 克。分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为 112.2 克。说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图 3 中，标尺的量程是 5 克，每一大格表示 1克，最小刻度值为 0.2 克。游码对应的刻
2、度值为 2.4 克。所以物体的总质量为112.2 克。2、正确理解密度是物质的一种特性特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。例 2：体积是 20 厘米 3，质量是 178 克的铜，它的密度是多少千克/米 3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？分析：利用公式 可以算出铜的密度，可用克/厘米 3
3、作密度单位进行mV计算，再利用 1 克/厘米 3 = 103 千克/米 3，换算得出结果。解： 78209891033克厘 米 克 厘 米 千 克 米./铜的密度是 933./千 克 米因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。所以密度仍为 81./千 克 米 。说明：去掉一半铜的体积是 10 厘米 3，而它的质量也仅为原来的二分之一，为 89 克，利用密度公式 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为mV891033./千 克 米 ，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密度公式 是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密mV度的大小。所以说，某种物质的密度既不跟它的
4、质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。3、会用比例关系解密度问题密度知识中有三个比例关系：（1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：当 一定时， 。mV12（2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：当 V 一定时， 12（3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：当 m 一定时， V12例 3：一个瓶子装满水时，水的质量是 1 千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ 千克/米 3）酒 精 083.分析
5、与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下：解法一： Vm水 水水 千 克千 克 米 米1010333/酒 精 水酒 精 酒 精 酒 精米 千 克 米 米 千 克808333./.可采用比例法求解：解法二： Vm酒 精 水酒 精水 酒 精水酒 精 水 酒 精水千 克 千 克 米千 克 米 千 克10810833./.说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。（2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式 或其变形公式 mV、 解题时，m 、V 、
6、 的量值必须是同一V 物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体，在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。（3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，再写出比例关系式。4、运用密度公式解决有关问题例 4：甲、乙两物体的质量之比为 31，它们的密度之比为 13，则甲、乙两物体的体积之比为 。分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：把未知量写在等号的左边；将未知量的表达式写在等号右边；化简；代入数据，运算，得出结果。具体解法如下：Vm甲乙 甲 甲乙 乙 甲甲 乙乙319例 5：体积是 30 厘米 3 的铁球
7、，质量是 79 克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。 球 球球球 铁 克厘 米 克 厘 米 千 克 米千 克 米 千 克 米mV79302626102611033333.铁球是空心的解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。 mV球 铁 球 克 厘 米 厘 米 克7930273.237 克 79 克实 球铁球是空心的解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用
8、密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。Vm实 球铁实 球 克克 厘 米 厘 米厘 米 厘 米791010333.铁球是空心的空心部分体积：V空 球 实 厘 米 厘 米 厘 米30120333答：这个球是空心的。空心部分的体积是 20 厘米 3。例 6：一个空瓶质量是 200 克，装满水称，瓶和水的总质量是 700 克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878 克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是 1318 克。求瓶内金属的密度多大？分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。设：
9、瓶的质量为 ，装满水时水的质量为 ，水的体积 ，水和瓶总质m瓶 m水 V水量 + 。金属粒的质量为 。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水m瓶 水 金的质量，对应的体积为 V水 。 水 则为金属粒占有的体积。水分析法推导思路：而瓶的质量、瓶与水的总质量、瓶与金属的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度均已知。此题即可解。已知： 200 克 m瓶 水700 克m瓶 878 克 1318 克瓶 金总 瓶 金 水求： 金解：利用分步求解：878 克200 克 = 678 克金 金 瓶 瓶700 克200 克 = 500 克mm水 水 瓶 瓶瓶的容积与装满水时水的体积相等，即 V瓶 水。V瓶
10、 水 水水 克克 厘 米 厘 米501331318 克878 克 = 440 克mm水 水 金 瓶 金 瓶瓶内装金属粒后所剩余的空间 V空 水 440 厘米 3V水 水水 克克 厘 米4013550 厘米 3 440 厘米 3 = 60 厘米 3金 空 水 水金 金金 克厘 米 克 厘 米m678013.答：这种金属的密度为 3克 厘 米 或 11.3103 千克/米 3。说明：测物质的密度一般需用天平测出物体的质量，量筒测出其体积，利用 求出物质的密度。而本题中需天平、水和一个瓶子就可以测出固体的V密度。天平可以直接测出质量。这里利用密度公式，间接求出固体的体积，再计算出密度。【综合练习】：
11、一、填空题：1、在物理学中，我们把 叫做质量。在国际单位制中，质量的单位是 。常用的还有 、 、。2、请给下列各量写上恰当的单位。（1）成人身体的质量是 5070 。（2）鲸的质量可达 1.2102 。（3）一只鸡的质量大约是 12 。（4）一枚大头针的质量大约是 5102 。3、在调节托盘天平时，游码置于零刻线处时，指针仍偏右，此时应将天平右端的螺母向 边调。4、有一个实心金属球的质量是 2.825 千克，体积是 250 厘米 3，这个金属球的密度是 ，若把这个金属球分成体积相等的两个半球的密度是。5、用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是 43。那么这两个物体的体积之比是 ，两
12、物体的密度之比是 。6、某种物质的 的质量叫做这种物质的密度，计算密度的公式是 ，密度的单位是 或 ，根据密度的物理意义可知， 与 m、V 。7、有一装满油的玻璃瓶总质量为 1.46 千克，已知瓶的容积为 1.2 分米 3，空瓶的质量是 0.5 千克，这种油的密度为 。8、一个正方体铅块，它的质量是 90.4 克，则此铅块的边长为厘米。（ ）铅 千 克 米1303.二、选择题：1、托盘天平的横梁上都有标尺和游码，移动游码的作用是A调节横梁平衡B代替指针指示的位置C相当于向左盘上加小砝码D相当于向右盘加上小砝码2、下列物体接近 5105 千克的是A一枚大头针 B一只鸡蛋C一本物理书 D一块橡皮3
13、、已知铁的密度是 7.9 克/厘米 3，铜的密度为 8.9103 克/ 厘米 3，那么 790克的铁块和 890 克的铜块相比较：A铜块的体积大 B铁块的体积大C铜块和铁块的体积一样大 D条件不足，无法比较4、甲、乙两个物体的质量之比是 23，体积之比是 45，则甲乙两种物质的密度之比为A65 B56 C53 D8155、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，则剩下的半块砖：A质量减少一半，密度减少一半B质量减少一半，密度不变C体积减少一半，密度减少一半D以上的说法均不正确6、一只能装 2 千克酒精的瓶子（ ），如果用来装酒 千 克 米08133.水，则瓶内水的质量为A小于 2 千克 B大于 2
14、 千克C等于 2 千克 D无法判断7、一个空瓶装满水后质量为 32 克，装满酒精后质量为 28 克，则空瓶的质量和容积分别为A14 克，14 厘米 3 B12 克，20 厘米 3C 28 克，28 厘米 3 D24 克，40 厘米 3三、实验题：1、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列顺序写在横线上。A把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡。B调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处。C盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，算出被测物体的质量。D把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。E整理器材，把物体放回原处。2、测一块形状不规则的矿石标本的
15、密度。A所需要的器材有： 和 ， 或 ， ， ， 。B实验步骤是：（1）测出矿石标本的 用 。（2）测矿石标本的 ，用 或 测量。测量时水面是凹形的，读数时视线要与 相平。C若实验中测得标本的质量是 130 克，体积是 50 厘米 3，根据公式求得此矿石标本的密度为 。四、计算题：1、一块花岗岩纪念碑，经测量可知，高 4 米，宽 80 厘米，厚 50 厘米，计算它的质量是多少？（ ）岩 千 克 米261033.2、有一个铁球的质量是 316 克，体积是 60 厘米 3，问铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？五、填空题：1、某同学使用天平称量前，调节托盘天平横梁平衡
16、时，出现图 4 所示情况，他应 调节；如果在称量过程中出现图中所示情况，他应 。2、有甲、乙两个铁球，甲球是空心的，质量为 7.8 千克，体积为 1 分米 3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的 4 倍，体积为甲球的 4.5 倍，则乙球空心部分的体积是 分米 3。（ ）铁 千 克 米781033.六、选择题：1、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有 100 克和 20 克的砝码各 1 个，游码所对的刻度值是 4 克，则物体的质量为A124 克 B122 克 C118 克 D116 克2、一个恰能装 1 千克水的瓶子，它一定能装下 1 千克的A汽油 B煤油
17、 C水银 D酒精3、根据密度公式 可知mVA同一种物质，密度跟质量成正比B同一种物质，密度跟体积成反比C同一种物质，质量跟体积成正比D不同物质，体积跟密度成反比4、一块冰全部化成水后，体积比原来：A增大 B减小 C增大 19D减小 191010七、计算题：1、一空心铝球的体积为 30 厘米 3，质量是 54 克，如将空心部分注满铁，需要多少千克铁？（ ）铝 铁千 克 米 ， 千 克 米2710791033. .2、一个小瓶装满水，总质量为 88 克，若在瓶中先装 10 克砂粒，再装满水，总质量为 94 克，求砂粒的密度。【答案】：一、填空题：1、物体所含物质的多少，千克，吨，克，毫克。2、（1
18、）千克；（2）吨；（3）千克；（4）克3、左4、11.3 千克/米 3，11.3 千克/米 35、43，116、单位体积， ，克/厘米 3，千克/米 3，无关mV7、0.810 3 千克/米 38、2二、选择题：1、D 2、A 3、C 4、B 5、B6、B 7、B三、实验题：1、D、B、A、C、E2、A天平；砝码；量筒；量杯；矿石标本；烧杯；水；细线B质量；天平；体积；量筒；量杯；凹面底部C ；2.6 克/厘米 3mV四、计算题：1、4160 千克2、空心的；20 厘米 3五、填空题：1、将平衡螺母向左；减少砝码或将游码向左移动2、0.5六、选择题：1、D解：用天平称物体的质量时，正确的方法是
19、：将被测物体放在天平的左盘上，砝码放在天平的右盘上，其测量结果是右盘中的砝码加上游码的示数为物体的总质量，但因物码的位置放错了，所以物体的真实质量应是：m = 100 克20 克4 克 = 116 克，故选 D。2、C 3、C 4、B七、计算题：1、0.079 千克2、解：当先装砂粒时，再装满水总质量为 94 克，当先装满水是 88 克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：= 88 克 + 10 克94 克 = 4 克m水砂粒的体积即为溢出水的体积 Vm水 水水 克克 厘 米 厘 米4133/砂粒的密度为：砂 砂砂 克厘 米 克 厘 米042533./评析：这种方法测密度叫溢水法，用这种方法也可以
20、测固体的密度。第七章 综合练习题（一）一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。1、物体质量的大小决定于A物体的形状 B物体的体积C物体所含物质的多少 D物体所在的位置2、下列各种说法中，正确的是A对于同一种物体，体积大的质量大B对于同一种物质，体积小的密度大C对于不同的物质，密度大的质量大D对于不同的物质，体积小的密度大3、一只瓶子最多能装下 0.5 千克的水，用它一定能装下质量为 0.5 千克的A酒精 B水银 C汽油 D煤油4、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的 2/5，乙的质量是甲的 2 倍，则甲的体积是乙的体积的A0.2 倍 B0.8 倍 C5 倍 D1.25 倍5、一空瓶质量是 24 克，装满水后总质量是 64 克，若装满酒精（千克/米 3）后总质量应为酒 精 0813.A50 克 B56 克 C58 克 D60 克6、在三只完全相同的杯中，分别装有相同体积的水，现将质量相等的铜、铁、铝块放进水里，水均未溢出，杯中水面最高的是放哪个金属块的杯子A放铜块的 B放铁块的 C放铝块的 D三者一样7、物体 A 的体积是物体 B 的体积的 3 倍，把两个物体分别放在天平左右两盘
