1、数字信号处理试卷一、填空题1、序列 的频谱为 。0n2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。3、要获得线性相位的 FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应 h（ n） 必须满足条件：；。4、借助模拟滤波器的 H（s）设计一个 IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用 变换法。5、用 24kHz 的采样频率对一段 6kHz 的正弦信号采样 64 点。若用 64 点 DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。6、已知某线性相位 FIR 数字滤波器的一个零点为 1+1j，则可判断该滤波器另外必有零点 ， ， 。7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含
2、义：DSP ，IIR ，DFT 。8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率的 。9、序列 CZT 变换用来计算沿 Z 平面一条 线 的采样值。10、实现 IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的 IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该 IIR 系统。11、对长度为 N 的有限长序列 x（ n） ，通过单位脉冲响应 h（ n） 的长度为 M的 FIR 滤波器，其输出序列 y（ n） 的长度为 。若用 FFT 计算x（ n） *h（ n） ，那么进行 FFT 运算的长度 L 应满足 。12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处
3、理，该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。13、 由此可看出，该序列的时域长度是 ，WkxlXDFTNlM10)()(其其， 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔MW是 。14、Z 平面上点的辐角 称为 ，是模拟频率 对 （ ）的归一化，即 = 。sf15、在极点频率处， 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值越大；)(jeH极点在单位圆上，峰值 。16、采样频率为 Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中 1z代表的物理意义是 ，其中的时域数字序列 x(n)的序号 n代表的样值实际位置是 ；x(n)的 N 点 DFT X(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是 。17、由频域
4、采样 X(k)恢复 时可利用内插公式，它是用 值对)(jeX函数加权后求和。二、是非题（对划“” ，错划“” ，本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1级联型结构的滤波器便于调整极点。 （ ）2正弦序列 sin（ 0n）不一定是周期序列。 （ ）3阻带最小衰耗取决于所用窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比（ ）4序列 x（n）经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的。 （ ）5一个系统的冲击响应 h（n）=a n，只要参数a1，该系统一定稳定。 （ ）6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。 （ ）7、FFT 是序列傅氏变换的快速算法
5、。 （ ）8、FIR 滤波器一定是线性相位的，而 IIR 滤波器以非线性相频特性居多。 （ ）9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以同时加大阻带衰减和减小过渡带的宽度。 （ ）10、FIR 系统的系统函数一定在单位圆上收敛。 （ ）11、所谓线性相位 FIR 滤波器，是指其相位与频率满足如下公式： ，k 为常数。 （ ）)(12、用频率抽样法设计 FIR 滤波器时，减少采样点数可能导致阻带最小衰耗指标的不合格。 （ ）13、用双线性法设计 IIR DF 时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 ( )三、简答题和综合题 1 简述 DITFFT 和 DIFF
6、FT 的蝶形运算单元的异同点。(5 分)2 采用 FFT 算法，可用快速卷积完成线性卷积。现欲计算线性卷积，试写出采用快速卷积的计算步骤（注意说明点数） 。(5 分)(nhx3、旁瓣峰值衰耗和阻带最小衰耗的定义各是什么？它们的值取决于窗函数的什么参数？在应用中影响到什么参数？（5 分）4、FIR 和 IIR 滤波器各自主要的优缺点是什么？各适合于什么场合？（5 分）5、以 16kHz 的速率对模拟数据进行采样以分析其频谱。现计算了1024 个取样的离散傅里叶变换，问频谱取样之间的频率间隔为多少？(5 分)6、窗口法设计 FIR 滤波器时，窗口的大小、形状和位置各对滤波器产生什么样的影响？（5
7、分）9、综合题 (本题 10 分)下图中，从离散时域到离散频域的变换有四条途径，请注明变换的名称。允许在中间添加某些域（用圆框围出且标明域名）作为分步变换的过渡，但一种中间域只允许用一次。图中 x（ n） 是能量有限且长度有限的时域序列。10、(本题 15 分) 已知 FIR 滤波器的单位脉冲响应为： 1 N=6 2 N=7h(0）=h(5)=1.5 h(0）=-h(6)=3h(1）=h(4)=2 h(1）=-h(5)=-2h(2）=h(3)=3 h(2）=-h(4)=1h(3）=0试画出它们的线性相位型结构图，并分别说明它们的幅度特性、相位特性各有什么特点。11、(本题 15 分) 已知 x
8、(n)的 N 点 DFT 为式中， m、 N 是正的整常数， 0mN/2 。 , ,kjNmkX其0)1(2)(1求出 x(n)； (5 分)2用 xe(n)和 x0(n)分别表示 x(n)的共轭对称序列和共轭反对称序列，分别求DFTxe(n)和 DFTx0(n)；(5 分)3求 X(k)的共轭对称序列 Xe(k)和共轭反对称序列 X0(k)。(5 分)12、数字系统分析题： (本题 10 分)有人设计了一只 IIR 滤波器，并用下面的结构实现，但发现实际运算时，系统性能与原设计指标有出入。仔细分析发现，主要原因是数字系统进行乘法运算的单元的精度有限，等效于每次乘法运算都产生了一个加性误差（噪
9、声） 。假设每次乘法产生的噪声均是零均平稳白噪声，各噪声相互独立，其功率为 q2/12。 q 由运算精度决定，是个常数。请回答下列问题：1在系统图中标出误差信号源； (3 分)2总的输出噪声功率有多大？（提示：这是 LTI 系统） (7 分)13、填图题 (本题 8 分 ) 1下图是按时间还是按频率抽取的 FFT？（3 分） 2把下图中未完成的系数和线条补充完整。 （5 分）14设计题(本题 15 分 )已知归一化二阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为：，要求用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，12)(ssHa该滤波器的 3dB 截止频率 rad/s，为了简单，设采样间隔 T=2s 。1c1 求出该数字低通滤波器的系统函数 H（ z） ；（5 分）2 计算数字低通滤波器的 3dB 截止频率； （5 分）3 画出该数字低通滤波器的直接型结构流图。 （5 分）15(本题 12 分 ) ，分别求：21523)( zzX已 知1、收敛域 0.5Z2 对应的原序列 x(n)；（6 分）2、收敛域Z2 对应的原序列 x(n)。 （6 分）16、(本题 12 分 ) 假设 f(n)=x(n)+jy(n)， x(n)和 y(n)均为有限长实序列，已知 f(n)的 DFT 如下式：3,210),2(1)( kejekFkjkj
