1、1材料力学基本知识复习要点1. 材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。2. 变形固体及其基本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。3. 外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互
2、作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。4. 应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。正应力：垂直于截面的应力分量。切应力：和截面相切的应力分量。5. 截面法分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。6. 变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。线应变：单位长度的伸缩量。练习题1. 单选题1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件 B、刚度条
3、件 C、稳定性条件 D、硬度条件22、 各向同性假设认为，材料内部各点的（ ）是相同的。A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移3、 根据小变形条件，可以认为（ ）A.构件不变形 B.结构不变形C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸4、 构件的强度、刚度和稳定性（ ）A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关 D.与二者都无关5、 在下列各工程材料中， （ ）不可应用各向同性假设。6、 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（）A弹性 B塑性 C刚性 D稳定性7、 结构的超静定次数等
4、于（ ） 。A未知力的数目 B未知力数目与独立平衡方程数目的差数C支座反力的数目 D支座反力数目与独立平衡方程数目的差数2. 填空题1. 变形固体的变形可分为_和_。2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有_、_和足够的稳定性。 （同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即_、_、_。 ）3. 材料力学中杆件变形的基本形式有_、_、_和_。4. 材料力学中，对变形固体做了_、_、_、_四个基本假设。3第 6 章 轴向拉压、剪切复习要点1. 轴向拉压作用在杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，使杆件产生沿轴向的伸长或缩短。2. 轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号 FN 表
5、示，且规定轴力的方向拉伸为正，压缩为负。求轴力采用截面法。用横坐标 x 表示横截面的位置，用纵坐标 FN 表示相应截面上的轴力，称这种图为轴力图。3. 轴向拉压横截面上的应力（1） 横截面上的应力对于均质杆，在承受拉压时，根据“平截面”假设，内力在横截面上均匀分布，面上各点正应力相同，即 NFA（2） 斜截面上的应力斜截面上既有正应力也有切应力，即 2cos, sin2式中 为从横截面外法线转到斜截面外法线的夹角。当 ；当max0, max45, 4. 材料力学性质材料力学性质，是指材料在外力作用下表现出的变形与破坏的特征。在常温静载条件下低碳钢拉伸时，以 为纵坐标，以 为横/NFA/l坐标，
6、可以得到应力应变曲线，如图 6.1 所示。图 6.14从图中可以看出，有明显的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。有四个极限应力：比例极限 ，弹性极限 ，屈服极限 ，pes强度极限 。其中屈服极限 表示材料出现塑性变形，强度极限 表示材料bsb失去承载能力，故 和 是衡量材料强度的两个重要指标。sb在弹性范围内应力和应变是成正比的，即 。式中，E 为材料的弹性模量，该式称为胡克定律。试件拉断后可测出两个塑性指标：延伸率： ；断面收缩率：10%l01%A此外，对于某些没有屈服阶段的塑性材料来讲，可将产生 0.2%塑性变形时的应力作为屈服指标，用 表示。材料压缩时，塑性材料压缩时
7、的力学性能0.2与拉伸时的基本无异，脆性材料则有较大差别。5. 轴向拉压杆的强度计算（1） 失效：把断裂和出现塑性变形称为失效。受压杆件被压溃、压扁也是失效。（2） 安全系数与许用应力对于塑性材料 ，脆性材料snbn式中， 为安全系数，其值大于 1。 为许用应力。,sbn（3） 强度条件 NFA6. 轴向拉压杆的变形计算轴向拉压杆的变形利用胡克定律求得： NlEEA 称为材料的抗拉压刚度。7. 剪切实用计算剪切的特点：作用与构件某一截面两侧的力，等值、反向、作用线相互平行且距离非常近。剪切强度条件： 。式中，Fs 为剪力， 为许用剪应力。sFA8. 挤压实用计算挤压强度条件： bsbs5练习题
8、1. 单选题1、 内力和应力的关系是（ ）A内力大于应力 B内力等于应力的代数和 C内力是矢量，应力是标量 D应力是分布内力的集度2、 用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（ ）建立平衡方程求解的。A该截面左段 B该截面右段 C该截面左段或右段 D整个杆3、 图示拉（压）杆 11 截面的轴力为（ ） 。 AN= 6P BN=2P CN=3P DN=P 4、 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（ ）A.分别是横截面、45斜截面 B.都是横截面C.分别是 45斜截面、横截面 D.都是 45斜截面5、 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（ ）A.正应力为零，切应力不为零 B.正应力
9、不为零，切应力为零C.正应力和切应力均不为零 D.正应力和切应力均为零6、 进入屈服阶段后，材料发生（ ）变形A.弹性 B.线弹性 C.塑性 D.弹塑性7、 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（ ）A.外力一定最大，且面积一定最小 B.轴力一定最大，且面积一定最小C.轴力不一定最大，但面积一定最小 D.轴力与面积之比一定最大8、 一个结构中有三根拉压杆，设由着三根杆的强度条件确定的结构许用荷载分别为 ，且 ，则该结构的实际许可荷载 为（ ）123,F123FFA. B. C. D. 3F13/29、 在连接件上，剪切面和挤压面分别（ ）于外力方向A.垂直、平行 B.平行、垂直
10、 C.平行 D.垂直10、 在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由（ ）得到的6A.精确计算 B.拉伸试验 C.剪切试验 D.扭转试验2. 填空题1. 胡克定律的两种表达式为 和 。E 称为材料的 。AlFN/它是衡量材料抵抗 能力的一个指标。E 的单位为 GPa，1 GPa= _Pa。2. 衡量材料强度的两个重要指标是 和 。3. 通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 现象，脆性材料发生 现象。4. 挤压面为平面时，计算挤压面积按 计算；挤压面为半圆柱面的按 计算。5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面是 ，切应力最大的截面是 。6. 进入屈服阶段后，材料发生变形 。7. 泊松
11、比是 和 的比值的绝对值，它是材料的弹性常数，无量纲。3. 判断题1、 正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正应力。 （）2、 构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ ）3、 设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ ）4、 挤压面的计算面积一定是实际挤压的面积。 （ ）5、 剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。 （ ）6、 低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“ 颈缩”现象。 （ ）7、 在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。 （ ）8、 轴向拉压作用下，杆件破坏一定发生在横截面上。 （ ）9、 铸铁是塑性材料，故它在拉伸
12、时会出现颈缩现象。 （ ）10、 混凝土是脆性材料，故其抗压强度大于抗拉强度。 （ ）7第 7 章 圆轴扭转复习要点1. 扭转变形在杆件两端作用等值、反向且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，使杆件的任意两截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形叫。2. 外力偶矩的计算公式及扭矩外力偶 954ePMn扭矩 T：截面法求解，任一截面上的扭矩等于该截面任一侧外力偶矩的代数和。扭矩符号规定：按右手螺旋法则，矢量方向与横截面外法线方向一致时扭矩为正。3. 纯剪切（1） 薄壁圆筒扭转时的切应力，其中 为壁厚且20Mr0/1r（2） 切应力互等定理在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，两者都垂直于
13、两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。（3） 切应变、剪切胡克定律，其中G21E4. 圆轴扭转时的应力及强度条件，其中 称为抗扭截面模量。max,ppTRTIIWpIR等截面直杆圆轴扭转强度条件： maxpT5. 圆轴扭转时的变形及刚度条件相对扭转角 ：两个截面间绕轴线的相对转角，计算公式： 1niipTlGI单位长度扭转角： ；圆轴扭转刚度条件：pdTxGI8max180pTGI练习题1. 单选题1、 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系为（ ）A. B. 122,122,C. D. 112、 电动机传动轴横截面上
14、扭矩与传动轴的（ ）成正比A.传递功率 P B.转数 n C.直径 D D.剪切弹性模量 G3、 圆轴横截面上某点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据（ ）推知的。A. 物理关系 B.变形几何关系和物理关系C. 变形几何关系 D.变形几何关系、物理关系和平衡关系4、 一根空心轴的内、外径分别为 d、D。当 D=2d 时，其抗扭截面模量为（ ）A. B. C. D. 37/16d315/2415/32d47/16d5、 设直径为 d、D 的两个实心圆截面，其惯性矩分别为 Ip(d)和 Ip(D)、抗扭截面模量分别为 Wt(d)和 Wt(D)。则内、外径分别
15、为 d、D 的空心圆截面的极惯性矩 Ip 和抗扭截面模量 Wt 分别为（ ）A. ,ptttB. ptttIDIdDdC. ,ptttD. ptttIIW6、 当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ） 。A.8 和 16 B.16 和 8 C.8 和 8 D. 16 和 162. 填空题1. 扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同9的角度，相邻截面产生了 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 。因半径长度不变，故切应力方向必与半径 由于相邻截面的间距不变，即圆轴没有发生，所以横截面上无 。2. 若长为 L，直径为 d 的受扭圆轴
16、两端截面间的扭转角是 ，材料的剪切模量为 G，则圆轴的最大切应力是_。3. 判断题1、 外径相同的空心圆轴和实心圆轴相比，空心圆轴的承载能力要大些。（ ）2、 圆轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。（ ）3、 圆轴扭转角 的大小仅由轴内扭矩大小决定。 （ ）4、 圆环形截面轴的抗扭截面系数 WT=D3 (13 ) 16，式中=d D，d 为圆轴内径， D 为圆轴外径。（ ）10附录 I 平面图形的几何性质复习要点1. 静矩和形心 静矩：面积与它到轴的距离之积，图形对 x 轴、y 轴的静矩分别为：， 。xASydyA 力学意义：构件截面上作用有分布荷载，荷载对某个轴的合力矩，等
17、于分布荷载乘以该轴的面积距。 影响因素：（1）图形的大小和形状；（2）坐标轴位置。 同一截面对不同坐标轴的静矩不同，静矩可能为正值、负值，也可能为零。 形心：图形几何形状的中心，计算公式： ，ySxAx 【静矩与形心的关系】（1） 截面对形心轴的静矩为零；（2） 若截面对某轴的静矩为零，则该轴必为形心轴；（3） 平面图形具有两根或两根以上对称轴则形心 C 必在对称轴的交点上。 组合截面的静矩与形心：由若干简单图形（如矩形、圆形或三角形等）组合而成，称为组合截面图形。组合截面的静矩：，niicniix AydS11 niicniiyAxdS11组合截面的形心：，1nciyicixSxAniiicxcAySy12. 惯性矩和惯性积 惯性矩面积与它到轴的距离的平方之积，图形对 x 轴、y 轴的惯性矩分别为：
