1、第 1 页,共 40 页化学计算例题与练习一化学计算的技巧一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？关系式法，方程或方程组法，守恒法，差量法，平均值法，极值法，讨论法，十字交叉法等。一、关系式法关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。【例题 1】 某种 H 和 CO 的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量 O2，最后容器中固体质量增加了 A3.2 g B 4.4 gC5.6 g D 6.4 g分析:此题宜根据以下关系式巧解：固体增加的质量即为 H2 的质量。固体增加的质量即为 CO 的质量。所以，最后容器中
2、国体质量增加了 3.2g，应选 A。解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。【例题 2】 FeS2 与硝酸反应产物有 Fe3+和 H2SO4，若反应中 FeS2 和 HNO3 物质的量之比是 18 时，则HNO3的唯一还原产物是 ANO 2 BNO CN 2O DN 2O3分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中 FeS2和 HNO3的物质的量之比是 18，由于生成了 Fe（NO 3）3，则 FeS2和被还原的 HNO3 的物质的量之比是 15。设 N 元素的变价为 x，可列以下氧化还原关系式并解析：第 2 页,共 40 页该题关键是找出隐含的关系。二、方程或方程组法根据质量守恒和比例
3、关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。*【例题 3】 （MCE 199924）用惰性电极电解 M（NO 3）x 的水溶液，当阴极上增重 a g 时，在阳极上同时产生 bL 氧气（标准状况） ，从而可知 M 的原子量为 分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。阴阳两极的电极反应：阴极：4Mx+4xe=4M阳极：4xOH-4xe=2xH2O+xO2设 M 的原子量为 y正确答案是 C。【例题 4】 有某碱金属 M 及其相应氧化物的混合物共 10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到 14 g 无水晶体。该
4、碱金属 M 可能是 A锂 B钠 C钾 D铷（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是： 2M+2H2O=2MOH+H2 M 2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。有以下特殊解法：设 M 的原子量为 x第 3 页,共 40 页解得 42.5x14.5分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是 B、C。三、守恒法化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题
5、解出，收到事半功倍的效果。*【例题 5】 某烃 0.1mol，与在标准状况下为 20 L 的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量 Na2O2 粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重 15 g。经处理后得到气体 14.4 L（标准状况） 。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。此题解法颇多，运用守恒法妙解解：设该烃的分子量为 M经分析可推断 14.4 L 气体均为氧气。根据质量守恒：解得 M=70所以该烃化学式为 C5H10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有 5 种可能的结构简式：CH2=CHCH2CH2CH3CH3CH=CHCH2CH3
6、*【例题 6】 酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：第 4 页,共 40 页Cl-=6.010-6mol/LNa+=3.010-6mol/L则此次雨水的 pH 大约为 A3 B4 C5 D 6此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维根据电荷守恒：pH=-lgH+=5-lg84此题的正确答案为 B。四、差量法找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。差量法的实质是巧
7、用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。【例题 7】 （TCE 199515）加热碳酸镁和氧化镁的混合物 mg，使之完全反应，得剩余物 ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为 此题宜用差量法解析：设 MgCO3 的质量为 xMgCO3 gO+CO2混合物质量减少第 5 页,共 40 页应选 A。【例题 8】 150时，将 1L 混合烃与 9L 氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢复至 150，体积恒定时，容器内压强增大 8，则该混合烃的组成是 A甲烷与乙烷体积比是 14B丙炔与乙炔体积比是 14C乙烯与丁烷体积比是 14D乙烯与丁烯体
8、积比是 14分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：150时水呈气态，容器内压强增大 8即为气体物质的量增大 8。设此混合烃的平均分子组成为 CxHy根据氢原子数判断，选项 A、B 可排除。运用十字交叉法，推断 C、D 中哪个选项符合题意？第 6 页,共 40 页此题正确答案为 D。运用差量法求出组成中平均氢原子数是 7.2，是解题关键。五、平均值法平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题断 MA 或 MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。【例题 9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物 10 g 与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为 11.2
9、 L，则混合物中一定含有的金属是 A锌 B铁 C铝 D镁分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为：ZnH2 FeH 22Al3H2 MgH 2若单独跟足量盐酸反应，生成 11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn32.5g；Fe28 g；Al9g；Mg12g。其中只有铝的质量小于 10g，其余均大于 10g，说明必含有的金属是铝。应选 C。*【例题 10】 含有杂质的乙烯 2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气 0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 A乙炔 B1，3-丁二烯C丙烷 D 甲烷分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平
10、均值法解析由于 2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为 0.20g，已知 2.8g 样品气体加氢用去氢气 0.25g，说明 2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于 0.25g。丙烷、甲烷不能发生加成反应。正确答案是 A。【例题 11】 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取 3.8g 粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到 12.4 g 氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是 ALiCl BKCl第 7 页,共 40 页CCaCl 2 DAlCl 3分析:若 3.8g 纯 MgCl2生成 AgCl 沉淀的质量为：说明 3.8g 纯净某氯化物所生成 AgCl 沉淀质量必大于 12.4 g。即 1m
11、olCl-所结合其它金属阳离子质量应小于 12 g（Mg2+质量） 。因为 1molCl-所结合 Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为 7g、39g、20g、9g。所以 LiCl、AlCl3 为可能。选 A、D 不正确。因为：1molCl-结合 Li+、Al3+的质量小于 12g 并不是充分必要条件，还必须分别严密计算 3.8gLiCl、3.8gAlCl3 分别生成 AgCl 沉淀的质量是否大于 12.4g。3.8gLiCl 生成 AgCl 沉淀质量为：3.8g lCl3 生成 AgCl 沉淀质量为：所以只有 A 选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。六、极值法巧用数学
12、极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。*【例题 12】 有一系列 -氨基酸按如下特点排列：该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近 A32.0 B46.6 C85.7 D92.3 分析:此题欲求 w（C）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列 -氨基酸的结构特点。此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。第 8 页,共 40 页该同系列通式为：若 n正确答案为 C。七、十字交叉法若用 A、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为 A+B（例如 mol） 。若用 xa、xb 分别表示两组分的特性数量（例如分子量） ，x 表示混合物的特性数量（
13、例如相对平均分子质量）则有：十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。 ）有关两种同位素原子个数比的计算。有关混合物组成及平均式量的计算。有关混合烃组成的求算。有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。【例题 13】 已知自然界中铱有两种质量数分别为 191 和 193 的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 A396
14、1 B6139C11 D 3911分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：第 9 页,共 40 页【例题 14】 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到 CO、CO2 和水的总质量为 27.6g，若其中水的质量为 10.8g，则 CO 的质量是 A1.4g B2.2gC4.4g D在 2.1g 和 4.4g 之间分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO 与 CO2 总质量：27.6g-10.8g=16.8g生成 CO、CO2 共 0.2 mol2=0.4 molm（CO）=28 g/mol0.05 mol=1.4 g答案：A 另一种解法：（
15、方法二）列关系式 C2H5OH3H2O1mol 54 gx 10.8g解得 x=0.2mol设 0.2 mol 乙醇不充分燃烧，生成 CO、CO2 的物质的量分别为 y、z则 CO 质量为：28g/mol0.05 mol=1.4g还有其他解法。第 10 页,共 40 页【例题 15】 右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体 X（X=A、B、C）的物质的量 n（X） ，纵坐标表示消耗 O2 的物质的量 n（O2） ，A、B 是两种可燃性气体，C 是 A 和 B 图 6-1 的混合气体，则 C 中 n（A）n（B）为 A21 B12C11 D 任意比分析:仔细地观察图示，认真地分析数据， 分析图象
16、可以看出：1molA 完全燃烧消耗 0.5 molO21molB 完全燃烧消耗 2 molO21molC（ C 是 A、B 混合气）完全燃烧消耗 1molO2可以利用 1mol 气体燃烧耗 O2 进行十字交叉计算：应选 A此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。八、讨论法讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。【例题 16】 在 30mL 量筒中充满 NO2和 O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余 5mL 气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？分析：最后 5mL 气体可能是 O2，也可能是 NO，此题需用讨论法解析。因为：最后剩余 5mL 气体可能是 O2；也可能是 NO，若是 NO，则说明 NO2过量 15mL。解法（一）：设 30mL 原混合气中含 NO2、O2 的体积分别为 x、y4NO2+O2+2H2O=4HNO3
