1、 2014 年高中数学计算题专项练习三菁优网2010-2014 菁优网2014 年高中数学计算题专项练习三一解答题（共 30 小题）1计算：（1） ；（2） 2计算：（1）lg1000+log 342log314log48； （2） 3 （1）解方程：lg（x+1 ）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：2 12x 4 （1）计算：2 （2）计算：2log 510+log50.255计算：（1） ；（2） 6求 log89log332log1255 的值7 （1）计算 （2）若 ，求 的值8计算下列各式的值（1）0.064 （ ） 0+160.75+0.25（2）lg5+（log 32）（
2、log 89） +lg2菁优网2010-2014 菁优网9计算：（1）lg 22+lg5lg201；（2） 10若 lga、lgb 是方程 2x24x+1=0 的两个实根，求 的值11计算（）（） 12解方程： 13计算：（）（） 14求值：（log 62） 2+log63log61215 （1）计算（2）已知 ，求 的值16计算（） ；（）0.0081 （ ） + 17 （）已知全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，4，5，B=2，3，5，记 M=（ UA）B，求集合 M，并写出 M 的所有子集；（）求值： 菁优网2010-2014 菁优网18解方程：log 2（4 x4）=x+log
3、2（2 x+15）19 （）计算（lg2） 2+lg2lg50+lg25；（）已知 a= ，求 20求值：（1）lg14 +lg7lg18（2） 21计算下列各题：（1） （lg5） 2+lg2lg50；（2）已知 aa1=1，求 的值22 （1）计算 ；（2）关于 x 的方程 3x210x+k=0 有两个同号且不相等的实根，求实数 k 的取值范围23计算题（1）（2）24计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）（2） 25计算：（1） ；（2）lg25+lg2lg50+ （lg2） 2菁优网2010-2014 菁优网26已知 x+y=12，xy=27 且 xy，求 的值27 （1）计算： ；
4、（2）已知 a=log32，3 b=5，用 a，b 表示 28化简或求值：（1） ； （2） 29计算下列各式的值：（1） ； （2） 30计算（1）lg20lg2 log23log32+2log（2） （ 1） 0+（ ） +（ ） 菁优网2010-2014 菁优网2014 年高中数学计算题专项练习三参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1计算：（1） ；（2） 考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出解答： 解：（1）原式= （2）原式= 点评： 熟练掌握指数幂的运
5、算法则、对数的运算法则菁优网2010-2014 菁优网是解题的关键2计算：（1）lg1000+log 342log314log48； （2） 考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用对数的运算性质即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答： 解：（1）原式=；（2）原式=点评： 熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键3 （1）解方程：lg（x+1 ）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：2 12x 考点： 对数的运算性质；指数函数单调性菁优网2010-2014 菁优网的应用菁优网版权所有专题： 计算题分析：
6、（1）原方程可化为lg（x+1）（x2） =lg4且可求（ 2）由题意可得212x =22，结合指数函数单调性可求 x 的范围解答： 解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x2） =lg4且（ x+1）（x2） =4 且x2x2x6=0 且x2解得x=2（舍）或x=3（ 2）212x =2212x 2点评： 本题主要考菁优网2010-2014 菁优网查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0 的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用4 （1）计算：2 （2）计算：2log 510+log50.25考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题；函数的性质及应用分析： （1）把
7、各根式都化为 6次根下的形式，然后利用有理指数幂的运算性质化简；（2）直接利用对数式的运算性质化简运算解答： 解（1）计算：2 = =6；（2）2log510+log50.25=菁优网2010-2014 菁优网=log51000.25=log525=2log55=2点评： 本题考查了指数式的运算性质和对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关运算性质，是基础的运算题5计算：（1） ；（2） 考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）利用有理指数幂的运算法则，直接求解即可（2）利用对数的运算形状直接求解即可解答： 解：（1）=0.211+23=51+8=12 （6 分）（2）=
