1、第 1 页（共 17 页）分式提高题一选择题（共 6 小题）1若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）A1 B1 C1 D22若 a2ab=0（b0） ，则 =（ ）A0 B C0 或 D1 或 23已知 m2+ n2=nm2，则 的值等于（ ）A1 B0 C1 D4若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 且 a4 Da 1 且 a45若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A3 B1 C0 D 36若数 a 使关于 x 的分式方程 + =4 的
2、解为正数，且使关于 y 的不等式组 的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A10 B12 C14 D16二填空题（共 3 小题）7已知 =3，则 = 8如果 x2+x5=0，那么代数式（1+ ） 的值是 9已知 a+ =4，则（a ） 2= 第 2 页（共 17 页）三解答题（共 16 小题）10化简：（ ） 11先化简，再求值：（ ） ，请在 2， 2，0，3 当中选一个合适的数代入求值12先化简 （ x+1） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值13化简：（a+1 ） ，然后给 a 从 1，2，3 中选取一个合适的数代入求值14先化简，再求值：（
3、） ，其中 x=2y（xy0） 15先化简，再求值：（ ） （ ） ，其中 x=4第 3 页（共 17 页）16解方程： =1 17解方程： =118解分式方程： = 19甲、乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过 5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？20如图，Rt ABC 中，B=90 ，A
4、B=3cm，BC=4cm点 D 在 AC 上，AD=1cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动；点 Q 从点 C 出发，沿 CBAC的路径匀速运动两点同时出发，在 B 点处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提高了 2cm，并沿 BCA 的路径匀速运动；点 Q 保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在 D 点处再次相遇后停止运动，设点 P 原来的速度为xcm/s（1）点 Q 的速度为 cm/s （用含 x 的代数式表示） （2）求点 P 原来的速度第 4 页（共 17 页）21某商店用 1000 元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用 2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第一
5、次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了 2 元（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的 20 千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和22星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早
6、6 分钟到达，求小芳的速度23 “2017 年张学友演唱会”于 6 月 3 日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有 23 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由第 5 页（共 17 页）24已知 a、b、c 为实数，且 求 的值25因汛期防洪的需要，黄河
7、河务局计划对某段河堤进行加固此项工程若由甲、乙两队同时干，需要 天完成，共支付费用 180 000 元；若甲队单独干 2天后，再由乙队单独完成还需 3 天，共支付费用 179 500 元但是为了便于管理，决定由一个队完成 （以下均需通过计算加以说明）（1）由于时间紧迫，加固工程必须在 5 天内完成，你认为应选择哪个队？（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？第 6 页（共 17 页）分式提高题参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）A1 B1 C1 D2【解答】解：分式 的值为零，|x|1=0，x +10，解得：x=1故选：A2若 a2a
8、b=0（b0） ，则 =（ ）A0 B C0 或 D1 或 2【解答】解：a 2ab=0（ b0） ，a=0 或 a=b，当 a=0 时， =0当 a=b 时， = ，故选 C3已知 m2+ n2=nm2，则 的值等于（ ）A1 B0 C1 D【解答】解：由 m2+ n2=nm2，得（m+2） 2+（n2） 2=0，则 m=2，n=2 ， = =1第 7 页（共 17 页）故选：C4若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 且 a4 Da 1 且 a4【解答】解：去分母得：2（2x a）=x 2，解得：x= ，由题意得： 0 且 2，解得：a1
9、且 a4，故选：C5若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A3 B1 C0 D 3【解答】解：解不等式组 ，可得 ，不等式组有且仅有四个整数解，1 0，4 a 3，解分式方程 + =2，可得 y= （a+2） ，又分式方程有非负数解，y0，且 y2，即 （a+2）0， （a+2）2，解得 a2 且 a2 ，第 8 页（共 17 页）2 a 3，且 a2，满足条件的整数 a 的值为2， 1，0，1，3，满足条件的整数 a 的值之和是 1故选：B6若数 a 使关于 x 的分式方程 + =4 的解
10、为正数，且使关于 y 的不等式组 的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A10 B12 C14 D16【解答】解：分式方程 + =4 的解为 x= 且 x1，关于 x 的分式方程 + =4 的解为正数， 0 且 1，a 6 且 a2，解不等式得：y2；解不等式得：ya关于 y 的不等式组 的解集为 y 2，a 22 a 6 且 a2a 为整数，a=2、1、0、1、3、4、5，（2 ）+（1 ）+0+1+3 +4+5=10故选 A第 9 页（共 17 页）二填空题（共 3 小题）7已知 =3，则 = 【解答】解： =3，3y2x=3xy原式=故答案为：8如果 x2+x5=0，那么
11、代数式（1+ ） 的值是 5 【解答】解：当 x2+x=5 时，原式= =x2+x=5故答案为：59已知 a+ =4，则（a ） 2= 12 【解答】解：（a+ ） 2=42，a 2+ +2=16a 2+ 2=142，（a ） 2=12，故答案为：12第 10 页（共 17 页）三解答题（共 16 小题）10化简：（ ） 【解答】解：（ ）= 11先化简，再求值：（ ） ，请在 2， 2，0，3 当中选一个合适的数代入求值【解答】解：原式=（ ）= = = ，m2，0，当 m=3 时，原式=312先化简 （ x+1） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值【解答】解： （ x+1）
