1、120172018 学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：120 分钟；试卷分值：130 分。第一部分：选择题1.已知 A、B 两地的实际距离是 300 千米，量得两地的图上距离是 5 cm则该图所用的比例尺是 ( )A 1：60 B60：1 C6 000 000：1 D1：6 000 0002.在 Rt ABC 中 ， C=90， sinA= ， BC=6， 则 AB=（ ）A.4 B.6 C.8 D.103.已 知 ABC DEF， 若 ABC 与 DEF 的 相 似 比 为 ， 则 ABC 与 DEF 对34应 中 线 的 比 为 （ ）A BC D443916694.将函数
2、 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法是（ 2yx）A向左平移 1 个单位 B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 1 个单位5.一个房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示， 则下列关系或说法正确的是（ ）A斜坡 AB 的坡度是 10 B斜坡 AB 的坡度是 tan10C AC=1.2tan10米 D AB= 米.2cos10（第 5 题） （第 6 题）6.二次函数 （ a、 b、 c 是常数，且 a0）的图象如图所示，下列结论错误2yax的是（ ）A4 ac b2 B abc0 C b+c3 a D a
3、b。7 的相反数是（ ）3A ； B. ； C. ； D. 。32228人体血液中，红细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示 0.000 007 7m 是（ ） A. 0.77105 B. 7.7105 C. 7.7106 D. 771079下列运算结果为 a6 的是（ ）A. a2+a3 B. a2a3 C. （a 2） 3 D. a8a210学校测量了全校 1 200 名女生的身高，并进行了分组已知身高在 1.601.65（单位：m）这一组的频率为 0.25，则该组共有女生（ ）A. 150 名； B. 300 名； C. 600 名； D. 900 名11某市四月份连续
4、五天的日最高气温分别为 23、20 、20 、21、26（单位：） ，这组数线密班级 姓名 学号 试场号 封2据的中位数和众数分别是（ ）A. 21，20； B. 21，26 ； C. 22，20 ； D. 22，2612如图，直线 mn 若 1=70，2=25 ，则A 等于（ ）A. 30 ； B. 35 ； C. 45； D. 5513在反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） 若 x10x 2 ， 13kxy1 y2 则 k 的取值范围是（ ）A. k ； B. k ； C. k ； D. k333（第 12 题） （第 14 题）14如图，在楼顶点
5、 A 处观察旗杆 CD 测得旗杆顶部 C 的仰角为 30，旗杆底部 D 的俯角为45已知楼高 AB=9m，则旗杆 CD 的高度为（ ）A. m ； B. m ； C. 9 m ； D. 12 m15如图，D， E，F 分别是ABC 各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形 ADEF 是矩形的是（ ）A. BAC=90 ； B. BC=2AE； C. DE 平分AEB； D. AEBC（第 15 题） （第 16 题）16如图，等边三角形纸片 ABC 中，AB=4D 是 AB 边的中点，E 是 BC 边上一点现将BDE 沿 DE 折叠，得 BDE连接 CB，则 CB长度的最小值为（ ）A. 2
6、2 ； B. 1 ； C. 1 ； D. 233第二部分：填空题17.在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则 sinA= 18.如右图，点 D、 E 分别为 ABC 的边 AB、 AC 上的中点，则 ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比值为 。19.在阳光下，身高 1.6m 的小林在地面上的影长为 2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为 10m，则旗杆的高度为 m20.抛物线y=3x 2+2x1与坐标轴的交点个数为 21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_(结果保留根号)22. 一名男生推铅球
7、，铅球行进高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）之间的关系yx是 则他将铅球推出的距离是 m2153yx323.已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接23yxAC、BC，则 tanCAB 的值为 24.如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD 的面积为 15，那么ACD 的面积为 25.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M、N 两点关于对角线 AC 对称，若DM=1，则 tanADN= 26.在矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，BED 的角平分线 EF 与
8、DC 交于点F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC= （结果保留根号）第 24 题图 第 25 题图 第 26 题图27计算：（x+1 ） 2=_28甲、乙、丙三位选手各射击 10 次的成绩统计如下：选手 甲 乙 丙平均数（环） 9.3 9.3 9.3方差（环 2） 0.25 0.38 0.14其中，发挥最稳定的选手是_29在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下： 根据以上信息，该班级选择“B”选项的有_ 30若 a22a 8=0，则 5+4a2a 2=_31无论 m 为何值，二次函数 y=x2+（2 m）x+m 的图象总经过定点_32如图，已知点 A（0，3） ，B（4 ，0）
9、 ，点 C 在第一象限，且 AC=5 ，BC=10 ，则直线OC 的函数表达式为_（第 32 题） （第 33 题）33如图，已知扇形 AOB 中，OA=3 ，AOB=120 ，C 是在 上的动点以 BC 为边作正4方形 BCDE，当点 C 从点 A 移动至点 B 时，点 D 经过的路径长是_34如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则 BD=_（第 34 题）第三部分：解答题：35.计算： 0201613tan6012(3.4)(36如图， 是 的外接圆， AD是 的直径，若 的半径为 ，OABCO23，求 sin的值2AC37已知：如图ABC 三个顶点的坐标
10、分别为 A（0，3） 、B（3，2） 、C（2，4） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A 1B1C1；以点 C 为位似中心，在网格中画出A 2B2C2，使A 2B2C2与ABC 位似，且A 2B2C2与ABC 的位似比为 2：1，并直接写出点 A2的坐标38如图，在ABC 中，ACB=90，点 G 是ABC 的重心，且 AGCG，CG 的延长线交 AB于 H求证：CAGABC；5求 SAGH ：S ABC 的值39如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=3，点 D 在边 AC 上，且 AD=2CD，DEAB，垂足为点 E，连
11、结 CE，求：线段 BE 的长；ECB 的余切值40如图，抛物线 23(0)yaxa的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知点 B 坐标为（4，0） 求抛物线的解析式；判断 ABC 的形状并说明理由，直接写出 ABC 外接圆圆心的坐标41如图， “中国海监 50”正在南海海域 A 处巡逻，岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B的正西方向上，岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30方向上，已知点 C在点 B 的北偏西 60方向上，且 B、 C 两地相距 120 海里求出此时点 A 到岛礁 C 的距离；若“中海监 50”从 A 处沿 AC 方向向岛礁
12、 C 驶去，当到达点 A时，测得点 B 在 A的南偏东 75的方向上，求此时“中国海监 50”的航行距离 （注：结果保留根号）642某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为 6 元/千克，若以 9 元/千克的价格销售，则每天可售出 200 千克；若以 11 元/千克的价格销售，则每天可售出 120 千克通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系求 y（千克）与 x（元） （x0）的函数关系式；当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到 280 元？水果店在进货成本不超过 720 元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？4
13、3如图 1，在 RtABC 中，ACB = 90半径为 1 的A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC相交于点 E，连接 DE 并延长，与边 BC 的延长线交于点 P当B = 30时，求证：ABCEPC；当B = 30时，连接 AP，若AEP 与BDP 相似，求 CE 的长；若 CE = 2， BD = BC，求BPD 的正切值 44已知点 A（ x1， y1） 、 B（ x2， y2） 在二次函数 y=x2+mx+n 的图象上，当 x1=1、 x2=3 时，y1=y2求 m；若抛物线与 x 轴只有一个公共点，求 n 的值若 P（a，b 1） ，Q（3，b 2）是函数图象上的两点，且 b1b
14、2，求实数 a 的取值范围若对于任意实数 x1、 x2都有 y1+y22，求 n 的范围45计算： -0318+2（ ） （ ）746解不等式组： 47先化简，再求值： （a+2 ） ，其中 a= 3 48某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费 2 000 元，购买乙种足球共花费 1 400 元己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买 1 个乙种足球比购买 1 个甲种足球多花 20 元问购买 1 个甲种足球、1 个乙种足球各需多少元？49甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他
15、两人中的一个人如此反复（1 ）若传球 1 次，球在乙手中的概率为_； （2 ）若传球 3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解） 50如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，AB=AD（1 ）用直尺和圆规作BAD 的平分线 AE，AE 与 BC 相交于点 E （保留作图痕迹，不写作法） ；（2 ）求证：四边形 ABED 是菱形；（3 ）若B+C=90，BC=18，CD=12 ，求菱形 ABED 的面积51如图，函数 y= x 与函数 y= （x0 ）的图象相交于点 A（n，4） 点 B 在函数 y=43m（x0）的图象上，过点 B 作 BCx 轴，BC 与 y 轴相交于点 C，且 A
16、B=ACm（1 ）求 m、n 的值； （2 ）求直线 AB 的函数表达式852如图，在ABC 中，CDAB，垂足为点 D以 AB 为直径的半O 分别与 AC，CD 相交于点 E，F，连接 AF，EF（1 ）求证：AFE=ACD ；（2 ）若 CE=4，CB=4 ，tanCAB= ，求 FD 的长 53如图，已知 RtABC 的直角边 AC 与 RtDEF 的直角边 DF 在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点 C 与点 F 重合，再以 4cm/s 的速度沿 C 方向移动DEF；同时，点 P 从点 A 出发，以 5cm/s 的速度沿 AB 方向移动设移
17、动时间为t（s） ，以点 P 为圆心，3t （cm）长为半径的P 与 AB 相交于点 M，N ，当点 F 与点 A 重合时，DEF 与点 P 同时停止移动，在移动过程中，（1 ）连接 ME，当 MEAC 时， t=_s； （2 ）连接 NF，当 NF 平分 DE 时，求 t 的值； （3 ）是否存在P 与 RtDEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由54如图，二次函数 y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴相交于点 A（1，0 ） 、B（4，0） ，与 y 轴相交于点 C（1 ）求该函数的表达式；（2 ）点 P 为该函数在第一象限内的图象上一点，过
18、点 P 作 PQBC，垂足为点 Q，连接PC 求线段 PQ 的最大值；若以点 P、C、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，求点 P 的坐标9参考答案1、选择题1. D；2.D；3.A；4.D；5.B；6.D；7C；8C；9D；10B；11A；12C；13D；14B；15D；16A2、填空题17 ；18. ；19.8；20.1；21. ；22.10；23.2；24.5；25. ；26.3353436；27 x2+2x+1；28丙；29 28 人；3011；31 （1，3 ） ；32 y= x；332 ；34 2 。3、解答题351；36 ；37 （ 1）图略（2） （-2，-2） ；38 （1）证
19、明略 （2） ；6139 （ 1） （2） ；540 （ 1） （2）直角三角形 （ ） ；3xy 0,2341 （1） （2） ；400642 （ 1） （ 2）13 元或 7 元 （3）11 600；5xy43 （1）证明略 （2） （3） ；144 （ 1） m=-4,n=4 （2） （3） ；1a或 5n45解：原式=24+1= 1 ；1046由 得，x2，由得，x5，所以，不等式组的解集是2x5。47解：原式= = = ，当 a= 3 时，原式= 48解：设购买 1 个甲种足球需 x 元，则购买 1 个乙种足球需（x+20）元，根据题意得： =2 ，解得：x=50，经检验，x=50
20、是原分式方程的解，x+20=70答：购买 1 个甲种足球需 50 元，购买 1 个乙种足球需 70 元49 （1） ；（2）解：，3 次传球后，所有等可能的情况共有 8 种，其中球在甲手中的有 2 种情况，若传球 3 次，求球在甲手中的概率是： = 。50 （1）解：如图所示，射线 AE 即为所求；（2 ）解：AE 平分BAD，BAE=DAE，AD BC，DAE=AEB，BAE= AEB，AB=BE，AB=AD，AD=BE，四边形 ABED 是平行四边形，又AB=AD ，四边形 ABED 是菱形（3 ）解：如图所示，连接 DE，过点 D 作 DFBC 于点 F，四边形 ABED 是菱形，DEAB，DE=BE，DEC=B，又B+C=90，DEC+C=90，EDC=90，设 DE=BE=x，BC=18，EC=18x ，DE 2+CD2=BC2 ， 而 CD=12，x 2+122=（18x ） 2 ， 解得 x=5，DE=BE=5 ，EC=13，S EDC= DECD= ECDF，DF= ，菱形 ABED 的面积=BEDF=5 = 51 （1）解：函数 y= x 与函数 y= （x0 ）的图象相交于点 A（n，4 ） ， n=4，解得：n=3 ，m=4n=12 。（2 ）解：过点 A 作 ADBC 于 D，如图所示AB=AC ，BC=2CDBC x 轴，AD x 轴
