1、第 1 页（共 29 页）章节训练- 19.1 函数一、选择题（共 10 小题）1 （2015黄冈模拟）如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y与 x 之间的函数关系下列说法中正确的是（ ）AB 点表示此时快车到达乙地BBCD 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C快车的速度为 km/hD慢车的速度为 125km/h2 （2015肥城市三模）已知如图，等腰三角形 ABC 的直角边长为 a，正方形 MNPQ 的边为 b （ab） ，C、M、A、N 在同一条直线上，开始时点 A 与点 M
2、 重合，让ABC 向右移动，最后点 C 与点 N 重合设三角形与正方形的重合面积为 y，点 A 移动的距离为 x，则 y 关于 x 的大致图象是（ ）A B C D第 2 页（共 29 页）3 （2013滕州市校级模拟）如图， O 上有两定点 A 与 B，若动点 P 点从点 B 出发在圆上匀速运动一周，那么弦 AP 的长度 d 与时间 t 的关系可能是下列图形中的（ ）A或 B或 C或 D 或4 （2014临邑县二模）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点 P 从点A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 ABC 的方向运动，到达点 C 时停止设 y=PC2，运动时间
3、为 t 秒，则能反映 y 与 t 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D5 （2013黄石）如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为 y，高度为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）第 3 页（共 29 页）A B CD6 （2014济宁）函数 y= 中的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx 1 Cx0 Dx0 且 x17 （2013西藏模拟）小明家所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了 5 分钟后，因故停留 10 分钟，继续骑了 5 分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过
4、程中离学校的距离 S（千米）与所用时间 t（分）之间的关系（ ）A B CD第 4 页（共 29 页）8 （2013平塘县二模）如图，是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为 t，容器内对应的水高度为 h，则 h 与 t 的函数图象只可能是（ ）A B C D9 （2014河南）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A，设点 P 的运动时间为 x（s） ，线段 AP 的长度为 y（cm） ，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图
5、象大致是（ ）A B C D10 （2013北京）如图，点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP 的长为 x，APO 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）第 5 页（共 29 页）A B C D二、填空题（共 10 小题） （除非特别说明，请填准确值）11 （2011昆山市模拟）若函数 ，则当函数值 y=10 时，自变量 x 的值是 12 （2011阿坝州）如图，已知点 F 的坐标为（3，0） ，点 A，B 分别是某函数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d
6、 与 x 之间满足关系：d=5 x（0x 5） ，给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5； OB=3其中正确结论的序号是 13 （2013湘潭）如图，根据所示程序计算，若输入 x= ，则输出结果为 第 6 页（共 29 页）14 （2013武汉模拟）如图，甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时 60 千米如图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶的时间 x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时 千米15 （2012荆州）如图（ 1）所示，
7、E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点B 出发，点 P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时， BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图（2） （曲线 OM 为抛物线的一部分） ，则下列结论：AD=BE=5；cos ABE= ；当 0t 5 时，y= t2； 当 t= 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是 （填序号） 16 （2012苏州）如图 ，在梯形 ABCD 中，ADBC， A=60，动点 P 从 A 点出发，以1cm/s 的速度沿着 A
8、BCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止已知PAD 的面积 S（单位：cm 2）与点 P 移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号） 第 7 页（共 29 页）17 （2011莆田）已知函数 f（x）=1+ ，其中 f（a ）表示当 x=a 时对应的函数值，如f（1）=1+ ，f（2）=1+ ，f （a ）=1+ ，则 f（1）f（2）f（3）f （100）= 18 （2012湖北模拟）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟19 （2013咸
9、宁） “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1 表示乌龟所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程） 有下列说法：“龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10 分钟；兔子在途中 750 米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）20 （2011朝阳）亮亮骑自行车到距家 9 千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的 倍，
10、结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达亮亮行驶的路程 s（千米）与时间 t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为 分第 8 页（共 29 页）三、解答题（共 3 小题） （选答题，不自动判卷）21 （2012永州）在 ABC 中，点 P 从 B 点开始出发向 C 点运动，在运动过程中，设线段AP 的长为 y，线段 BP 的长为 x（如图甲） ，而 y 关于 x 的函数图象如图乙所示Q （1，）是函数图象上的最低点请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题（1）请直接写出 AB 边的长和 BC 边上的高 AH 的长；（2）求B 的度数；（3）若AB
11、P 为钝角三角形，求 x 的取值范围22 （2012吉林）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a，b两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境 a，b 所对应的函数图象分别是 、 （填写序号） ；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境23 （2012徐州）如图 1，A、B、C 、D 为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm动点E、F 分别从点 D、B 出发，点 E 以 1cm/s 的速度沿边 DA 向点 A 移动，点 F 以 1cm
12、/s 的速度沿边 BC 向点 C 移动，点 F 移动到点 C 时，两点同时停止移动以 EF 为边作正方形EFGH，点 F 出发 xs 时，正方形 EFGH 的面积为 ycm2已知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分，如图 2 所示请根据图中信息，解答下列问题：第 9 页（共 29 页）（1）自变量 x 的取值范围是 ；（2）d= ，m= ，n= ；（3）F 出发多少秒时，正方形 EFGH 的面积为 16cm2？第 10 页（共 29 页）【章节训练】19.1 函数-1参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题）1 （2015黄冈模拟）如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲
13、地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y与 x 之间的函数关系下列说法中正确的是（ ）AB 点表示此时快车到达乙地BBCD 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C快车的速度为 km/hD慢车的速度为 125km/h【考点】函数的图象菁优网版权所有【专题】压轴题；数形结合【分析】A、根据 B 点的纵坐标的意义回答问题；B、BCD 段表示两车的车距与时间的关系；C、快车的速度= ；D、慢车的速度= 【解答】解：A、B 点表示快车与慢车出发 4 小时两车相遇；故本选项错误；B、BCD 段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12 小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度= = （km/h） ；故本选项正确；D、慢车的速度= = （ km/h） ；故本选项错误；故选 C【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决
