1、1选修 3-2 知识点第四章.电磁感应一.电磁感应现象只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是 1831 年法拉第发现的。二.感应电流的产生条件1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中 （ 是 B 与 S 的夹角）看，磁通量的变化 可由面积BSsin 的变化 引起；可由磁感应强度 B 的变化 引起；可由 B 与 S 的夹角 的变化 引起；也可由SB、 S、 中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。2、闭合回路中的一部分
2、导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。三.产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，2而不会形成持续的电流我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化第二节.探究感应电流的方向一.感应电流方向的判定1.右手定则:伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且
3、与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向, 四指所指的方向即为感应电流方向(电源).二、楞次定律：1、1834 年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即磁通量变化 感应电流 感应电流磁场 磁通量变化。产 生 建 立 阻 碍 2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 （口诀： 增反减同，来拒去留，近躲离追 ）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产
4、生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：（1）阻碍原磁通的变化（原始表述） ；3（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留” ，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象） 。如图 1 所示，在 O 点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入
5、，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则
6、判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图 2 所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 （ “因电而动 ”用左手， “因动而电 ”用右手 ） 第三节.法拉第电磁感应定律五、法拉第电磁感应定律 公式一： 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2) 只与穿过电路的磁通量的变化4率 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式 中涉及到磁通量的变化量 的计算, 对 的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积 S 不变,
7、磁感应强度发生变化, 由 , 此时 , 此式中的 叫磁感应强度的变化率, 若 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则 , 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。严格区别磁通量 , 磁通量的变化量 磁通量的变化率 , 磁通量 , 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量 , 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率 表示磁通量变化的快慢, 公式二: 。要注意 : 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直( lB )。2) 为 v 与 B 的夹角。 l 为导体切
8、割磁感线的有效长度(即 l 为导体实际长度在垂直于 B 方向上的投影)。 公式 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图 1 所示, 一长为 l 的导体杆 AC 绕 A 点在纸面内以角速度 匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为 B, 求 AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, , 且 AC 上各点的线速度大小与半径成正比, 所以 AC 切割的速度可用其平均切割速 , 故 。当长为 L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场 B 的平面内，以角速度 匀速转12BL 动
9、时，其两端感应电动势为 。5公式三： 面积为 S 的纸圈，共 匝，在匀强磁场 B 中，以角速度 匀速转mnBSn坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势 。m如图所示，设线框长为 L，宽为 d，以 转到图示位置时， 边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁ab感线，速度为 （圆运动半径为宽边 d 的一半）产生感应电动势v2， 端电势高于 端电势。 BLdBS1ab边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势 。 端电势高于 端cd 12BSce电势。边， 边不切割，不产生感应电动势， 两端等电势，则输出端 M N 电动势为 。bcaebc mBS如
10、果线圈 匝，则 ， M 端电势高， N 端电势低。nmnBS参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值 ，如从图示位置m转过一个角度 ，则圆运动线速度 ，在垂直磁场方向的分量应为 ，则此时线圈的产生感应电动vvcos势的瞬时值即作最大值 .即作最大值方向的投影， （ 是线圈平面mcosnBScs与磁场方向的夹角） 。当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。6总结：计算感应电动势公式： BLv如 是 即 时 速 度 ， 则 为 即 时 感 应 电 动 势 。如 是 平 均 速 度 ， 则 为 平 均 感 应 电 动 势 。nt
11、o是 一 段 时 间 ， 为 这 段 时 间 内 的 平 均 感 应 电 动 势 。， 为 即 时 感 应 电 动 势 。 12BL注意：区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在 内迁移的电量(感应电量)为 , 仅由回路电阻RnttRtIq和磁通量的变化量决定, 与发生磁通量变化的时间无关。第四节.电磁感应现象的两种情况一.感生电动势产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电荷在非静电力的作用下定向运动，产生感应电 流，即导体中产生了感应电动势。大小： 判断方法：楞次定律nto是 一 段 时 间 ， 为 这 段 时 间
12、 内 的 平 均 感 应 电 动 势 。， 为 即 时 感 应 电 动 势 。2.动生电动势产生：导体切割磁感线时，如果磁场不变化，空间就不存在感生电场，自由电荷不受电场力的作用，但自由电荷会随着导体棒切割磁感线的运动而受到洛伦兹力，这种情况下产生的电动势称为动生电动势。大小： BLv如 是 即 时 速 度 ， 则 为 即 时 感 应 电 动 势 。如 是 平 均 速 度 ， 则 为 平 均 感 应 电 动 势 。 12BL7第五节、互感 自感 涡流1、互感：由于线圈 A 中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈 B 中激发了感应电动势。这种现象叫互感。 2、自感：由于线圈（导
13、体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图 2 所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与 并联, 其电流分别为 , 方向都是从左到右。在断开 S 的瞬间, 灯 A 中原来的从左向右的电流 立即消失 , 但是灯 A 与线圈 L 构成一闭合回路, 由于L 的自感作用, 其中的电流不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯 A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯 A 的电流是从 开始减弱的, 如果原来 , 则在灯 A 熄灭之前
14、要闪亮一下; 如果原来 , 则灯 A 是逐断熄灭不再闪亮一下。原来 哪一个大, 要由 L 的直流电阻 和 A 的电阻 的大小来决定, 如果 , 如果。由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。自感电动势的大小跟电流变化率成正比。 自 LItL 是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数 L 越大。单位是亨利（H） 。8涉及到的问题：灯泡亮度变化的问题，灯泡或电阻电流方向的问题（自感现象中的图像问题）3、涡流及其应用1变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要
15、空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流2应用：（1）新型炉灶电磁炉。（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。电磁感应与力学综合又分为两种情况：一、与运动学与动力学结合的题目（电磁感应力学问题中，要抓好受力情况和运动情况的动态分析） ，(1)动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是：导体受力运动产生 E 感 I 感 通电导线受安培力合外力变化a 变化 v 变化E 感 变化周而复始地循环。循环结束时，a=0，导体达到稳定状态抓住 a=0 时，速度 v 达最大值的特点.例：如图所示，足够长的光滑导轨上有一质量为 m，长为 L，电阻为 R 的金属棒 a
16、b，由静止沿导轨运动，则 ab 的最大速度为多少（导轨电阻不计，导轨与水平面间夹角为 ，磁感应强度 B 与斜面垂直）金属棒 ab 的运动过程就是上述我们谈到的变化过程，当 ab 达到最大速度时：BlLmgsin I= E /R E =BLv由得：v=mgRsin/B 2L2。9(2)电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律基本思路:受力分析运动分析变化趋向确定运动过程和最终的稳定状态由牛顿第二定律列方程求解)注意安培力的特点：纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问
17、题时要注意上述联系电磁感应中的动力学问题 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路方法是：用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.求回路中电流强度. 分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.列动力学方程或平衡方程求解. 导体运动 v 感应电动势 E感应电流 I安培力 F 磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路 欧姆定律F=BIL临界状态 v 与 a 方向关系运动状态的分析 a 变化情况 F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）rREI10ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力
18、 mg，支持力 FN 、摩擦力 Ff和安培力F 安 ，如图所示， ab 由静止开始下滑后，将是 aIEv安 （为增大符号） ，所以这是个变加速过程，当加速度减到 a=0 时，其速度即增到最大 v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以 vm匀速下滑2cossinLBRg(1)电磁感应定律与能量转化在物理学研究的问题中，能量是一个非常重要的课题，能量守恒是自然界的一个普遍的、重要的规律在电磁感应现象时，由磁生电并不是创造了电能，而只是机械能转化为电能而已，在力学中：功是能量转化的量度那么在机械能转化为电能的电磁感应现象时，是什么力在做功呢？是安培力在做功。在电学中，安培力做正功(电势差 U)将电能
19、 机械能(如电动机)，安培力做负功(电动势 E)将机械能 电能，必须明确在发生电磁感应现象时，是安培力做功导致能量的转化功能关系：电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类题目的捷径之一。导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动） ，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决电磁感应能量转化问题的基本方法是:
