1、1高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目 录（120 题）第一部分 函数导数(47 题)2/23第二部分 解析几何(23 题)9/29第三部分 立体几何（11 题）12/31第四部分 三角函数及解三角形（10 题）14/32第五部分 数列（10 题）15/33第六部分 概率统计（6 题）17/35第七部分 向量（7 题）18/36第八部分 排列组合（6 题）19/37第九部分 不等式（7 题）220/38第十部分 算法（2 题）21/40第十一部分 交叉部分（2 题）22/40第十二部分 参考答案23/40【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题 5套；郑州市 2011年 2012年一模二模三
2、模试题 6套；2012 年河南省各地市检测试题 12套；2012 年全国高考文科试题 17套。共计 40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分 函数导数1.【12 年新课标】 （12）设点 在曲线 上，点 Q在曲线 上，则P12xyeln(2)yx的 最小值为( )|PQ2ln1.Aln12.Bln1.Cl12.D2.【11 年新课标】(12)函数 的图像与函数 的图像所有xysi(4)yx交点的横坐标之和等于( ) 32.A4.B6.C8.D3.【10 年新课标】 （11） ，若 均不相等，且10,2lgxxf cba,，则 的取值范围是（ ）cfbafab10,.A6
3、,5.B1,0.C24,0D4.【09 年新课标】 （12）用 表示 cba三个数中的最小值。设,min,则 的最大值为( ) ,2inxxf xf4.A5.B6.C7.5.【11 年郑州一模】12若定义在 R上的偶函数 ，且当()(2)(ffxf满 足则函数 的零点个数是( )0,1(),xfx时 3()log|yfxA多于 4个 B4 个 C3 个 D2 个6.【11 年郑州二模】7.【11 年郑州二模】设 是 R 上的奇函数，且 ，当 时，xf 01fx，则不等式 的解集为_.0212xf xf8.【11 年郑州三模】9.【11 年郑州三模】410.【12 年郑州一模】定义在 上的函数
4、满足： 当1,xf.1xyfyxf时，有 。若 ， 的大0,1x0xf 0,21,5fRfQffP RQP,小关系是（ ）PQRA. RB.C.D.11.【12 年郑州二模】1.如图曲线 和直线2xy所围成的图形（阴影部分)的面积为（ ）41,0yx32.A3.B21.C4.D12.【12 年郑州二模 】12. 已知集合 定义函数 。若,4321,NMNMf:点 的外接圆圆心为 D 的外接圆圆心为 D,且ABCffBfA,3,2,1则满足条件的函数 有( ),RDCxf个6.个0.个1.个6.13.【12 年郑州三模】已知 ，实数 ，1ln23xxf 0, cfbafcb满 足且 ，若实数 是
5、函数 的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立cba0f的是（ ）xA0. bxB0. cxC0.cxD0.14.【12 年北京】14.已知 )3)(2)(mf ， 2(xg，若同时满足条件：5 Rx， 0)(f或 )(xg； , 。4则 m的取值范围是_ 15.【12 福建】10.函数 )(xf在 ,ba上有定义，若对任意 ,21bax，有21)(21xf，则称 )(xf在 ,ba上具有性质 P。设 )(xf在1,3上具有性质 P，现给出如下命题： )(f在 3,上的图像时连续不断的； 2x在 ,1上具有性质 P；若 )(f在 处取得最大值 1，则 )(xf， 3,1；对任意 3,4321x
6、，有 )()()( 4321xffxffxf 。其中真命题的序号是（ ）A B C D16.【12 福建】15.对于实数 ba,，定义运算“ ”： baba,2，设)1(2()xxf，且关于 x的方程为 )()Rmxf恰有三个互不相等的实数根 31,，则 32的取值范围是_17.【12 年湖北】9函数 2()cosfx在区间 0,4上的零点个数为( )A4 B5 C6 D718.【12 年北京】8.某棵果树前 n前的总产量 S与 n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前 m年的年平均产量最高。m 值为（ ）A.5 B.7 C.9 D.1119.【12 年湖南】8已知两条直线 1l ： y=
7、m 和 2l： y= 81m(m0)， 1l与函数62logyx的图像从左至右相交于点 A，B ， 2l与函数 2logyx的图像从左至右相交于C,D .记线段 AC和 BD在 X轴上的投影长度分别为 a ,b ,当 m 变化时， ba的最小值为来( )A 16 B.82 C.84 D. 20.【12 年江苏】13已 知 函 数 2()()fxabR， 的 值 域 为 0)， ， 若 关 于 x的不 等 式 ()fxc的 解集为 6m， ，则实数 c的值为 21.【12 年江西】10如右图，已知正四棱锥 SABCD所有棱长都为 1，点 E是侧棱SC上一动点，过点 E垂直于 SC的截面将正四棱锥
8、分成上、下两部分，记(01),Ex截面下面部分的体积为 (),Vx则函数 ()yVx的图像大致为 ( )22.【12 年辽宁】11. 设函数 )(xfR满足 (),=2-fxfxf，且当0,1x时， 3=f.又函数 =cosg，则函数 hgx在3-,2上的零点个数为 ( )A5 B6 C7 D823.【12 年辽宁】12. 若 0,+x，则下列不等式恒成立的是( )A 21+xe B 21-4x C 21cos-x Dln-824.【12 年山东】12.设函数 ，若 的0,12aRbxagxf xfy7图像与 图象有且仅有两个不同的公共点 ，则下列判断正确的xgy21,yxBA是( )0,0.
9、 2121yaA时 ，当 0,0. 2121ya时 ，当xC时 ，当 xD时 ，当25.【12 年山东】 （16）如图，在平面直角坐标系 xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1） ，此时圆上一点 P的位置在（0,0） ，圆在 x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， 的坐标为_26.【12 年陕西】14. 设函数 ln,0()21xf， D是由 x轴和曲线 ()yfx及该曲线在点 (1,0)处的切线所围成的封闭区域，则 2zy在 上的最大值为 27.【12 年上海】13已知函数 )(xfy的图象是折线段 ABC，其中 )0,(、)5,2(B、01C，函数 )(xfy（ 10）的
10、图象与 轴围成的图形的面积为 .28.【12 天津】 （14）已知函数2|=yx的图象与函数 =2ykx的图象恰有两个交点，则实数 k的取值范围是 .29.【12 年浙江】9设 则( )0,baAba， 则若 32. baaBb， 则若 32.C， 则若 D， 则若30.【12 年浙江】17设 aR，若 x0 时均有( a1) x1( x 2 ax1)0，则 a_31.【12 年焦作一模】12定义在 上的奇函数 ()f，当 0时，CD812log(),01)()|3|xf，则关于 x的函数 ()(01)Ffxa的所有零点之和为（ ）A a B 2a C 21a D 2a32.【12 年开封二模
11、】11. 已知函数 的定义域为 R， ，对任意 都有，则 ( )A. B. C. D.33.【12 年开封二模】12. 设 的定义域为 D，若 满足下面两个条件，则称为闭函数. 在 D内是单调函数;存在 ，使 f(x)在a,b上的值域为a,b.如果 为闭函数，那么 k的取值范围是( )A.k-1 D.34.【12 年开封二模】16. 设 f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 t的取值范围是_35.【12 年开封四模】11已知2(0)(),1)axff且函数 ()yfx恰有 3个不同的零点，则实数 a的取值范围是( )A -1,+ ) B-1,0)
12、C(0,+ ) D-2,+ )36.【12 年开封一模】11.由曲线 xy=1，直线 y=x,y=3所围成的平面图形和面积为( ) A 932 B2-ln3 C4+ln3 D4-ln337.【12 年开封一模】12.已知函数 ，把函数012xfxfx的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前 n项的和 ,xfg nS则 （ ）10SA2 10-1 B2 9-1 C45 D5538.【11 年洛阳上期末】11已知函数 f（x）是定义在 R上的以 4为周期的函数， ”当x（1，3时，f（x）21(,1()3t , 其中 t0若函数 y ()fx 15的零点个数是 5，则 t的取值范围为(
13、)A （ 2，1） B （ 5， 6） C （1， 65） D （1，）39.【12 年洛阳二模】12 设函数 的定义域为 R,且对任意的 都有当 时， 若在区间 上关于 X9的方程 有五个不同的实数根,则 a的取值范围是( )A （1,2） B C D【12 年信阳三模】11. .已知函数 ),0(12)(xfxf 若方程 有且只有axf两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为( )a0,.A1,.B,.C,.D40.【12 年信阳三模】12.已知函数 y=f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x 0时 ， f(x)=2x+x2，若存在正数 a,b，使得当 xa,b时，f(x)的值域为 ab1
14、, ，则 a+b=( )A.1 B. 251C. 251D. 25342.【12 年信阳二模】16f（x）asin2xbcos2x，其中 a，bR，ab0，若 f（x） ()6对一切 xR 恒成立，则 12f0 7()10f ()5ff（x）既不是奇函数也不是偶函数f（x）的单调递增区间是k 6，k 23（ kZ）存在经过点（a，b）的直线与函数 f（x）的图象不相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）43.【12 年许昌一模】12.设函数 的定义域为 D,若函数 I满足下列两个条件，则称 在定义域 D上是闭函数. 在 D上是单调函数；存在区间a,b ,使 在a, b上值域为a，b.如
15、果函数 为闭函数，则 k的取值范围是( )A. B. C. D.44.【12 年许昌一模】16. 已知函数 有三个零点分别是 ，则mxf2321,x的取值范围是_.321x45.【12 年六校三模】11偶函数 ()(2)(),0,2()cos,4fxffxfxx满 足 且 在 时 则关于 x的方程 1,6在 上解的个数是 ( )10Al B2 C3 D446.【12 年驻马店二模】12若 ,当 时 ,若在区间1xff ,0xf内 有两个零点，则实数 的取值范围是( )1,mxfxgmA0， ） B ,） C 0， ） D （0， 21231247.【11 年焦作一模】11已知奇函数 f（x）满
16、足 f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数 F（x） ，则(),fx xF（x）0( )Axx3，或 03 Bxx3Cx3x1，或 1x3 Dxx3，或 0x1，或 1x2，或 2x3第二部分 解析几何1.【10 年新课标】 （12）已知双曲线 E的中心为原点，F(3,0)是 E的焦点，过 F的直线 l与 E 相交于 A，B 两点，且 AB的中点为 N(-12,-15),则 E的方程为 （ ）（A） （B） （C） （D）2136xy2145xy2163xy2542.(11)已知点 在抛物线 上，那么点 到点 的距离与点 到抛物线焦点Pxy42P)1,2(QP距离之和取得最小值时，点 的坐标为 ( )(A) (B) (C) (D)1,4()1,1(),(3.【11 年郑州一模】11已知双曲线的方程为 ，它的一个顶点到一20xyab条渐近线的距离为 （c 为双曲线的半焦距长） ，则双曲线的离心率为（ ）23A B C D6或 63734.【11 年郑州一模】16已知抛物线 焦点为 F， 三个顶点均在抛物线上，24,yxAB若 则|FA|+|FB|+|FC|= 0FC5.【11 年郑州二模】
