高三物理电磁感应计算题集.doc

1、高三物理 电磁感应计算题集1 （18 分）如图所示，两根相同的劲度系数为 k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为 R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为 m，长度为 L，电阻为 r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为 d 垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降 h 高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量 x 的关系为 ，不计空气阻力及其它电阻。21kxEp求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热 QR 多少?2 （17 分）如图 15（a）所示，一端封闭

2、的两条平行光滑导轨相距 L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t） ，如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为 m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间 t0 滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求 0 到时间 t0 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒

3、滑到圆弧底端进入匀强磁场 B0 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。Rd4、 （16 分）如 图 甲 所 示 , 两 根 足 够 长 的 平 行 光 滑 金 属 导 轨 固 定 放 置 在 水 平 面 上 ， 间 距 L 0.2m，一 端 通 过 导线与阻值为 R=1 的电阻连接；导轨上放一质量为 m0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为 B0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力 F 作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示. （取重力加速度 g=10m/s2）求：（1）t10s 时拉力的大小及电路的发热功率 .（2）在 010s

4、内，通过电阻 R 上的电量.5、 (20 分）如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为 两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒 CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知 CD 棒的质量为 m、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是 CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端FR B图甲t/s15105024v (m/s)图乙固定在导轨的下端另一端连着金属棒 CD 开始时金属棒 CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ 使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒

5、 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过 CD 棒的电量为 q,此过程可以认为 CD 棒缓慢地移动，已知题设物理量符合 的关系式，求此过程sin54mgBLqRk中(l）CD 棒移动的距离； (2) PQ 棒移动的距离 (3) 恒力所做的功。（要求三问结果均用与重力 mg 相关的表达式来表示）.6、 （12 分）如图所示，AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为 l，导轨平面与水平面的夹角为 。整个装置处在磁感应强度为 B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。 AC端连有阻值为 R 的电阻。若将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒 EF 在

6、距 BD 端 s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为 F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒 EF 从 BD 位置由静止推至距 BD 端 s 处，此时撤去该力，金属棒 EF 最后又回到BD 端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。（2）金属棒棒自 BD 端出发又回到 BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）? ABDCEFBs RoRoRBab7 （12 分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成 =37角，宽 L =0.4m，上、下两端各有一个电阻 R0 =2，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，

7、磁感应强度 B=1.0Tab 为金属杆，与框架良好接触，其质量 m=0.1Kg，杆电阻 r=1.0，杆与框架的动摩擦因数 0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻 R0 产生的热量 Q0=0. 5J （sin 37=0.6，cos 37=0.8）求：（1）流过 R0 的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中 ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间 1s 内通过杆 ab 横截面积的最大电量8 （ 14 分 ） 如 图 （ A） 所 示 ， 固 定 于 水 平 桌 面 上 的 金 属 架 cdef， 处 在 一 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场 中 ，磁 感 强 度 的 大 小

8、 为 B0， 金 属 棒 ab 搁 在 框 架 上 ， 可 无 摩 擦 地 滑 动 ， 此 时 adeb 构 成 一 个 边 长 为 l的 正 方 形 ， 金 属 棒 的 电 阻 为 r， 其 余 部 分 的 电 阻 不 计 。 从 t = 0 的 时 刻 起 ， 磁 场 开 始 均 匀 增 加 ，磁 感 强 度 变 化 率 的 大 小 为 k（ k = ） 。 求 ：Bt（1）用 垂 直 于 金 属 棒 的 水 平 拉 力 F 使 金 属 棒 保 持 静 止 ， 写 出 F 的 大 小 随 时 间 t 变 化 的 关 系 式 。（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即 k 不是常数） ，金

9、 属 棒以速度 v0 向什么方向匀速运动时，可使金 属 棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度 Bt 随时间 t 变化的关系式。（3）如果非均匀变化磁场在 0t1 时间内的方向竖直向下，在 t1t2 时间内的方向竖直向上，若t = 0 时刻和 t1 时刻磁感强度的大小均为 B0，且 adeb 的面积均为 l2。当金 属 棒按图（B ）中的规律运动时，为使金 属 棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化abcde f图（A）以向左为运动的正方向图（B）t1tv0v0t2-v0以竖直向下为正方向图（C）t1tBt0B0t2-B0的磁场的磁感强度 Bt 随时间变化的图像（ t1-t0 =

10、 t2-t1 ） 。lv9. 一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为 m、电阻为 R 的长方形矩形线圈abcd 边长分别为 L 和 2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t=0 时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, v-t 图象如图乙，图中斜向虚线为过 0 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。求： 磁场磁感强度的变化率。 t 3 时刻回路电功率。10 （14 分）如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度 B0=0.5T，并且以=1T/s 在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为 0.5m，左端所接电阻 R= Bt0.4。在

11、导轨上 l=1.0m 处的右端搁一金属棒 ab，其电阻 R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 M = 2kg 的重物，欲将重物吊起，问：（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；（2）经过多长时间能吊起重物。11(14 分) 如图所示，边长 L=2.5m、质量 m=0.50kg 的正方形金属线框，放在L2L Babcd甲vtv00 t1 t2乙t3lR BabOI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB磁感应强度 B=0.80T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合。在水平力作用下由静止开始向左运动，在 5.0s 内从磁场中

12、拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻 R=4.0。试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。求 t=2.0s 时金属线框的速度大小和水平外力的大小。已知在 5.0s 内力 F 做功 1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？17. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 lm，导轨平面与水平面成 =37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25求：(1)求金属棒沿

13、导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为 8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若 R2，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rns2，sin370.6， cos370.8)12、 （16 分）如图所示，倾角为 370 的光滑绝缘的斜面上 放着位置 A B C速度(m/s) 2.0 12.0 0时刻(s) 0 4 10M=1kg 的导轨 abcd，abcd。另有一质量 m=1kg 的金属棒 EF 平行 bc 放在导轨上，EF 下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱 P、S、Q 挡住 EF 使之不下滑，以 OO为界，斜面左边有一

14、垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨 bc 段长 L=1m。金属棒 EF 的电阻 R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数 =0.4，开始时导轨 bc 边用细线系在立柱 S 上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： （1）求导轨 abcd 运动的最大加速度； （2）求导轨 abcd 运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒 EF 的电量 q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6）13.（20 分）如图所示，在磁感应强度为 B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨

15、，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为 R 的电阻（导轨电阻不计） 。两金属棒 a 和 b 的电阻均为 R，质量分别为 和 ，它们与导轨相连，kgma210kgmb210并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关 S，先固定 b，用一恒力 F 向上拉，稳定后 a 以的速度匀速运动，此时再释放 b，b 恰好保持静止，设导轨足够长，取smv/10。2g（1）求拉力 F 的大小；（2）若将金属棒 a 固定，让金属棒 b 自由滑下（开关仍闭合） ，求 b 滑行的最大速度 ；2v（3）若断开开关，将金属棒 a 和 b 都固定，使磁感应强度从 B 随时间均匀增加，经 0.1s后磁感应强度增到 2B 时，a

16、 棒受到的安培力正好等于 a 棒的重力，求两金属棒间的距离 h。14 （14 分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为 r0.1 m、匝数 n20 的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示） 。在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为 0.2 T，线圈的电阻为 2 ，它的引出线接有 8 的小电珠 L。外力推动线圈框架的 P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移 x 随时间 t 变化的规律如图丙所示时（ x 取向右为正） ，求：（1）线圈运动时产生的感应电动势 E 的大小；（2）线圈运动时产生的感应电流

17、I 的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由 C 向上流过电珠 L 到 D 为正） ；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力 F 的大小；（4）该发电机的输出功率 P（摩擦等损耗不计） ；（5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法。15 （14分）如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的O 点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox 方

18、向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。(1)写出t时刻感应电动势的表达式；(2)感应电流的大小如何?(3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。0.60.40.220.120.320.52丁t/sI/A0x/cmt/s8.00.60.40.220.120.320.52丙4.0016、如图，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为 l、电阻为 R 的均匀导线，ac 和 bc 的电阻可不计，ac 长度为 21。磁场的磁感强度为 B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为l、电阻为R的均匀导体杆 MN架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 ac 方向以恒定速度 v

19、向 b 端滑动，滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触。当 MN 滑过的距离为 3l时，导线 ac 中的电流是多大？方向如何？16、 （12 分）如图 15 所示，矩形裸导线框长边的长度为 2l，短边的长度为 l，在两个短边上均接有电阻 R，其余部分电阻不计。导线框一长边与 x 轴重合，左边的坐标 x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系 B=B0sin（ ） 。一光滑导体棒 ABlx2与短边平行且与长边接触良好，电阻也是 R。开始时导体棒处于 x=0 处，从 t=0 时刻起，导体棒 AB 在沿 x 方向的力 F 作用下做速度为 v 的匀速运动，求：（1）导体棒

20、 AB 从 x=0 到 x=2l 的过程中力 F 随时间 t变化的规律；（2）导体棒 AB 从 x=0 到 x=2l 的过程中回路产生的热量。17 （12 分）磁流体发电是一种新型发电方式，图(a)和图(b)是其工作原理示意图。图(a)中的图 15长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为 前后两个侧面是绝缘体，上下bal、两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻 相连。这个发电导管处于图(b)LR磁场线圈产生的匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向如图所示，发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。运动的离气体受到磁场的作用产生了电动势。发电导管

21、内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导0v管两端的电离气体压强差 维持恒定，求：P(1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大；(2) 磁流体发电机的电动势 E 的大小；(3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P。18 （14 分）如图 23 所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为 L，质量为 m，电阻为 R 的正方形线圈。在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度 v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度 v后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上；线圈匀速运 动时，每两个线圈间保持距离 L不变，匀强磁场的宽度为 3L。求：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量 Q； （2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离 s1 和在这段时间里传送带通过的距离s2 之比；（3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能 E（不考虑电动机自身的能耗） ；baBLRl电 离 气 体运 动 方 向 )(a气 体电 离 BLR负 载 电 阻导 体 电 极发 电 导 管 磁 场 线 圈)(bv 3L L L B 图 23