1、趣味数学 100 题（三）填正方形把 1，2，3，4，5，6 ，7，8 八个数字填入图中空格，使每行每列的和为 12。提示：与上题一样，注意角上的重复，你就可以先找出顶点的四个数来。填三角形把 1，2，3，4，5，6 ，7，8 ，9 九个数字填入图中空格，使每条边上四个数的和都为 17。如果要求和都为 20，应怎么填？等于 23 呢？提示：先找出顶点的三个数。填正六面体把 1，2，3，4，5，6 ，7，8 八个数字填入图中空格，使立方体的任何一个平面上四个数据和都一样。提示：如果符合题意的话，任何一个平面上的四个数加起来都等于几？花样填数（一）把 1，2，3，4，5，6 ，7，8 八个数字填入
2、图中空格，使每条线（直径或圆周）上的四个数加起来的和都相等。花样填数（二）把 1，2，3，4，5，6，7 七个数字填入圆圈，使每条线（半径或圆周）上的三个数加起来的和都相同，有几种可能的填法？乘法填数把 1，2，3，4，8，12 这六个数字填入圆圈，使每条线上三个数的乘积相等。填成倍数把 1，2，3，4，5，6 ，7，8 ，9 九个数字填入图中空格。这样，每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三倍，应怎样填数？有几种填法？把 1，2，3，4，5，6 填入表格内，要使得每一行右边的数字比左边的数字大，每一列下面的数字比上面的数字大，问有几
3、种填法？51.密码游戏在这张 纸上写着一段“密码” 。你要翻译它的话，可以把图上的字抄在方格纸是，再照另一张图画的方框，挖去阴影部分，盖在有字的图上，使箭头向上。这里你就可以在挖去的方孔里，从左至右，从上至下地念了九个意思连贯的字来。念完了这九个字，再把纸框顺时针方向转 90，继续念下去，念完再转90，36 个字都念完了，就明白这句 “密码 ”的意思了。如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门，当然可以自己另行设计。52. 24 点（四人游戏）取一副扑克牌，拿去其中 J,Q,K,并指定 A 代表 1。然后平均富 放 老 多 师 不少 采 同 学 学 的了 作 课 都 的 ，喜 外 我 都
4、活 欢学 们 听 参 讲 加丰 动 座 ， 陈 。分给四个人，各人都把牌理成一叠，数字向下，放在面前。一位小朋友喊：“一，二，三” ，大家同时各翻出第一张，谁能运用加减乘除法先算出这四张牌是 24 点，就说声“有” 。三人说了“有”后，第四个人可指定三人中某人讲出算法来。如果他讲对了，第四人把这几张牌收进。如果他讲不出或讲错了，由他收进，游戏。如果翻出的四张牌，四人都承认无法算得 24 点，则重来（翻过来諥各人牌尾）某人的牌先完，他就得胜，其余感人按牌有多少排名次（越少越好） 。53. 人人都会变的魔术小明变魔术，拿出一叠预先编好号码的纸，共有 20 张。他翻开第一张，上面写着 1，然后把第二
5、张放在一叠的底下，又把第三张放底下。再翻开第四张，上面写着 2，然后把第五张放底下，第六张放底下。 。 。 。 。 。如此下去，翻完 20 张，张张连号。表演完了，观众争论起来，有的小朋友认为，这算什么魔术，预先排好的嘛，人人会变。也有的小朋友认为不那么容易。你赞成哪一种意见呢？我看你应该先试着变变看！54. 从谁开始二十个小朋友坐成一个大圆圈，围住老师，要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语：“千条线，万条线，掉进水里就不见。”二十个都举手要求回答。老师说：“这样吧，第一个谜语我请某个同学回答，而下一个谜语就由他左邻第三个同学回答。 。 。 。 。 。这样轮流下去。但回答过的同学就不再计算在里
6、面了，好不好呢？”大家异口同声地说：“好”只有小童站起来提了个附加要求，他希望回答第二十个谜语。老师说：“好的，最后一个就留给小童。但为了做到这一点，我应该让哪一个同学来回答第一个谜语呢？”55. 分清奇偶数你请一个同学在两张小纸片上分别写一个奇数与一个偶数，两手各握一张，不给你看见。你再请他将右手中的数乘 2，左手中的数乘 3，把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数，你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，你即可猜出同学左手握的是偶数。这样猜肯定是正确的，你能说出为什么吗？56. 猜年龄你请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你来猜。但是你要他把年龄乘以 3，再加上 3，再除以 3，再减去 3，然后把
7、答案告诉你。这里，你再把答案加上 2，就是他的年龄了。例如，那位小朋友的年龄是 12（当然，他并没有告诉你） ，他只告诉你：（他自己的年龄 X3+3）3-3=10那么，你就可以猜中他的年龄是 10+2=12 岁了。请问，这是什么道理呢？57. 还是原来的数你任意写一个三位数，把这三个数字再重复一遍，组成一个六位数。如 327，重复成 327327.将此六位数除以 7，再除以 11，再除以 13，你会发现一个奇怪的现象，答案必定仍是你原先写的数字。举例：3273277=467614676111=4251425113=327有的小朋友担心，三位数字重复成的这个六位数，除以 7，再除以 11 和 1
8、3，可能会除不尽。我们说，不会的。如果除不尽，一定是你哪一步算错了。你看了答案的解释就会明白的。58.猜子游戏取算术游戏子 0， 1，2，3 ，4，5 ，6，7，8 各 5 枚（注意：规定 6 不能代替 9） ，数字向上，搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋子中寻事地拿掉若干加起来是 10（或 20）的棋子（如 3与 7） ，拿到后来，用 10（或 20）减去剩下的数，就是被藏起来的子了。如剩下 3 与 4，小朋友藏起的是 3（即：10-3-4=3） 。剩下 6和 9，藏起的是 5（即：20-6-9=5） 。剩下是 0，藏起的也是 0.经过练习，你可以很熟练地算出，小朋友就觉得惊奇了。59.连线游戏小朋友，请把圆圈里的数字用线连起来。从上面的方格出发，
