1、www.1230.org 初中数学资源网二、解答题重难点突破题型三 锐角三角函数的实际应用针对演练仰角、俯角问题1. 某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高度如图，矩形 CDEF 为公益广告牌，CD 为公益广告牌的高，DM 为楼房的高，且C、D、 M 三点共线在楼房的侧面 A 处，测得点 C 与点 D 的仰角分别为 45和 37.3，BM15 米根据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高( CD 的长) (结果精确到 0.1 米，参考数据：sin37.30.6060，cos37.30.7955，tan37.30.7618)第 1 题图www.1230.org 初
2、中数学资源网2. (2014 潍坊)如图，某海域有两个海拔均为 200 米的海岛 A 和海岛 B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为 1100 米的空中飞行，飞行到点 C 处时测得正前方一海岛顶端 A 的俯角是 45，然后沿平行于 AB 的方向水平飞行 1.99104 米到达点 D 处，在 D 处测得正前方另一海岛顶端 B 的俯角是 60，求两海岛间的距离 AB.第 2 题图www.1230.org 初中数学资源网3. (2015 丹东 10 分)如图，线段 AB，CD 表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD 是 60 米某人站在 A 处测得 C 点的俯角为 37，D 点的俯角为 48(人的
3、身高忽略不计)，求乙楼的高度 CD.(参考数据： sin37 ，tan37 ，sin48 ，tan48 )35 34 710 1110第 3 题图www.1230.org 初中数学资源网4. 如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE，CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 57.5角，在离电线杆 6 米处安置测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30.已知测角仪 AB的高为 1.5 米，求拉线 CE 的长 (结果精确到 0.01 米，参考数据：sin57.50.843，cos57.50.537，tan57.51.570 ， 1.732， 1.414)3 2第 4 题图www.12
4、30.org 初中数学资源网5. (2015 本溪 12 分) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树 CD 的高度，如图，山坡与水平面成 30角(即MAN30)，在山坡底部 A 处测得大树顶端点 C 的仰角为45，沿坡面前进 20 米，到达 B 处，又测得树顶端点 C 的仰角为 60(图中各点均在同一平面内) ，求这棵大树 CD 的高度 (结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.732)3第 5 题图www.1230.org 初中数学资源网6. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF3700 米，从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的
5、高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50，求这座山的高度 CD.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20)第 6 题图www.1230.org 初中数学资源网坡度、坡角问题7. 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角BAE45 ，坝高 BE20 米汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水坡 BF的坡角F 30 ，求 AF 的长度 (结果精确到 1 米，参考数据： 1.414， 1.732)2 3第 7 题图www.1230.org 初中数学资源网8. (2014 山西)如图，点 A、B、C
6、表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段 AB，BC 表示连接缆车站的钢缆，已知 A，B，C 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA，BB，CC 分别为 110 米，310 米，710 米，钢缆 AB 的坡度 i112，钢缆 BC 的坡度i211，景区因改造缆车线路，需要从 A 到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆 AC 的长度是多少米？(注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)第 8 题图www.1230.org 初中数学资源网测量问题9. (2015 云南 6 分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸 AB 与 MN 之间的 距
7、离)在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得 CAB30，沿河岸 AB 前行 30米后到达 B 处，在 B 处测得CBA60.请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据：1.41， 1.73；结果保留整数)2 3第 9 题图10. (2015 遵义 8 分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知 BC4 米，www.1230.org 初中数学资源网AB6 米，中间平台宽度 DE1 米，EN、DM、CB 为三根垂直于 A B 的支柱，垂足分别为N、M、B，EAB31，DFBC 于 F，CDF45. 求 DM 和 BC 的水平距离 BM 的长度(结果精确到 0.1 米，参 考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60)第 10 题图方向角问题
