1、3.2 解一元一次方程 (一 )-合并同类项与移项 (1)首先把宇宙万物的所有问题都转化为 数学问题 ；其次，把所有的数学问题转化为 代数问题 ；最后，把所有的代数问题转化为 解方程 。笛卡儿 (法国)用合并同类项进行化简: 1. 20x 12x= _2. x + 7x 5x= _3 _4. 3y 4y ( 2y)=_8x3x-yy我们学校为了改善办学条件 ,近三年购置了各种计算机共 140台 ,并且知道去年购买数量是前年的 2倍 ,今年购买的数量又是去年的 2倍 , 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗 ?设前年购买计算机 x 台 . 可以表示出：去年购买计算机 _台，今年购买计算机 _台
2、.分析：根据题中的相等关系：前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台列得方程2x 4xx+2x+4x=140分析： 解方程，就是把方程变形，变为 x = a（ a为常数）的形式 .合并同类项系数化为 1上面解方程中 ”合并同类项 ”起了什么作用 ?使方程变得简单 ,更接近于 x=a的形式x+2x+4x=1407x=140x=20答：前年我校购买了 20台计算机 .解：设前年我校构买了 x台计算机, 根据题意得 :解方程 :解 : 合并同类项 ,得(1) x+2x=14x=14系数化为 1,得 x=4: (2) 7x 2.5x+3x 1.5x= 154 63解 : 合并同类项 ,
3、得系数化为 1,得6x= 78x= 131. x+3x 2x=9 2. 3x+0.5x=103. 6y 1.5y 2.5y=4 4. x 4x=5 36 4 这是小明做的几道题 ,请同学们帮他检查一下 ,如果不对 ,指出他错在哪 ,并进行纠正1. 4a+a+3a=10 2. 2x 4x=23. 4x 5x=7 4. x=-25解 : 6x=2x= 3解 : 7a =10a= x=解 : x=7x= x= 78a =10a=x=10( )x= 4应用 例 2： 有一列数，按一定 规 律排列： 1， 3， 9， 27， 81， 243， ，其中某 3个相 邻 的数的和 为 1701，求 这 三个数是多少？ 解 :设所求三个数中第一个数为 x,则第二个数为 ；第三个数为 .依题意 ,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项，得 ：系数化为 1，得 ： -3x=729, 9x=-2187答 :这三个数是 :-243, 729, -2187.
