1、下 页上 页首 页 小 结结 束下 页上 页首 页 小 结结 束1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹 .平面内与两定点 F1、 F2的距离的2. 引入问题：差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点 F1、 F2的距离的动画下 页上 页首 页 小 结结 束 如图如图 (A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a 如图如图 (B)，|MF2|-|MF1|=2a上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由 可得：可得：| |MF1|-|MF2| | = 2a （ 差的绝对值）差的绝对值）下 页上 页首 页 小 结结 束 两个定点 F1、 F2 双
2、曲线的 焦点 ; |F1F2|=2c 焦距 .（ 1） 2a0 ；动画的绝对值（小于 F1F2 ）注意定义 :下 页上 页首 页 小 结结 束1. 建系设点 . F2F1MxOy2. 写出适合条件的点 M的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；4. 化简 .求曲线方程的步骤：方程的推导下 页上 页首 页 小 结结 束F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程下 页上 页首 页 小 结结 束问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(5,0)F(0,5)F ( c, 0) F(0, c)下 页上
3、 页首 页 小 结结 束例 1 已知双曲线的焦点为 F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点 P到 F1、 F2的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程 . 2a = 6, c=5 a = 3, c = 5 b2 = 52-32 =16所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为轴上，设它的标准方程为：解 :下 页上 页首 页 小 结结 束练习 1:如果方程 表示双曲线，求 m的取值范围 .分析:方程方程 表示双曲线时，则表示双曲线时，则 m的取值的取值范围范围 _.变式一 :下 页上 页首 页 小 结结 束变式二:上述方程表示焦点在上述方程表示焦点在 y轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求 m的范围和焦点坐标。的范围和焦点坐标。分析 :方程方程 表示双曲线时，则表示双曲线时，则 m的取值的取值范围范围 _.变式一 :
