1、二元一次方程组解法练习题精选一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值2解下列方程组6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？7解方程组：（1） ； （2） 28解方程组： 9解方程组：10解下列方程组：12解二元一次方程组：； 15解下列方程组：（1） （2） 16解下列方程组：（1）（2）3二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值考点： 解二元一次方程组809625 分析：先把两方程变形（去分母） ，得到一组新
2、的方程 ，然后在用加减消元法消去未知数 x，求出 y 的值，继而求出 x 的值解答：解：由题意得： ，由（1）2 得： 3x2y=2（3） ，由（2）3 得： 6x+y=3（4） ，（3）2 得：6x 4y=4（5） ，（5）（ 4）得： y= ，把 y 的值代入（3）得：x= ， 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： （1） （2）用代入消元法或加减消元法均可；4（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答： 解：（1） 得， x=2，解得 x=2
3、，把 x=2 代入 得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为 （2）3 2 得，13y= 39，解得，y=3，把 y=3 代入 得，2x 33=5，解得 x=2故原方程组的解为 （3）原方程组可化为 ，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y= 所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为： ，2+得，x= ，把 x= 代入得，3 4y=6，y= 所以原方程组的解为 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法53解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题
4、分析： 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为 ，43，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入 ，得 y=4所以方程组的解为 点评： 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法4解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解：（1）原方程组化为 ，+得：6x=18，x=3代入得：y= 所以原方程组的解为 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减
5、，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解6解答：解： ，得 s+t=4，+，得 st=6，即 ，解得 所以方程组的解为 点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： （1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b
6、 的二元一次方程组 ，再运用加减消元法求出 k、b的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值解答： 解：（1）依题意得：得：2=4k，所以 k= ，所以 b= （2）由 y= x+ ，把 x=2 代入，得 y= （3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数77解方程组：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法， （
7、2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解：（1）原方程组可化为 ，2得：y=1，将 y=1 代入 得：x=1方程组的解为 ；（2）原方程可化为 ，即 ，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0方程组的解为 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解8解答：解：原方程组可化为 ，+，得 10x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0则原
8、方程组的解为 点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为： ，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y= 解之得 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 此题根据观察可知：（1）运用
9、代入法，把代入 ，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解9解答：解：（1） ，由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y ）+2y=1，所以 y= ，把 y= 代入，得 x=4 = 所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为 ，23，得 y=24，把 y=24 代入 ，得 x=60，所以原方程组的解为 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用
10、换元法较简单，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解解答：解：（1）原方程组可化简为 ，解得 10（2）设 x+y=a，x y=b，原方程组可化为 ，解得 ，原方程组的解为 点评： 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： （1）运用加减消元的方法，可求出 x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 x、y 的值解答： 解：（1）将2，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1则方程组的解是 ；（2）此方程组通过化简可得： ，得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5则方程组的解是 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用
