1、 专题 06 一元一次方程2 年中考【2015 年题组】1 （2015 梧州）一元一次方程 410x的解是（ ）A 4 B C 4 D 4【答案】B【解析】试题分析： 41x，所以14x故选 B考点：解一元一次方程2 （2015 无锡）方程 23的解为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx= 3【答案】D【解析】试题分析：移项得：2x3x=2+1 ，合并得： x=3解得：x= 3，故选 D考点：解一元一次方程3 （2015 南充）学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，今年购置计算机的数量是（ ）A25 台 B50 台 C75 台
2、D100 台【答案】C考点：一元一次方程的应用4 （2015 深圳）某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元A140 B120 C160 D100【答案】B【解析】试题分析：设商品的进价为每件 x 元，售价为每件 0.8200 元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选 B考点：一元一次方程的应用5 （2015 永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“ 五一 ”期间举办了“ 阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨 8：00 开始
3、每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）A10：00 B12：00 C13：00 D16：00【答案】C【解析】试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 x 点，则（x8）（1000 600）=2000，解得 x=13即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 13：00故选 C考点：一元一次方程的应用6 （2015 长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润 500 元，其利润率为 20
4、%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A562.5 元 B875 元 C550 元 D750 元【答案】B考点：一元一次方程的应用7 （2015 大庆）某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆，每辆车售价相同2 月份的销售量比 1 月份增加 10%，每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元2 月份与 1 月份的销售总额相同，则 1 月份的售价为（ ）A880 元 B800 元 C720 元 D1080 元【答案】A【解析】试题分析：设 1 月份每辆车售价为 x 元，则 2 月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100x=（x 80）100 （1+10%） ，解得
5、 x=880即 1 月份每辆车售价为 880 元故选 A考点：一元一次方程的应用8 （2015 济南）若代数式 45x与2的值相等，则 x 的值是（ ）A1 B32C 3 D2【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：1452x，去分母得：8x10=2x1，解得：x=32，故选B考点：解一元一次方程9 （2015 杭州）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A54x=20%108 B54x=20%（108+x） C54+x=20%162 D108x=20%（54+x ）【答案】
6、B【解析】试题分析：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x） 故选 B考点：由实际问题抽象出一元一次方程10 （2015 大连）方程 32(1)4x的解是（ ）A25xB56Cx=2 Dx=1【答案】C考点：解一元一次方程二、填空题11 （2015 崇左）4 个数 a、b、c、d 排列成abcd，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：acd若3 12x，则 x=_【答案】1【解析】试题分析：根据规定可得：223 (3)()1xxx，整理得：1x，故答案为：1考点：1解一元一次方程；2新定义12 （2015 常州）已知 2x是关于 x 的方程1()2ax的解
7、，则 a 的值是 【答案】45【解析】试题分析：把 2x代入方程得：132a，解得：a=45故答案为：45考点：一元一次方程的解13 （2015 甘孜州）已知关于 x 的方程32x的解为 2，则代数式 21a的值是 【答案】1【解析】试题分析：关于 x 的方程32xa的解为 2，23a，解得 a=2，原式=44+1=1故答案为： 1考点：一元一次方程的解14 （2015 孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20m3，每立方米收费 2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1 元小明家 5 月份交水费64 元，则他家该月用水 m3【答案】28【解析】试题分析：设
8、该用户居民五月份实际用水 x 立方米，故 202+（x 20）3=64，故 x=28故答案为：28考点：一元一次方程的应用15 （2015 荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了 千克【答案】5考点：一元一次方程的应用16 （2015 安徽省）已知实数 a、b、c 满足 ababc，有下列结论：若 c0，则1ab； 若 a3，则 bc9；若 abc，则 abc0；若 a、b、c 中只有两个数相等，则 abc 8其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上） 【答案】【解析】试题分析：a
9、+b=ab0，1ab，此选项正确；a=3，则 3+b=3b，b=32，c=9，b+c=392=6，此选项错误；a=b=c，则 2a=a=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c 中只有两个数相等，不妨 a=b，则 2a= 2a，a=0，或 a=2，a=0 不合题意，a=2，则 b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的是故答案为：考点：1分式的混合运算；2解一元一次方程17 （2015 白银）关于 x 的方程2403kx有实数根，则 k 的取值范围是 【答案】k6【解析】试题分析：当 k=0 时，2403x，解得 x=16，当 k0 时，方程2403kx是一元二次方程，根据题意
10、可得：=21()03k，解得 k6，且 k0，综上 k6，故答案为：k6考点：1根的判别式；2一元一次方程的解18 （2015 湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元如果某日杜鹃园售出门票 100 张，门票收入共 4000 元那么当日售出成人票 张【答案】50考点：一元一次方程的应用19 （2015 牡丹江）某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为 元【答案】100【解析】试题分析：设该商品每件的进价为 x 元，则 15080%10x=x10%，解得 x=100即该商品
11、每件的进价为 100 元故答案为：100考点：一元一次方程的应用20 （2015 龙东）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过 300 元不优惠，超过300 元时按全额 9 折优惠一位顾客第一次购物付款 180 元，第二次购物付款 288 元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元【答案】18 或 46.8考点：1一元一次方程的应用；2分类讨论；3综合题21 （2015 鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015 次相遇在边 上【答案】AB【解
12、析】试题分析：设正方形的边长为 a，因为乙的速度是甲的速度的 3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 3：1，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为 2a，甲行的路程为 2a1=a，乙行的路程为2a31= 2a，在 AB 边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a13=a，乙行的路程为4a31=3a，在 CB 边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a13=a，乙行的路程为4a31=3a，在 DC 边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a13=a，乙行的路程为4a31=3a，在 AB 边相遇；第五次相遇甲乙
13、行的路程和为 4a，甲行的路程为 4a13=a，乙行的路程为4a31=3a，在 AD 边相遇；因为 2015=5034，所以它们第 2015 次相遇在边 AB 上故答案为：AB考点：1一元一次方程的应用；2动点型22 （2015 重庆市）从2， 1， 0，1，2 这 5 个数中，随机抽取一个数记为 a，则使关于 x的不等式组6xa有解，且使关于 x 的一元一次方程3213x的解为负数的概率为 【答案】35考点：1概率公式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式组；4综合题；5压轴题23 （2015 义乌）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1：2：1
14、，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器底 5cm） ，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 65cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm【答案】35或 20或174考点：1一元一次方程的应用；2分类讨论24 （2015 嘉兴）公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19 ”此问题中“它”的值为_【答案】38【解析】试题分析：设“它” 为 x，根据题意得：197x，解得：x=138，则“它”的值为138，
15、故答案为：138考点：1一元一次方程的应用；2数字问题25 （2015 百色）某次知识竞赛有 20 道必答题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5分，3 道抢答题，每一题抢答对得 10 分，抢答错扣 20 分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了 170 分，乙队必答题只答错了 1 题（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第 1 题，又抢到了第 2 题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！” ，小汪说：“小黄的话不一定对！” ，请你举一例说明“小黄的话”有何不对【答案】 （1）甲队答对 18 道题，则甲队答错或不答的有 2 道题；（2
16、）举例见试题解析考点：1一元一次方程的应用；2分类讨论；3综合题26 （2015 泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？【答案】20【解析】试题分析：设每件衬衫降价 x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标，列出方程求解即可试题解析：设每件衬衫降价 x 元，依题意有：120400+（120x）100=80500 （1+45%） ，解得 x=20答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标考点：1一元一次方程的应用；2销售问题
