1、二元一次方程组解应用题类型题大全1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女 生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 3、已知方程 y=kx+b 的两组解是 则 k= b= ;2,1yx.0,4、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y所满足的方程为 5、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张
2、，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 6、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 7、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm8、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为 （ ）9、一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/ 时,则船在静水的速度是 ,水流速度是 。10、一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小
3、时 60 千米,就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米,就差 3 千米才能到桥,则 A 地与桥相距 _千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)11、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_12、一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_名学生，这批书共有_本13、某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少人设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_ _14、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，15求甲、乙两条绳
4、各长多少米若设甲绳长 x（m） ，乙绳长 y（m） ，则可列方程组（ ） 15、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、黄河的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则可列出方程组 16、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 17、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 18、已知方程 y=kx+b 的两组解是 则 k= b= ;2,1yx.0,19、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年
5、可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为 20、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 21、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师 6 名,学生 30 名,其中男生占全班学生的 60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图
6、,男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持 250 元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为 2.5 元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分邮票少枚，设买分邮票 枚，则依题意得到方程为（）x26、某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10，那么该店最多降价_元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后
7、来老板按定价减 20%以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）A、赚 6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D、亏 24 元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔（ ）A、20 支 B、14 支 C、13 支 D、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为 x 元，则得到的方程是（ ）A、 25% B、150x25% C、 x15025% D、25%x 150 xx=15030、学校食堂出售两种厚度一样但
8、大小不同的面饼，小饼直径 30cm，售价 30分，大饼直径 40cm，售价 40 分。你更愿意买_饼，原因_31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二次购书实际付款_元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3
9、 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A、1460 元 B、1540 元 C、1560 元 D、2000 元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.现在七(一)班已赛 8 场,获 19 分.那么七(一)班现在的战况是_(说明:填“胜几场,平几场,负几场”)知能点 2 古代问题1古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空 ”那么有_间房，有_位客人2今有大、小盛米桶，5 个大桶加上
10、 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5个小桶，可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用） 若设大桶盛 x 斛米，小桶盛 y 斛米，则可列方程组为_3 “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只4 希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货
11、就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多 ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？规律方法一般性应用题（和差倍问题）学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？（和差倍问题）一次篮,排球比赛,共有 48 个队,520 名运动员参加, 其中篮球队每队 10 名,排球队每队 12 名,求篮,排球各有多少队参赛 ？（和差倍问题） 一次篮、排球比赛，共有 48 个队，520 名运动员参加，其中篮球队每队 10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有多少队参赛？（和差倍问题）有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的
12、 33 分之一重量相等，而乙金属的 55 分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克，求两种金属各重多少克？（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30 人.如果从第一车间调 10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？（和差倍问题）今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少？ （和差倍问题、行程问
13、题）一条公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条公路有多长？（和差倍问题、行程问题）某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长 5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？（和差倍问题、金融问题）共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的 115 名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了 10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了 5 元，两班的捐款总额为 785 元，问两班各有多少名学生?（和差倍问题）某检测站要在
14、规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测 30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测 40 台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测 25 台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？（和差倍问题）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？问题：问题中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等关系（即等量关系）？（行程问题）一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米
15、？（行程问题）甲以 5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围？（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90 分，从乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？（行程问题）某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组
16、同时到达北山站。已知车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山的距离。（行程问题）甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点 50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。（行程问题）甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点 50 米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走, 结果甲,乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇 ,求甲 ,乙两地的路程.（行程问题）两列火车同时从相距 910 千米的两地相向出发,10 小时后相遇, 如果第一列车
17、比第 1 二列车早出发 4 小时 20 分,那么在第二列火车出发 8 小时后相遇,求两列火车的速度.（行程问题）某班同学去 18 千米的北山郊游.只有一辆汽车, 需分两组,甲组先乘车, 乙组步行.车行至 A 处,甲组下车步行,汽车返回接乙组 ,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是 60 千米/时,步行速度是 4 千米/时,求 A 点距北山站的距离.（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走 15 千米，则可提前24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配问题）一级学生去饭堂开会,如果每 4 人共坐一张长凳,则有 28 人没有位置坐,如果 6 人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数 .（分配调运）运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每
