1、1一元一次问题课时一 简单一元一次方程我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为 15 - 8 = 7，所以括号里填 7.括号里的未知数还可以用 来表示，那么上面那个式子就可以变成x+ 8 = 15= 15 - 8，x= 7 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用.1.概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3）解方程：求方程的解
2、得过程叫做解方程.2.解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：一个加数 = 和 - 另一个加数被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数 - 差一个因数 = 积另一个因数被除数 = 商除数除数 = 被除数商23.解方程的一般步骤（1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出 x（2）把 的值代入原方程检验x例 1 在 、 、 、 中，_是方2x265351x3x程，这个方程的解是_.分析 方程必须符合两个条件：一是“等式” ，二是“含有未知数”. 虽含有未知数，但不是等式； 虽是等式，但没有未知数；12x 2653虽有未知数，但不是等式； 既是等式，又含有未知数，所以它51x
3、是方程.当 时，左右两边的值都是 15，所以 是方程 的解.5x153x说明 方程是等式，等式不一定是方程.例 2 解方程 1752x解 把 看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得，化简得： ，12x把 看成一个因数，根据“一个因数 = 积另一个因数”得，化简得： 6x1752x解： 21x63检验：把 代入原方程得6x左边 = 26 + 5 = 17，则 左边 = 右边所以， 是原方程的解.6x说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验.（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一
4、行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.例 3 解方程 1 7)12(4x例 4 38 与一个数的 4 倍的和是 70，求这个数.解 设这个数为 . 设出未知数为x x写出方程70383842x求出 等于多少8 x检验：左边 = 38 + 48 = 70左边 = 右边所以， 是方程的解.8x4例 5 某数加上 7 再乘以 4，减去 8，得 56. 这个数先减去 8，再乘以4，然后加上 7，得多少？分析 这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。解 设这个未知数为 ，则x把“ ”看成被减数568)7(4x )7(4x把“ ”看成一个因4)(x )(x数 6)
5、7(1x9检验 是原方程得解，再将 减去 8，再乘以 4，然后加上 7 得9xx（9 - 8）4 + 7 = 11答： 得数是 11.5随堂练习 1（1）填空：_ + 5 = 17 30 - _ = 121000_ = 0 _4 = 8（2）解下列方程： 35.x 1.0x 9x 4205x随堂练习 2（1） 的 6 倍与 31 的和是 49，求xx（2）比一个数的 2 倍少 3 的数是 11，求这个数.（用方程解）6课时二 练习一、填空题（1）2 + 4 = 24； 30 - 4 = 2（2）_加上 5 的和再乘以 4 等于 36（3）如果 ，那么 = _。138x8x（4）方程 的解是 =
6、 _。9)(2二、选择题（1）方程 的解是（ ）6723xA. B. C. D. 0x12x3x（2）在等式 4 - 6 + 7 = 17 中，代表一个数，它是（ ）A.4 B.3 C.5 D.7（3）等式 3（ + 10）+ = 38 中，所代表的数是（ ）A.2 B.4 C.3 D.1（4）甲、乙两数，他们的和为 30，甲数是乙数的 2 倍，甲、乙分别是（ ）A.10、20 B.20、10 C.15、30 D.30、15三、列方程，求出方程的解（1）从 56 里减去 的差的 4 倍等于 12x7（2）某数与 7 的差的 7 倍等于 35（3）与 a 加上和它本身相邻的两个整数的和是 150
7、，求这三个数各是多少？（4）比一个数的 2 倍少 3 的数是 11，求这个数。（5） 的 8 倍加上 10 等于 的 10 倍减去 8，求 。xxx四、解下列方程（1）52+（ -5）3=100 （2） （3）x x1068x913课时三 列方程解应用题例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重 54 千克，每箱梨重 16 千克，问每箱苹果重多少千克？例 2 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？例 3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为 36 元，一个篮球的价格比一个排球多 10 元，一个足球的价格一个比排球多 8
8、元，问一个足球多少元？9练习1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的 5 倍，比梨树多 480棵。问梨树和桃树各有多少棵？2、全班植 100 棵树，其中有 5 个同学每人分到 2 棵，其余每人分到3 棵，问全班共有多少个同学？3、有 70 块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的 2 倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的 2 倍，最后还剩下 7 块糖没有分。问每个小朋友各分得几块糖？4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是1022、24、27、20、求这四个数各是多少？课时四 列方程解应用题练习1、一只油桶内有 47 千克汽油，把这些汽油分别装进 15 个同样大小的油壶内，都装满后还余 2 千克。问每个油壶装了多少千克汽油？ 2、降落伞以每秒 10 米的速度从 1800 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，2 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 3 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍，两种球各多少个？
