1、一元一次不等式经典分类练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ； B ； C ； D ；02x21123yx532y2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+48 B.2x1 C.2x5 D. 3x03、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x”或“b,且 c ,则：（1）a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b;(4)c-a_c-b (5) ; (6)5、若 m5 ，试用 m 表示出不等式 (5m )x1m 的解集_6、填空题（每题 4 分，共 20 分）（1）不等式 的解集是： ；不等式 的解集是： 12x 13x；（2）不等式组 的解集为
2、 .；不等式组 的解集为 ；05x 1260x7、解下列不等式(1) （2） （3） 823x )1(5)3(x2315xx（4） （5）)2(3)2(3xx 215392xx（6） （7） 1253x 41328)1(3xx（8） 2503.5.094xx8、解不等式组，并在数轴上表示它的解集（1） （2）562x3.342,1x（3） （4）).2(8,14x .234512xx（5） （6） .43)1(4,2x 14321x9、含参不等式（1）不等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范围是( )1,59mx(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m1（2）k 满足_ 时，方程组 中的
3、 x 大于 1，y 小于 14,2yxk（3）若 m、 n 为有理数，解关于 x 的不等式( m 21) xn （4）已知关于 x，y 的方程组 的解满足 xy，求 p 的取值范围134,2pyx（5）已知方程组 的解满足 x y0，求 m 的取值范围myx12,3（6）适当选择 a 的取值范围，使 1.7x a 的整数解：（i）x 只有一个整数解；（ii）x 一个整数解也没有（7）当 时，求关于 x 的不等式 的解集310)(2kk kxk4)5(（8）已知 A2x 23x2，B2x 24x5，试比较 A 与 B 的大小（9）当 k 取何值时，方程组 的解 x， y 都是负数52,3yxk（
4、10）已知 中的 x，y 满足 0y x1，求 k 的取值范围12,4kyx（11）已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组 的解集是 x2，求 a 的02,43xa值（12）关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围123,0xa（13）k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10?（14）已知关于 x，y 的方程组 的解为正数，求 m 的取值范围34,72myx（15）若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围ax32,1510、应用题（一）不等式一般应用题（1）爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开
5、的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？ （2）一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？（3）已知李红比王丽大 3 岁，又知李红和王丽年龄之和大于 30 且小于 33，求李红的年龄。 （4）某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ （5）王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90
6、 米/ 分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ （6）某工程队计划在 10 天内修路 6km,施工前 2 天修完 1.2km 后,计划发生变化,准备提前 2 天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? （7）实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4 人，则有 20 人无法安排，若每间 8 人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。（二）不等式方案选择问题（1）一种节能灯的功率为 10 瓦（即 0.01 千瓦）售价为 60 元，一种白炽灯功率为60 瓦（即 0.06 千瓦）售价为 3 元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时以上）如果电费价
7、格为 0.5 元/千瓦时，消费者选用哪种灯省钱？（2）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费 20 元，另收 3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费 30 元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？（3）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？（4）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七
8、折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？（5）学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000 元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%， 怎样选择商场购买更优惠？（6）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预计累计购物 x 元
9、（x300）（1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由（7）某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？（8）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1
10、支钢笔和 3 个笔记本；小亮用 31 元钱买了同样钢笔 2 支和笔记本 5 本。（1）求每支钢笔和笔记本的价格（2）校运动会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，将给校运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。（9）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备.现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型 B 型价格（万元台）12 10处理污水量（吨月）240 200（1）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认
11、为该公司有哪几种购买方案.（2）在（1）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.（10）某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 x(x3)个乒乓球，已知 AB， 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元，现两家超市正在促销， A超市所有商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而 B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 A超市还是 B超市买更合算？(2)当 12x时，请设计最省钱的购（11）某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 60（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
