1、1北京版小学四年级数学上册 期末总复习第一单元：大数的认识10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿.一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位 。用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做 数位 。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做 数级 。每相邻两个计数单位间的进率都是十。数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。2、亿级的数、万级的数按照个
2、级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。3、每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续的几个 0，都只读一个 0。数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：21、 数位不同的情况，数位多的那个数大。2、 数位相同的情况，从最高为比起（从左起的第一位比起） ，最高位上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。改写为
3、“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。如：250000=25 万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。如：300000000=3 亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。如：234000230000=23 万567890570000=57 万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级
4、全变为零了。如：12384900001200000000=12 亿789230403800000000=8 亿求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。11 “万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12计算工具的认识：算盘，计算器131 亿有多大？ 100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿一百万个 100, 1 厘米一百万=1000000 厘米 =1万米3一单元习题1、一（个） 、十、百、千、万亿等等，都是（ ） ；个位、十位、百位.亿位等等都是（ ） 。
5、2、个级、万级、亿级都是（ ） ，一个数级包括（ ）个数位。一百万有 10 个（ ） 。3、12367 中的 2 在千位上，表示“（ ） ”；36472845 中的 3647 在万级上，表示“（ ） ”4、写数注意：一定要注意“四位一级” ，保证每级有四个数位，不够的要用（ ）补足。5、 “用 2、4、5、6、0、9 组成最大的六位数和最小的六位数” ，最大的数：（ ）最小的数：（ ） 。6、表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是（ ） 。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是（ ） 。最小的自然数是（ ） ，没有最大的（ ） ，自然数的个数是（ ） 。7、算盘有
6、上下两档，上档每颗珠子代表（ ） ，下档每颗珠子代表（ ） ，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（ ） ”。8、计算器 CE 是“（ ）键” ，ON/C 是“（ ）键” 。9、13207966133 是个（ ）位数，最高位是（ ） ；读作：（ ） ；其中的“7”在（ ）位，表示（ ） ，右边的“1”在（ ）位，表示（ ） ；这个数是由（ ）个亿， （ ）个万， （ ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（ ）10、一个用“万”作单位的近似数是 6 万，这个数最大是（ ） ，最小是（ ） 。11、三个“8”分别表示 8 个千万、8 个十万、8 个千的数（ ） 。12、在 3 和 4
7、 之间添（ ）个 0，这个数才能成为三十亿零四。13、每（ ）的两个（ ）之间的进率都是（ ） ，这种计数方法是（ ）法。第二单元 【乘 法 】41口算乘法：2笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 17403笔算乘法 2：口算法：先口算 163=48，再在积的末尾填两个 0，等于4800。笔算法：先笔算出 163=48，再在积的末尾填两个 04笔算乘法 3：口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。每件商品的价钱叫做单价。买了多
8、少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量5行程问题：5小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。“小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。 ”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间=路程6积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。7乘法估算：只能估大，不能估小！二单元习题1、速度：每小时行 60 千米，也
9、可以说成是速度为（ ） ；小明 5 分钟行 225 米，也可以说成是,速度为（ ） 。关系式有：（ ）（ ）（ ） ；或（ ）（ ）（ ） ；或（ ）（ ）（ ）2、 “够不够”问题的解决：一个计算器 24 元，李老师要买 4 个。他带了 100 元，钱够吗？3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由 850=400 可以推出以下算式：1650= ；3250= ；825= 。6第三单元 【 运算定律】（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：axb=bxa 例如：16+23=23+16 546
10、+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：a+b+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那
11、么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b例 2.简便计算：198-75-98 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去
12、7一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律 1
13、.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：axb=bxa 例如：8518=1885 2388=88 23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：axbxc= ax(bxc) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：8254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000例 5.简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556举一反三：简便计算 （1）24174 （2）125338 （3）3225125（4）2425125 （5）4812563 （6）251516 3.乘法
14、分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示： axc +bxc=(a+b)xc 或者是(a+b)xc=axc+bxc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例 6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）129912 9第四单元 【线与角】1直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？三者的区别：有无端点长度 是否延伸都是直的表示方法线段 两个端点能测出长度不能延伸是 A B线段 A
15、B直线 没有端点不能测出长度向两端延伸是 A B直线 AB 直线 l射线 一个端点不能测出长度向一端延伸是 A B射线 AB画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。通常用符号“”来表示。角的度量1、 认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记 1，通常用 1作为度量角的单位。2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。103、量角器的
16、使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。量角的步骤：1 把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。2 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。2角大小的比较：角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3角的分类：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1 直角=90 1 平角=180 一周角=3601 周角=2 平角=4 直角锐角：大于 0小于 90的角。
