1、第 4 章 平面连杆机构及其设计教学目标：平面连杆机构是由一些简称“杆”的构件通过平面低副相互连接而成，故又称平面低副机构。平面连杆机构被广泛地应用，近年来，随着电子计算机应用的普及，设计方法的不断改进，平面连杆机构的应用范围还在进一步扩大。本章的教学将使读者了解平面连杆机构的基本形式及其演化过程；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等) 有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。教学重点和难点： 平面四杆机构的一些基本知识； 按已 知 连 杆 三 位 置 、 两 连 架 杆 三 对
2、 应 位 置 、 行 程 速 比 系 数 等 要 求 设 计 平 面 四 杆 机构。案例导入：我们知道，用三根木条钉成的木框是稳定的，即使把钉子换成转动副(铰链) ，三角形也不会运动。而用四根木条钉成的木框是不稳固的，如果把钉子换成铰链，四边形即可以运动了。依此类推，五边形等也都是可以运动的(图 4-1)。因此我们说：三角形是不能运动的最基本图形，而四边形是能运动的最基本图形。把四边形各顶点装上铰链，把一边作为机架，即构成平面四杆机构。因此，四杆机构是最基本的连杆机构。复杂的多杆机构(多边形)也可由其组成。通过本章的学习，读者将了解这种最基本机构的特性，认识这类机构千变万化的应用并掌握其设计方
3、法。图 4-1 三角形和四杆机构4.1 铰链四杆机构的基本形式及应用连杆机构的优点是运动副为面接触，压强较小、磨损较轻、便于润滑，故可承受较大载荷；低副几何形状简单，加工方便；能实现轨迹较复杂的运动，因此，平面连杆机构在各种机器及仪器中得到广泛应用。其缺点是运动副的制造误差会使误差累积较大，致使惯性力较大；不易实现精确的运动规律，因此，连杆机构不适宜高速传动。运动副均采用转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，如图 4-1 所示。图中固定不动的构件 4 称为机架；与机架相连的构件 1 和 3 称为连架杆，其中，做整周转动的连架杆称为曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆；不与机架直接相连
4、的构件 2 称为连杆，它做平面复合运动。铰链四杆机构按两连架杆的运动形式不同分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。4.1.1 曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则该机构称为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构的用途很广，如图 4-2 缝纫机的踏板机构、图 4-3 雷达天线俯仰机构及图 4-4 搅拌器机构等。图 4-2 缝纫机的踏板机构 图 4-3 雷达天线俯仰机构 图 4-4 搅拌器机构4.1.2 双曲柄机构在铰链四杆机构中，两连架杆均为曲柄时称为双曲柄机构。在双曲柄机构中，用得最多的是平 行 双 曲 柄 机 构 。 图 4-5(a)为 正 平 行
5、四 边 形 机 构 ， 两 个 连 架 杆 AB 和 CD 以 相 同的 角 速 度 沿 同 一 方 向 转 动 ， 例 如 图 4-6 的 高 空 作 业 车 升 降 机 构 。 图 4-5(b)为 反 平 行 四 边形 机 构 ， 即 当曲柄 1 等速转动时，另一曲柄 3 做反向变速转动，例如图 4-7 汽车车门启闭机构。第 4 章 平面连杆机构及其设计图 4-5 平行四边形机构图 4-6 高空作业车升降机构 图 4-7 汽车车门启闭机构4.1.3 双摇杆机构两连架杆都是摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。图 4-8 所示的鹤式起重机就采用了这种机构。在该机构中，构件 1 和 3 都是摇杆，
6、当摇杆 1 摆动时，连杆 2 上悬挂货物的E 点便在近似的水平直线上移动，可避免由于货物的升降引起能量消耗。在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等则称为等腰梯形机构，在汽车及拖拉机中，常采用这种机构操纵前轮的转向，如图 4-9 所示，此机构的特点是两摇杆的摆角不相等。当车辆转向时，就有可能实现在任意位置都能使两前轮轴线的交点 O 落在后轮轴线的延长线上，从而使车辆转弯时，四个车轮都在地面上做纯滚动，避免轮胎因滑动而引起磨损。图 4-8 鹤式起重机 图 4-9 汽车前轮转向机构4.2 铰链四杆机构的传动特性4.2.1 急回运动和行程速比系数在图 4-10 所示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄 1 位于 B
7、1A 而与连杆 2 成一直线时，从动摇杆 3 位于右极限位置 C1D。当曲柄 1 以等角速度 1 逆时针转过角 1 而与连杆 2 重叠时，曲柄到达位置 B2A，而摇杆 3 则到达其左极限位置 C2D。当曲柄继续转过角 2 而回到位置 B1A 时，摇杆 3 则由左极限位置 C2D 摆回到右极限位置 C1D。从动件的往复摆角均为。由图可以看出，曲柄相应的两个转角 1 和 2 为：1=180+2=180-式中， 为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。图 4-10 曲柄摇杆机构的急回运动由于 12，因此曲柄以等角速度 1 转过这两个角度时，对应的时间 t1t2，并且1/2=t1/t
8、2。而摇杆 3 的平均角速度为m1=/t1， m2=/t2显然， m1 0，K 1，则该机构具有急回运动性质，且 角越大，K 值越大，急回运动性质也越显著。对于一些要求具有急回运动性质的机械，可根据 K 值计算出 角，以便设计出各杆的尺寸。(4-2)180第 4 章 平面连杆机构及其设计4.2.2 压力角和传动角在图 4-11 所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩擦，原动件曲柄1 通过连杆 2 作用在从动摇杆 3 上的力 F 沿 BC 方向。从动件所受压力 F 与受力点速度 vc之间所夹的锐角 称为压力角，它是反映机构传力性能好坏的重要标志。在实际应用中，为度量方便，常以压力角
9、 的余角 (即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)来判断连杆机构的传力性能， 角称为传动角。因 =90-，故 越小， 越大，机构的传力性能越好。当机构处于连杆与从动摇杆垂直状态时，即 =90，对传动最有利。图 4-11 四杆机构的压力角和传动角在机构运转过程中，传动角 (或压力角 )是变化的，为了保证机构能正常工作，常取最小传动角 min 大于或等于许用传动角 ， 的选取与传递功率、运转速度、制造精度和运动副中的摩擦等因素有关。对于一般传动， =40；高速和大功率传动， =50。曲柄摇杆机构的最小传动角 min 出现在图中的曲柄与机架共线的位置，即 AB或 AB处。4.2.3 死点位置在图 4-12
10、 的曲柄摇杆机构中，当以摇杆 3 作为原动件，而曲柄 1 为从动件，在摇杆处于极限位置 C1D 和 C2D 时，连杆与曲柄两次共线。若忽略各杆的质量，则这时连杆传给曲柄的力将通过铰链中心 A，此力对 A 点不产生力矩，因此，不能使曲柄转动。机构的该位置称为死点位置。图 4-12 曲柄摇杆机构的死点当机构处于死点位置时，具有以下两个特点。(1) 当传动角 =0，机构发生自锁，从动件会出现卡死现象。(2) 如果突然受到某些外力的影响，从动件会产生运动方向不确定的现象。图 4-2 所示缝纫机的踏板机构是以摇杆为原动件，使用者感到有时会出现踏不动或倒车现象，这是由于机构处于死点位置引起的，可借助飞轮的
11、惯性作用，使曲柄越过死点位置继续转动。第 4 章 平面连杆机构及其设计在生 产 中 ， 也 可 利 用 机 构 在 死 点 位 置 的 自 锁 特 性 ， 使 机 构 具 有 安 全 保 险 作 用 。 在 图 4-13的飞机起落架机构中，轮子着陆后，构件 BC 和 CD 成一直线，传给构件 CD 的力通过铰链中心 D 点，不论该力有多大，均不会使起落架折回。同理，在图 4-14 的钻床夹具中，当工件夹紧后，不论反力 T 有多大，都不会使构件 CD 转动而将工件松脱。图 4-13 飞机起落架机构 图 4-14 钻床夹具的夹紧机构4.3 铰链四杆机构的曲柄存在条件曲柄是平面连杆机构中的关键构件，
12、因为只有这种构件才有可能用电动机等连续转动的装置来驱动，机构中是否存在曲柄，取决于机构中各构件的长度和机架的选择。下面，我们首先讨论铰链四杆机构各杆长度应满足什么条件才能有曲柄存在。在图 4-15 所示的曲柄摇杆机构中，各杆的长度分别为：曲柄 AB=a，连杆 BC=b，摇杆 CD=c，机架 AD=d，d a。为保证曲柄做整周转动，则曲柄必须能顺利通过与机架共线的两个位置 AB和 AB，即可以构成BCD 和B CD。根据三角形构成的原理可以推出以下关系。图 4-15 铰链四杆机构的曲柄存在条件由BC D 可得a+db+c (4-3)由BCD 可得b-cd -a 即 a+bc+d (4-4)和 c
13、-bd -a 即 a+cb+d (4-5)将式(4-3) 、式(4-4)、式(4-5)两两相加并化简可得ab，ac ，ad (4-6)由此得到铰链四杆机构中存在唯一曲柄的条件为：(1) 曲柄为最短杆；(2) 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。上述条件(2)称为杆长条件，是铰链四杆机构中存在曲柄的必要条件。当铰链四杆机构中各杆长度满足杆长条件时，根据相对运动原理可知，取不同杆为机架，即可得到不同形式的铰链四杆机构。如：(1) 若取最短杆为机架，该机构为双曲柄机构，如图 4-16(a)所示。(2) 若取 最 短 杆 的 任 一 相 邻 杆 为 机 架 ， 该 机 构 为 曲 柄 摇
14、 杆 机 构 ， 如 图 4-16(b)、 (c)所 示 。(3) 若取最短杆的相对杆为机架，该机构为双摇杆机构，如图 4-16(d)所示。当铰链四杆机构中各杆长度不满足杆长条件时，无论取哪一杆为机架，该机构均为双摇杆机构，例如图 4-9 所示汽车前轮转向机构。图 4-16 取不同的构件为机架4.4 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构是平面四杆机构的最基本形式，在工程实践中还广泛应用着其他形式的四杆机构，它们可以看作是由铰链四杆机构演化派生而来的。4.4.1 含有一个移动副的平面四杆机构1曲柄滑块机构在图 4-17(a)的曲柄摇杆机构中，转动副 C 的运动轨迹是以 D 点为圆心，以摇杆 3 的长
15、度 lCD 为 半 径 的 圆 弧 。 若 将 摇 杆 3 做 成 滑 块 的 形 式 ， 并 将 其 与 机 架 的 连 接 做 成 移 动 副(图 4-17(b)，这样，曲柄摇杆机构就演化成曲线导路的曲柄滑块机构。显然，其运动性质并未改变。若将摇杆 3 的长度 lCD 增大，则 C 点的轨迹将趋于平直。当 lCD 增至无穷大时，滑块 3曲线导路的曲率中心 D 将位于无穷远处，滑块 3 的导路将变成直线导路，曲柄摇杆机构演第 4 章 平面连杆机构及其设计化成常用的曲柄滑块机构。这类机构在内燃机、冲床、空气压缩机及往复式水泵等机械中得到广泛应用。图 4-17(c)中，导路中心不通过曲柄转动中心
16、 A，图中 e 为偏距，称为偏置曲柄滑块机构；而导路中心通过曲柄转动中心 A 时，偏距 e=0，称为对心曲柄滑块机构(图 4-18)。当曲柄匀速转动时，偏置曲柄滑块机构可实现急回运动。图 4-17 曲柄滑块机构如前所述，对于存在曲柄的铰链四杆机构，选取不同的构件为机架，可得到不同形式的机构。同理，对于曲柄滑块机构，当选取不同的构件作为机架时，同样也可得到不同形式的机构。2导杆机构在图 4-18(a)所示的曲柄滑块机构中，若改取杆 1 为固定构件，即得图 4-l8(b)所示的导杆机构。杆 4 称为导杆，滑块 3 相对导杆滑动并一起绕 A 点转动，通常取杆 2 为原动件。图 4-l8(b)中，杆
17、2 的长度 l2 大于杆 1 的长度 l1，两连架杆 2 和 4 均可相对于机架 1 整周回转，称为曲柄转动导杆机构，或转动导杆机构；当 l2l1 时，导杆 4 只能往复摆动，称为曲柄摆动导杆机构，或摆动导杆机构(图 4-l9)。导杆机构常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。图 4-18 曲柄滑块机构的演化 图 4-19 摆动导杆机构3摇块机构和定块机构在图 4-l8(a)所示曲柄滑块机构中，若取杆 2 为固定构件，即可得图 4-l8(c)所示的摆动滑块机构，或称摇块机构。这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中。图 4-20所示的是前举升自卸汽车，它的翻转卸料机构就是这种摆动滑块机构，
18、当油缸中的压力油推动活塞杆运动时，车厢便绕回转副中心倾斜，实现物料自动卸下。在图 4-18(a)所示曲柄滑块机构中，若取杆 3 为固定构件，即可得图 4-l8(d)所示的移动导杆机构，或称定块机构。图 4-21 所示的液压千斤顶就使用了这种机构，定块机构常用于抽水唧筒和抽油泵中。图 4-20 前举升自卸汽车 图 4-21 液压千斤顶4.4.2 含有两个移动副的平面四杆机构以上讨论的仅是铰链四杆机构的一个转动副转化为移动副后，再经过其他途径演化而成的几种派生机构。如果以两个移动副替换铰链四杆机构中的两个转动副，当取不同的构件为机架时，可以得到 4 种不同形式的含有两个移动副的平面四杆机构。4.4.3 含有偏心轮的平面四杆机构在图 4-22(a)的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄 AB 很短时，由于结构强度、装配、制造工艺等方面的要求，需将转动副 B 扩大，使转动副 B 包含转动副 A，此时，曲柄就演化成回转轴线在 A 点的偏心轮，如图 4-22(c)所示，转动中心 A 与几何中心 B 间的距离 e 称为偏心距，它等于曲柄的长度。通过扩大转动副得到的偏心轮机构，其相对运动不变，图 4-22(c)的机构运动简图仍然为图 4-22(a)。同理，可将图 4-22(b)曲柄滑块机构中的转动副 B 扩大，得到图 4-22(d)的偏心轮机构。图 4-22 偏心轮机构
