离散系统及其在生物与经济中的应用应用背景：工业炉控制系统连续控制方式连续控制方式采样控制方式采样控制方式采样控制原理图采样控制原理图 差分方程与 Z变换 状态空间形式与 z变换 传递函数为拉普拉斯变换： z变换：z与 s的关系为：z变换的性质：在零初值情况下能控性与能观性 能控性上面离散系统在 n个采样时刻的状态解是：Gn非奇异：与连续系统一样，能控性矩阵秩为 n；Gn奇异：对于使 Gn x(0) 0的非零初态，与能控性矩阵的秩无关。 能观性上面离散系统在 n个采样周期内的量测值与初值 x(0)的关系是：与连续系统一样，系统能观的充要条件是能观性矩阵的秩为 n。高次差分方程与状态方程选择状态变量则可得状态方程连续系统离散化D/A 数字计算机连续系统保持器A/D采样器连续系统时间离散化的实现连续系统离散化无论是利用数字计算机分析连续时间系统，还是利用计算机等离散控制装置来控制连续时间受控系统时，都会遇到把连续时间系统化为等价的离散时间系统的问题。连续线性定常系统其离散化后的方程为其中 ， T为采样周期
