1、第 8章 有限字长效应 问题的提出 截尾和舍入效应 滤波器输入信号量化效应 滤波器系数量化效应 数字滤波器的定点运算误差问题的提出(1) 输入信号经 A/D变换而产生的量化误差。(2) 滤波器的系数量化误差。(3) 运算误差。数字系统，存储单元的容量有限。有限字长的影响，主要表现在以下三方面截尾和舍入效应 定点二进制数的表示 量化及量化误差一、 定点二进制数的表示定点二进制数 x有原码、反码和补码 三种表示形式若 x=0.X1 X2 Xb， 则其原码、反码和补码分别定义为二、量化及量化误差理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示符号位 有效数字位实际中，只能用有限位近似表示 (b+1)位 )，这
2、种过程称为量化。量化方式截尾量化 舍入量化截掉 b位后数据 视 b+1位后数据的大小决定 b位数据的值量化误差截尾误差舍入误差范围正数和补码负数截尾误差范围为原码负数和反码负数截尾误差范围为区别：舍入误差对称分布，截尾误差单极性分布。滤波器输入信号量化效应 问题的提出 量化误差统计假设 信噪比和字长的关系一、问题的提出模拟信号经过 A/D转换为 b位数字信号，即精确抽样值 量化误差分析 A/D转换器的量化效应目的在于选择合适的字长，以满足信噪比指标。二、 ek统计假设1) ek是平稳随机序列 2) ek 是白噪声，且 ek1和 ek2不相关 3) ek和 xk不相关4) ek等概率分布舍入量化误差的概率密度函数曲线
