1、苏教版国标本教材小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元教材分析http:/ 教材解读本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的结构特征、 圆柱的侧面 积与表面积、 圆柱和圆锥的体积。上述内容分成四段编 排：例 1 和练习五， 认识圆 柱和圆锥的特点以及高；例2、例 3 和练习六，计算圆柱的侧面积、表面积；例 4 和练习七，圆柱的体积计算及应用；例 5 和练习 八，圆锥的体积计算及应用。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高 综合应用数学知识解决实际问题 的能力。此外，本单元还安排了实践与综合应用测量物体的体积，让学生通过实际 操作，探索 测量不规则物体体积的方法，进一步发展学生
2、的 实践能力和空间观念。教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估 计、验证、 讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面 积的计算方法，以及 圆柱和圆锥 的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3、使学生在活动中进一步积累空 间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4、使学生进一步体会图形与实际 生活的联系，感受立体 图 形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学
3、的自信心。教学重点 探索并掌握圆柱的特征，以及 侧面积、表面 积、体积的计算方法，进一步丰富学习经验， 发展空间观念。教学难点 探索并掌握圆柱表面积计算与应用，以及 圆锥的体积计算与 应用。学生已有知识基础本单元内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和 圆 等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和基础上进行教学的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面 积、体 积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同 时也积累了探索的经验，准 备 了研究的方法。对后继学习的作用从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这
4、样含有曲面的几何体，在图形的 认识上又深入了一步。不 仅能拓 宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善， 为今后进一步学 习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“ 空间与 图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空 间观念。课时设计1、圆柱和圆锥的认识1 课时2、圆柱的表面积2 课时3、圆柱的体积3 课时4、圆锥的体积2 课时5、整理与练习2 课时6、测量物体的体积（实践与综 合应用）1 课时高淳县实验小学六年级数学备课20082009 学年第二学期主备人：赵三多课 题 圆柱和圆锥的认识 P18-20 的例 1教学内容课 时 第
5、一课时讨论记录二次备课教学目标1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累 认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习 数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点 掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点 知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。课前准备 每生准备一个圆柱、一个圆锥 、长方形和直角三角形以及半圆形的小旗各一面。教学过程一、创设情景 引入课题1教师出示一组相关的几何体的 实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和 圆锥形状的,提问：
6、上面哪些是圆柱体? 哪些是 圆锥体? 哪些不是? 为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和 圆锥体？2 揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥二、动手实践 探索特征（一）认识圆柱的特征1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？学生先在小 组内活动、研究、交流,再组织全班交流。2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎 样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2 个平面 完全
7、相同 圆圆柱 侧面 1 个 曲面教学过程4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做 圆柱的高。教 师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生独立画高，思考高的条数。（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具， 请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。学生以小组为单位进行活动、交流。（2）让一生上来边指边说，回答后 师板书：顶点：1 个侧
8、面（曲面）面：2 个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在 椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面 连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？ 为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1 条）三、巩固练习，评价反馈1做“练一练”。说出下列物体的形状哪些是 圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2做练习五第 1 题。找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。3做练习五第 2 题。学生连线,交流连线时思考过
9、程。4做练习五第 3 题。学生拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的发现。四、总结回顾 拓展延伸1、这节课你认识了什么? 有什么收获?2、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。课后剪下教材中材料，独立制作 圆柱和圆柱。高淳县实验小学六年级数学备课20082009 学年第二学期主备人：赵三多课 题 圆柱的表面积 1 P21-P22 中的例 2、例 3教学内容课 时 第二课时讨论记录二次备课教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思 维能力，发展学生的空间观念。3让学生
10、进一步增强数学在生活中的体 验，培养 热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握 圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点 根据实际情况来计算圆柱的表面积。课前准备 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开 图教学过程一、复习回忆1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面 积长宽二、自主探索（一）认识侧面积的意义和计算方法。1出示例 2 的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求 圆柱的什么？2学生拿出课前准备的类似例 2 的物体，摸一摸，看一看，理解得出
11、商标纸的面积 就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积3操作实验，认识侧面积的计算方法。（1）请学生先想一想，如果把圆 柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。（3）引导生观察，进一步思考得到的商 标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系， 圆柱的侧面积应该怎样算? 为什么? 师板书：教学过程圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积 长 宽 4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5独立完成“练 一练”第 1 题（二）认识表面积的意义和计
12、算方法。1出示例 3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2思考：沿高展开后得到的长 方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？3要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？4试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。5观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？6教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。7引导学生概括：怎样计算圆 柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意
13、指导学生的答题格式。三、巩固应用1完成“练一练 ”第 2 题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。2完成练习六第 1 题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3完成练习六第 2 题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做 圆柱的哪几个面？四、总结反思1今天这节课你学到了哪些知 识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个 侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？高淳县实验小学六年级数学备课20082009 学年第二学期主备人：赵三多课 题 圆柱的表面积 2P2324 练习六第 3 到 9 题教学内容课 时 第三课时讨
14、论记录二次备课教学目标1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面 积计算方法，发展学生的空间观念。3让学生进一步密切数学与生活中 联系，能 够初步学以致用。教学重点 能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点 灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课前准备 小黑板（习题）、分类表格教学过程一、系统整理1指名学生说出圆柱的侧面积 展开图和圆柱的表面积展开图的形状2根据展开图，结合教具，总结出底面积、 侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳，整理成板书。底面积=rr侧面积=底面周长*高表面
15、积=侧面积+ 底面积2二、基本练习1出示练习六第 3 题表格2引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。3反馈、校对、订正。三、灵活应用1思考：生活中看到过哪些圆 柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？学生思考，小组交流，分类整理2.分小组，合作完成分类表。类别 一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他情况物体举例教学过程3完成练习六的第 49 题（1）第 4 题。引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式， 认真仔细地计算（2）第 5 题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯 笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的
16、哪几部分？（3）第 6 题。让学生独立思考，说出解答这题 要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖” 这个条件。同时，对“ 结果保留整十平方分米”作 说明。（4）第 7 题。观察博士帽结构图独立计算后组织小组交流。具体引导博士帽的结构，使学生 认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长 30 厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。（5）第 8 题。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）观察插图后独立练习。（6）第 9 题。联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。四、总结延伸1今天这节课你学到了
17、哪些知 识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2布置思考题：（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长 9.42 厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？借助实物或学具发散思考。（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际 量一下底面直径和高，算出它的表面积。高淳县实验小学六年级数学备课20082009 学年第二学期主备人：赵三多课 题 圆柱体积计算公式推导 P25 例 4教学内容课 时 第四课时讨论记录二次备课教学目标1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决 简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、 证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初
18、步的演 绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推 导、运用的 过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。课前准备 等底等高的长方体、正方体、圆柱，圆柱体展开模型。教学过程一、创设情景 提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们 厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积 和高都相等，他想比 较一下这三个积木的体积的大小，同学 们有什么方法？二、动手实验， 探索公式1观察、比较，建立猜想引导生观察例 4 中的三个几何体，提 问：（1）长方体
19、、正方体的体积相等 吗？为什么？（板书：长方体的体积=底面积高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体 积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它 们的体积有什么关系？2学生分小组实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、 圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流教学过程（学生按照自己的方式来转化，会有多种 转化方法，教师适时加以鼓励）（3）演示操作请一名学生演示用切插拼的方法把
20、圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。思考： 这是一个 标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现 ？电脑 演示圆 柱体转化成长方体的过程（从 16 等份到 32 等份再到 64 等份）3.观察比较，推导公式圆柱体 转化成 长方体后，什么变了，什么没有 变？ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高 你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？小结 ：要想求出一个 圆柱的体积，需要知道什么条件？学生自学第 8 页例 4 上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式： v=sh三、巩固练习， 拓展应用
21、1出示第 26 页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2完成第 26 页的“ 练一练”的第 1 题。先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自 计算， 计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3完成第 26 页的“ 练一练”的第 2 题。先思考里外的区别，再独立练习 。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转 一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先想象，再 计算。四、总结回顾 评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
