1、传感器与测试技术期末考试试卷 一、填空（每空 1 份，共 20 分） 1 测试技术的基本任务是 获取有用信息 。 2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。 3 信号的时域描述，以 时间 t 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 f 为独立变量。 4 如果一个信号的最高频率为 50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz。 5 在 桥式测量电路 中，根据其 激励电流 的性质，可将其分为 直流电桥 与 交流电桥 。 6 金属 电 阻 应变 片 与半 导 体应 变 片 的主 要 区别 在 于： 前 者 利用 形 变效 应 引起的电阻变化，后
2、者利用 压阻效应 变化引起的电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 8 带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、 fc1，其带宽 B = 12 cc ff ；若其带宽为 1/3 倍频程则 fc2 = 32 fc1。 9 属于能量控制型的传感器有 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等 等。 10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调频 、 调幅 、 调相 。 11. 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关 /同频 检测原理 12. 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函数和 脉冲响应 函数进行数学描述。 二、选择题（把正确答案
3、前的字母填在空格上，每题 1 分，共 10 分） 1 不能用确定的数学公式表达的信号是 d 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 2 平稳随机过程必须 b 。 A 连续 B 统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3 一阶系统的动态特性参数是 c 。 A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度 4 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 a 。 A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差 5 电阻应变片的输入为 b 。 A 力 B 应变 C 速度 D 加速度 6 d 用
4、于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 A 传递函数 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数 7 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 b 放大器。 A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分 8 在测量位移的传 感器中，符 合非接触测 量而且不受 油污等介质 影响是 d 传感器。 A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式 9 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的 频率，可将磁带 b ，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 d 。 A 存在，但 5 B 存在，但
5、1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在 三、判断题（用或表示，在正确的题目对应的括号里填，反之填 ，每题 1 分，共10 分） 1 （ ）非周期信号的频谱是连续的。 2 （ ） 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同 。 3 （ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 4 （ ） 涡流传感器属于有源传感器。 5 （ ） 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量 。 6 （ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。 7 （ ）恒带宽 滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 8 （ ） 随机激振属于宽带激振法。 9 （ ） 压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。 10
6、.（ ） 若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为 1。 一、 简答题（每题 5 分，共 30 分） 1（ 5 分） 2 分 频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3 分 (每答对一个得 1 分 ) 2（ 5 分） 2 分 (每答对一个得 1 分 ) 3. （ 5 分） 1.5 分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （ 5 分） （ （或者解调） 1 分 5. （ 5 分） （ 3 分）。 四、 简答题（每题 5 分，共 30 分） 1 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级 数 展 开 式 为 tttAtx 000 5s in513s in31s in8)( 试绘出该周期方波的
7、单边幅值谱，并说明其频谱特点。 2 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？ 解； 2 固有频率 ( n )和阻尼比 ( ) 3 分 (每答对一个得 1.5 分 ) 为了实现不失真 ,阻尼比 ( )取值 0.6 0.8; 工作频率取值小于等于 0.58 n 3 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 解；输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0和 t0为常数 , 则为不失真测试。 2 分 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A( )= A0 = 常数 1.5 分 相频特性为 ( )=
8、0t 4 信号的预处理包括那些环节？ 解 ； 1）电压幅值调理（或者放大） 1 分 （ 2）滤波（或者滤去高频） 2 分 （ 3）隔离直流分量（或者隔直） 1 分 （ 4）如原信号进行调制，则应先进行解调 5 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 解； ；动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（ 1 分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（ 1 分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡 6 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1，问： 图 1 （ 1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （ 2） 从波形中
9、可以获得信号的哪些信息？ 解； （ 1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2 分 （ 2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1 分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1 分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1 分 五 、计算题（共 14 分 ） 1 （ 6 分） 已知低通滤波器的频率响应函数为 jH 1 1)(， 式中 s05.0 当输入信号为 )451 0 0c o s (5.0)60c o s (6.0)( tttx 时，求滤波器的稳态输出 )(ty 1. （ 6 分） )451 0 0c o s (5.0)60c o s (6.0)( ttt
10、x 令 )60cos (6.0)(1 ttx ， )45100c os (5.0)(2 ttx 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 2)(11)( A， )tan()( 由 601 ，可以得到： 3 1 6.0)6005.0(1 1)( 21 A 1 分 565.71)6005.0()()( 1 ar c tgar c tg 1 分 )565.7160c os (1 8 9 6.0)565.7160c os (316.06.0)(1 ttty 由 1002 ，可以得到： 196.0)10005.0(1 1)( 22 A1 分 69.78)10005.0()()( 2 ar c tgar c
11、tg 1 分 )69.123100c os (098.0)69.7845100c os (5.0196.0)(2 ttty 由线性系统的叠加性可得 )69.123100c os (098.0)565.7160c os (1896.0)()()( 21 tttytyty 2 分 2 （ 4 分） 有一信号 )c o s ()( tAtx ，初始相角 为一随机变量； 试求 1）求其自相关函数； 2）确定其均值和方差。 解 2.（ 4 分） 自相关函数： Tx dttxtxTR 0 )()(1lim)( 1 分 = dttAtAT T )(c o s )c o s (1lim0 = )cos(22
12、A 1 分 均值： 22000 )(1 TTx dttxT = 22000 )c o s (1 TT dttAT =0 1 分 方差：2)(122202 00AdttxT TT xx 1 分 3 （ 4 分） 以阻值 120R ，灵敏度 5.2S 的电阻丝应变片与阻值为 120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为 1000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压 解 3. （ 4 分）单臂： 36000 105.24101 0 0 05.24141414 uSuRRuRRu y V 2 分 双臂： 36000 10541010005.22121212 u
13、SuRRuRRu y V 2 分 六、 应用题（共 16 分 ） 1. （ 6 分） 某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图 2（ a）所示，主轴箱内的传动示意图如图 2(b)所示，传动轴 、和主轴上的齿轮齿数分别为 Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴的转速为 n1 = 2000 转 /分（根据传动比计算可知：传动轴的转速为 n2 = 1500转 /分，主轴的转速为 n2 = 600 转 /分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？ 1. （ 6 分）转动轴
14、I 的转动频率为： 2000/60=33.3HZ； 1 分 转动轴 II 的转动频率为： 1500/60=25HZ； 1 分 转动轴 III 的转动频率为： 600/60=10HZ； 1 分 与实验测得振纹的频谱图比较可知 轴 II上的齿轮不平衡量对加工表面的 振纹影响最大。 （ a） (b) 图 2 2. （ 10 分） 欲测试图 3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），（ 1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程； （ 2）测得该梁的幅频特性曲线如图 3（ b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示） （现有设备： 压电
15、式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备） 图 3 (a) 图 3 (b) xx 大学 200X 200X 学年第一学期 传感器与测试技术期末考试试卷参考答案 学院 _ 年级 _ 考试班级 _ 二、 填空 ( 每空 1 分，答对得分，答错不得分，共 20 分 ) 1 获取有用的信息 2 脉冲响应函数 3 时间 (t )、频率 f 或 )( 4 100Hz 5 激励电压（或工作电压或桥压或电源） 6 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应） 7 压电效应 8 12 cc ff 、 32 （或 1.26）
16、 9 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得 2 分 10 调幅、调频、调相 11 同频相关不同频不相关 /同频检测原理 12 传递、频率响应、脉冲响应 三、 选择题（每题 1 分，答对得分，答错不得分，共 10 分） 1 5 D B C A B 6 10 D B D B D 四、 判断题（每题 1 分，答对得分，答错不得分，共 10 分） 1 5 6 10 五、 简答题（每题 5 分，共 30 分） 1（ 5 分） 2 分 频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3 分 (每答对一个得 1 分 ) 2（ 5 分） 固有频率 ( n )和阻尼比 ( ) 3 分 (
17、每答对一个得 1.5 分 ) 为了实现不失真 ,阻尼比 ( )取值 0.6 0.8; 工作频率取值小于等于 0.58 n 2 分 (每答对一个得 1 分 ) 3. （ 5 分） 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0和 t0为常数 , 则为不失真测试。 2 分 或者用文字描述上述关系，描述正确 2 分，不完整 1 分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A( )= A0 = 常数 1.5 分 相频特性为 ( )= 0t 1.5 分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （ 5 分） （ 1）电压幅值调理（或者放大） 1 分 （
18、2）滤波（或者滤去高频） 2 分 （ 3）隔离直流分量（或者隔直） 1 分 （ 4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1 分 5. （ 5 分） 动态电阻应变仪采用的是 纯电阻交流电桥（ 1 分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（ 1 分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（ 3 分）。 5 分 其它的表述酌情给分。 6. （ 5 分） （ 1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2 分 （ 2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1 分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1 分 幅值信息：此波形的振幅是两个正
19、弦波振幅乘积的一半 1 分 六、 计算题（共 14 分） 1. （ 6 分） )451 0 0c o s (5.0)60c o s (6.0)( tttx 令 )60cos (6.0)(1 ttx ， )45100c os (5.0)(2 ttx 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 2)(11)( A， )tan()( 由 601 ，可以得到： 3 1 6.0)6005.0(1 1)( 21 A 1 分 565.71)6005.0()()( 1 ar c tgar c tg 1 分 )565.7160c os (1 8 9 6.0)565.7160c os (316.06.0)(1 ttty
20、 由 1002 ，可以得到： 196.0)10005.0(1 1)( 22 A1 分 69.78)10005.0()()( 2 ar c tgar c tg 1 分 )69.123100c os (098.0)69.7845100c os (5.0196.0)(2 ttty 由线性系统的叠加性可得 )69.123100c os (098.0)565.7160c os (1896.0)()()( 21 tttytyty 2 分 2.（ 4 分） 自相关函数： Tx dttxtxTR 0 )()(1lim)( 1 分 = dttAtAT T )(c o s )c o s (1lim0 = )cos
21、(22 A 1 分 均值： 22000 )(1 TTx dttxT = 22000 )c o s (1 TT dttAT =0 1 分 方差：2)(122202 00AdttxT TT xx 1 分 3. （ 4 分）单臂： 36000 105.24101 0 0 05.24141414 uSuRRuRRu y V 2分 双臂： 36000 10541010005.22121212 uSuRRuRRu y V 2 分 七、 应用题（共 16 分 ） 1. （ 6 分）转动轴 I 的转动频率为： 2000/60=33.3HZ； 1 分 转动轴 II 的转动频率为： 1500/60=25HZ； 1
22、 分 转动轴 III 的转动频率为： 600/60=10HZ； 1 分 与实验测得振纹的频谱图比较可知 轴 II 上的齿轮不平衡量对加工表面的 振纹影响最大。 3 分 2（ 10 分） （ 1）（ 6 分） 测试系统组成框图：（ 4 分） 测试过程（ 2 分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。 （ 2）（ 4 分） 幅频特性峰值 0A 对应的频率为简支梁的固有频率 n ； 2 分 半功率点（或者021A或者
23、0.707 0A ）对应的频率分别为 1 、 2 ；阻尼比如下方法估计： n 12 2 分 要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。 一、 填空题（ 20 分，每空 1 分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。 4.为了 补偿 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 相邻 桥臂上。 5调幅信号由载波的 幅值 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 6绘制周期信号 ()xt 的单边频谱图，
24、依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数 。 7信号的有效值又称为 均方根值 ，有效值的平方称为 均方值 2 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率 )。 8确定性信号可分 为周期信号和非周期信号 两类，前者频谱特点是 离散的 ，后者频谱特点是 连续的 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 频率响应法 和 阶跃响应法 。 10.连续信号 ()xt 与 0()tt 进行卷积其结果是： 0( ) ( )x t t t 0()xt t 。其几何意义是 把原函数图像平移至 0t 位置处 。 二、 选择题（ 20 分，
25、每题 2 分） 1直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将 (C)。 A增大 B减少 C.不变 D.变化不定 2调制可以看成是调制信号与载波信号 (A)。 A 相乘 B相加 C相减 D.相除 3描述周期信号的数学工具是 (D)。 A相关函数 B 拉氏变换 C傅氏变换 D.傅氏级数 4下列函数表达式中， (B)是周期信号。 A 5 c o s 1 0 0()00ttxtt 当当B ( ) 2 0 c o s 2 0 ( )atx t e t t C ( ) 5 s i n 2 0 1 0 c o s 1 0 ( )x t t t t 5时域信号的时间尺度压缩时，则其频带的变化为 (B)。 A
26、频带变窄、幅值增高 B频带变宽、幅值压低 C频带变窄、幅值压低 D频带变宽、幅值增高 6非线性度是表示定度曲线 (A)的程度。 A偏离其拟合直线 B 接近真值 C正反行程的不重合 7一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围 (B)。 A越宽 B越窄 C不变 8.下列哪一种敏感元件 不属于 弹性式压力敏感元件（ D） A.波登管 B膜片 C波纹管 D电阻应变片 9.对于单向应力状态的测量，贴应变片时，应变片的方向与主应力方向应该相交成（ A） A.0 B 45 C 90 D 30 10二阶装置引入合适阻尼的目的是（ C）。 A使系统不发生共振 B使得读数稳定 C获得较好的幅频、相频特性 三、
27、简答题（共 30 分） 1.信号分析和处理必需遵循的原则有哪几点？（ 4 分） 答： 各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系，并尽量不失真；（ 2 ） 尽可能减小或消除各种干扰。（ 2 ） 2.周期信号的频谱具有哪几个特点？（ 6 分） 答： 周期信号的频谱是离散的。（ 2 ） 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数。（ 2 ） 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量。（ 2 ） 3.现有电阻 1R 和 2R ，电感 L 和电容 C，连结成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。（设激励为 iu ，输出为 ou ）。 （ 5 分） 答：正确的接桥方法如图所示：（ 3 ） 电桥的平衡条件是：
