1、立体几何之外接球问题一讲评课 1 课时 总第 课时 月 日 1、已知如图所示的三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上， 和 所在的平面互相垂直， ， ， ，则球 的表面积为( )A. B. C. D.2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A.B. C.D.3、已知 是球 的球面上两点， , 为该球面上的动点，若三棱锥 体积的最大值为 ，则球 的表面积为( )A. B. C. D.4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）A.B. C.D.5、已知 都在半径为 的球面上，且 ， ，球
2、心 到平面 的距离为 1，点 是线段 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值为（ ）A.B. C.D.6、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（ ）A. B.C.D.7、四棱锥 的所有顶点都在同一个球面上，底面 是正方形且和球心 在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于 ，则球 的体积等于（ ）A. B. C. D.8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为 的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )A.B. C.D.9、一个棱长都为 的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )A.B.C. D.10、一个几何体的三
3、视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为 ( )A. B. C. D.立体几何之外接球问题二讲评课 1 课时 总第 课时 月 日 11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为 ，则圆锥的体积为 _.12、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为 的球的内接正三棱柱的体积的最大值为_.13、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为 的正三棱柱外接球的表面积为_.14、若一个正四面体的表面积为 ，其内切球的表面积为 ，则 _.15、若一个正方体的表面积为 ，其外接球的表面积为 ，则 _.16.已知边长为 的正 的三个顶点都
4、在球 的表面上，且 与平面 所成的角为 ，则球的表面积为 _16、在三棱锥 中, 平面 ， ， ， ,则此三棱锥外接球的体积为_18、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为 ，则该半球的体积为_.17、三棱柱 的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为 ，则三棱柱 的最大体积为_.20、一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为 ，则这个球的表面积为_.立体几何之三视图问题 1讲评课 1 课时 总第 课时 月 日 3、一个几何体的三视图
5、如下图所示，则这个几何体的体积是( )A. B. C. D.4、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）A. B. C.D.5、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A. B.C.D.6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.B.C. D.7、多面体 的底面 矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为( )A. B. C.D.8、某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D.9、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出
6、的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积的最大值是（ ）A.B.C. D.10、一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.11、若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.12、某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C.D.13、一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（ ）A. B.C. D.14、已知一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是等腰梯形，则该几何体的体积为（ ）A.B. C.D.15、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的
7、三视图，则该几何体的的体积为（ ）A. B.C. D.立体几何之三视图问题 2讲评课 1 课时 总第 课时 月 日 16、某长方体的三视图如右图，长度为 的体对角线在正视图中的长度为 ，在侧视图中的长度为，则该长方体的全面积为_.17、一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为_.18、一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积_19、已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位： ）,则该四棱锥的体积为_ .20、一个几何体的三视图如图所示（单位： ） ，则该几何体的体积为 _ .21、已知一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体
8、积为 _ .22、某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，则该三棱锥最长棱的长是_.23、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为_24、2016 年 11 月 18 日 13 时 59 分，神舟十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆. 神舟十一号载人飞行，是我国迄今为止时间最长的一次载人航天飞行，在轨 33 天飞行中，航天员景海鹏、陈冬参与的实验和实验多达 38 项. “跑台束缚系统”是未来空间站长期飞行的关键锻炼设备，本次任务是国产跑台首次太空验证. 如图所示是“跑台束缚系统 ”中某机械部件的三视图（单位： ），则此机械部件的表面积为_.25、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_
