1、- 1 -第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题 1-1 图所示电路，求各段电路的电压 Uab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？解 根据功率计算公式及题给条件，得（a）U ab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）U ab=-8V，P=1( -8)=-8W 提供功率（c）U ab=-10V, P=-(-8) (-10)=-80W 提供功率（d）U ab=-8V, P=-(-2) (-8)=-16W 提供功率（e）U ab=-(-6)=6V, P=-(-1) (-6)=-6W 提供功率（f）U ab=-16V, P=(-2) 16=-32W 提供功率1-2
2、 在题 1-2 图所示各元件中，已知：元件 A 吸收 66W 功率，元件 B 发出 25W 功率；元件 C 吸收负 68W 功率，求 iA、u B 和 iC。解 根据题意，对元件 A，有PA=6iA=66, iA= =11A6对元件 B，有PB=-5uB=-25, uB= =5V52对元件 C，有PC=-4iC=-68, iC= =17A468(a) (b)(d) (e) (f) a6V -+b2A a-8V -+b1A a-10V -+b-8A(c)a-8V -+b-2A a16V- +b-2Aa-6V- +b-1A题 1-1 图题 1-2 图6V+ - iA uB +- -5A-4V+ -
3、 iC C- 2 -1-3 题 1-3 图所示电路中，5 个元件代表电源或负载。通过实验测量得知： I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U 1=70V，U 2=-45V，U 3=30V，U 4=-40V，U 5=-15V。（）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？（）判断那些元件是电源；那些元件是负载？（）计算各元件的功率，验证功率平衡？解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。 、 极性为各元件电压的实际极性。（2）按实际方向判断元件的状态：U 、I 关联者为负载， U、I 非关联者为电源。据此可判断元件 1、2 为电源，元件 3、4 为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1
4、I1=70（-2）=-140 WP2=U2I2=-45 3=-135 WP3=U3I3=30 5=150 WP4=U4I1=-40（ -2）=80 WP5=-U5I2=-（-15）3=45 W因为 P10、P 40、P 50，故元件 3、4、为负载。(3) 各元件的功率见（2） ，据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。1-4 求题 1-4 图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。解 由欧姆定律及 KCL，得 题 1-3 图+ -+-+ + +- - -543U21 3I2I1I1RII 52A210V + -2SU题 1-4 图 - 3 -
5、A5210S1RUI31各元件的功率为 W00SIPU 40)152()(S2S RIW511RW02S2IP0254321S RIU可知功率平衡。1-5 题 1-5 图所示电路，写出各元件 u 与 i 的约束方程。解 根据各元件的伏安关系及题给条件得（a）u=-2.510 3i （b）u=-3010 -3 =-310-2tidti（c）i=-2010 -6 =-210-5 （d）u=-6Vtudt（e）i=2A （f）u=-6V1-6 将额定电压为 U0、额定功率为 P0 的电热丝（可看作线性电阻）切成 长，然32后加上电压 U ，问此时电热丝消耗的功率 P 为多少？解 由题意可知，电热丝的
6、原电阻为(a) (b)(d) (e) (f) u(c)6V-+i6V- +-+2A题 1-5 图-+i 2.5ku- +i 30mH-+i 20Fuu- +iu+ -ui- 4 -R0=2PU切成 长时的电阻为32R= R032此时电热丝消耗的功率为P= = = = P0U20322)(U1-7 题 1-7 图（a）电容中电流 i 的波形如图（b）所示，已知 ,试求V1)(ut=1s、t=3s 和 t=5s 时电容电压 u 。解 由图（b）所示电流 i 的波形图，可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4sA)(ti-5 t4s根据 u(t)= u(0)+ ，可求得C1d)(0ti
7、0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4sV)(tu-2.5t+16 t4s当 t=1s，t=3s 和 t=5s 时，有u(1)= 0.62512+1=1.625V题 1-7 图(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu + -C 2F- 5 -u(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-8 题 1-8 图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知 i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s 和 t=5s 时电感电流 i。解 由图（b）所示 u 的波形图，可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0
8、 3st4sV)(t10t-50 4st5s0 t5s根据 i(t)=i(0)+ ，可求出L1d)(0tut2+2 0t2s-2t2+12t-10 2st3s= 8 3st4sA)(ti2t2-20t+56 4st5s6 t5s当 t=1s、 t=2s、 t=3s 和 t=5s 时，有i(1)= 12+2=3Ai(2)= -222+122-10=6Ai(3)= -232+123-10=8Ai(5)= 252-205+56=6A1-9 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？解 （a）由题给条件及功率计算公
9、式得-1010u/V t/s0 1 2 3 4 5 6 (b)题 1-8 图(a) iu + -L 2.5H- 6 -， W301SUPW301SIP计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。（b）由 ，知电流源总是在发出功率。由 ，知电阻W301SIP RP210总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-10 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与 R 有关？并确定 R 为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？解 （a）由题给条件及功率计算公式得， W4531SUP4531SIP计算表明，电流源吸收功率
10、，电压源发出功率。(b) 电压源发出 45W 功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与 R 有关。当 ，即 R =5 时，电流源发出功率。05SI 3当 ，即 R =5 时，电流源吸收功率。31SI 15当 ，即 R = =5 时，电流源功率为零。SUI1-11 求题 1-11 图所示电路中的电流 I1、 I2、 I3、 I4 。解 对结点 A 应用 KCL，得（a） (b)题 1-9 图 3A10V+ -10V 3A+ -RSIU（a） (b) 题 1-10 图+3A-15V+3A-15VR + - 7 -I3=-8-6-4=-18A对结点 B 应用 KCL，得I4=15+7+I3 =15+7
11、-18=4A对结点 C 应用 KCL，得I1=10+I4-5 =10+4-5=9A对结点 D 应用 KCL，得I2=I1+6+6 =9+6+6=21A1-12 题 1-12 图所示电路，已知US1=1V，U S2=2V，U S3=3V，I S1=1A，I S2=2A，I S3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。解 各元件功率求解如下：吸收W3)21()(21S1SIUP发出12S2 )3()(313S3 IPU 吸收- 题 1-12 图 1SUU 3S21SI2I3A C B + 题 1-11 图15A 4A 6A5A 10A I1 I2DCI4 6AB A I37A 8A-
12、8 -发出W4)13()(131S1SUIPI发出6212S2I发出)()(23S3SI1-13 题 1-13 图所示为某电路的一部分，试求 ix、u ab、 uad、 ude。解 按广义结点可求出ix=2+5-2-8=-3A应用 KVL，得uab=32-5+6+5ix-20=6-5+6+5(-3)-20=-28Vuad=32-5+10=11Vude=-10+6+48=28V1-14 题 1-14 图所示电路，求 UAB、I X 。+ba xi20V32A 56V5V2A 10V 48A5A c d e题 1-13 图+ + -A B D C 6A 10A4A 55472AI1 I3IX 题
13、1-14 图2AI2 - 9 -解 按广义结点可求出IX=4-10-2=-8A对结点 D 应用 KCL，得I1=IX+2 =-8+2=-6A对结点 A 应用 KCL，得I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A对结点 C 应用 KCL，得I3= I2+2-2 =16+2-2=16A应用 KVL，得UAB=4I2 +5I3=416+516=144V1-15 题 1-15 图所示电路，求 I、U S 、R 。解 按广义结点得I=6-5=1A应用 KCL，得I1=12+6=18AI3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A应用 KVL，得US=3I1+12I2=318+
14、123=90VI3R=12I2-151325415.1-16 求题 1-16 图所示电路中的电流 i。解 应用 KVL，得 Ve2edetttttCLu应用 KCL，得 3I1 6A15A1 12A 5A R I I2 US I3 12 题 1-15 图- 10 -Ae3e2dttttCui 1-17 求题 1-17 图所示电路的各支路电流。 解 对大回路应用 KVL，得 4I1=-90+110+100I1= =30A20应用 KCL，得 I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 对上边的回路应用 KVL，得 2I4+2I5=110将 I4=I3-30，I 5=I3-10 代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110求出 I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5A+-+i1H1FuctVet题 1-16 图 -题 1-17 图4490V I1I4 22 I5 I3110V20A 100V I2+ + + -
