六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题含答案.docx

1、试卷第 1 页，总 3 页圆的周长和面积解决问题1我 校 在 “创 建 绿 色 循 环 经 济 示 范 单 位 ”活 动 中 ， 打 算 在 生 物 园 新挖 一 个 直 径 是 6 米 ， 深 12 分 米 的 圆 形 水 池 （ 1） 这 个 水 池 的 占 地 面 积 是 多 少 ？（ 2） 如 果 这 个 水 池 修 好 后 ， 需 要 用 水 泥 把 池 底 和 侧 壁 粉 刷 ， 粉 刷 的面 积 有 多 大 ？2一 个 运 动 场 （ 如 图 ） ， 两 头 是 半 圆 形 ， 中 间 是 长 方 形 ， 这 个 运 动 场的 周 长 是 多 少 米 ？ 面 积 是 多 少 平

2、方 米 ？3小 方 桌 的 边 长 是 1 米 ， 把 它 的 四 边 撑 开 就 成 了 一 张 圆 桌 （ 如 图 ） 求圆 桌 的 面 积 。4一 块 长 方 形 木 板 ， 长 45 米 ， 宽 20 米 为 环 保 充 分 利 用 ， 需 要 在这 块 木 板 上 截 下 一 个 最 大 的 圆 ， 请 你 计 算 圆 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？5在 直 径 为 6 米 的 圆 形 花 坛 周 围 铺 设 2 米 宽 的 草 坪 ， 这 块 草 坪 面 积有 多 大 ？7水 上 公 园 准 备 在 大 门 口 建 一 个 圆 形 花 坛 ， 花 坛 外 有 一 圈 1 米

3、 宽 的水 泥 路 ， 水 泥 路 外 圈 周 长 12.56 米 ， 这 条 小 路 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？8在 图 纸 上 量 得 一 个 圆 形 花 坛 的 直 径 是 8 厘 米 ， 这 个 花 坛 的 面 积 是多 少 平 方 米 ？ 如 果 在 花 坛 外 围 修 一 条 宽 1 米 的 环 形 小 路 ， 小 路 的 面积 是 多 少 平 方 米 ？9修 一 个 圆 形 花 园 ， 它 的 周 长 是 47.1 米 这 个 花 园 的 面 积 是 多 少平 方 米 ？10一 块 圆 形 花 园 用 篱 笆 围 起 来 ， 篱 笆 长 125.6 米 ， 花 园 面

4、 积 是 多 少半 方 米 ？11小 明 家 的 圆 桌 面 的 周 长 是 376.8 厘 米 ， 这 个 圆 桌 面 的 直 径 是 多 少厘 米 ？12小 明 在 家 量 得 一 张 圆 桌 面 的 周 长 是 6.28 米 这 张 圆 桌 面 的 面 积是 多 少 平 方 米 ？试卷第 2 页，总 3 页13用 一 块 长 2 米 、 宽 1.5 米 的 木 块 做 圆 桌 面 ， 这 块 桌 面 最 大 有 多 少平 方 米 ？ 剩 下 的 木 块 面 积 约 是 圆 桌 面 的 几 分 之 几 ？ （ 圆 桌 面 的 面 积 保 留整 数 ）14小 方 桌 面 的 边 长 是 1

5、米 ， 把 它 的 四 边 撑 开 ， 就 成 了 一 张 圆 桌 面（ 如 下 图 ） 求 圆 桌 面 的 面 积 。15有 一 块 长 18 分 米 ， 宽 10 分 米 的 长 方 形 木 板 ， 要 用 它 做 一 个 尽 可能 大 的 圆 桌 面 ， 这 个 圆 桌 面 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？16一 张 圆 桌 面 要 用 铁 皮 条 围 成 一 圈 ， 用 来 加 固 桌 面 圆 桌 面 的 半 径 是1.2 米 ， 至 少 需 要 多 长 的 铁 皮 条 ？ （ 取 3.14）17在 一 块 周 长 为 40 分 米 的 正 方 形 木 板 上 ， 锯 下 一 个

6、 最 大 的 圆 做 桌 面 ，这 个 圆 桌 面 的 面 积 是 多 少 平 方 分 米 ？18一 张 圆 桌 面 的 周 长 是 376.8 厘 米 ， 要 在 它 上 面 配 一 块 圆 形 玻 璃 ，这 块 圆 形 玻 璃 的 面 积 是 多 少 ？19一 个 水 桶 的 底 面 是 圆 形 ， 底 面 半 径 是 15 厘 米 ， 这 个 水 桶 底 面 的周 长 是 多 少 ？ 底 面 面 积 是 多 少 ？20一 个 圆 柱 形 水 桶 的 底 面 周 长 是 18.84dm， 这 个 水 桶 的 底 面 积 是 多少 ？21一 个 圆 形 水 桶 的 底 面 周 长 是 94.

7、2 厘 米 ， 它 的 底 面 积 是 多 少 平 方厘 米 ？ （ 取 3.14）22一 个 水 桶 的 底 面 是 圆 形 ， 底 面 半 径 是 20 厘 米 ， 这 个 水 桶 底 面 的周 长 是 多 少 ？ 底 面 面 积 是 多 少 ？23一 个 水 桶 的 底 面 是 圆 形 ， 底 面 半 径 是 30 厘 米 ， 这 个 水 桶 底 面 的周 长 是 多 少 ？ 底 面 面 积 是 多 少 ？24一 个 矿 泉 水 瓶 的 底 面 周 长 是 28cm， 高 5.4cm， 已 知 它 的 侧 面 积 是另 一 个 矿 泉 水 瓶 侧 面 积 的 7 倍 ， 另 一 个 圆

8、柱 的 底 面 周 长 是 9cm， 它的 高 应 该 是 多 少 ？试卷第 3 页，总 3 页25矿 泉 水 瓶 的 底 面 周 长 是 31.4 厘 米 ， 高 是 8 厘 米 ， 求 它 的 侧 面 积和 体 积 ？26一 个 圆 桶 的 底 面 周 长 是 62.8 厘 米 ， 它 的 底 面 面 积 是 多 少 平 方 厘米 ？27一 个 圆 桶 的 底 面 周 长 是 157 厘 米 ， 它 的 底 面 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？28一 个 圆 柱 体 ， 底 面 半 径 增 加 2 厘 米 ， 它 的 侧 面 积 就 增 加 62.8 平方 米 ， 如 果 它 的 底

9、 面 周 长 增 加 2 厘 米 ， 那 么 它 的 侧 面 积 就 增 加 多 少 平方 厘 米 ？29一 个 圆 柱 体 ， 底 面 半 径 增 加 5 厘 米 ， 它 的 侧 面 积 就 增 加 125.6平 方 厘 米 ， 如 果 它 的 底 面 周 长 增 加 4 厘 米 ， 那 么 它 的 侧 面 积 就 增 加 多少 平 方 厘 米 ？30一 个 圆 柱 体 底 面 半 径 增 加 4 厘 米 ， 它 的 侧 面 积 就 增 加 125.6 平方 厘 米 ， 如 果 它 的 底 面 周 长 增 加 3 厘 米 ， 它 的 侧 面 积 增 加 多 少 ？本卷由系统自动生成，请仔细校

10、对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1 （ 1） 3.14 26）（=3.1432=3.149=28.26（ 平 方 米 ）（ 2） 12 分 米 =1.2 米28.26+3.1461.2=28.26+22.608=50.868（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 水 池 的 占 地 面 积 是 28.26 平 方 米 ，粉 刷 的 面 积 是 50.868 平 方 米 。【 解 析 】 根 据 图 形 可 以 看 出 ： 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 正 方 形 的 面 积 减 去4 个 扇 形 的 面 积 。 正 方 形 的 面 积 等 于 （ 1010） 100

11、平 方 厘 米 ， 4 个 扇形 的 面 积 等 于 半 径 为 （ 102） 5 厘 米 的 圆 的 面 积 ， 即 ：3.1455=78.5（ 平 方 厘 米 ） 。2运 动 场 的 周 长 ：1252+3.1450=250+157=407（ 米 ）运 动 场 的 面 积 ：12550+3.14（ 502） 2=6250+1962.5=8212.5（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 运 动 场 的 周 长 是 407 米 面 积 是 8212.5 平 方 米 。【解析】分 析 图 形 可 知 ， 此 图 的 周 长 是 两 个 125 米 加 上 直 径 为 50 米 圆（ 两 个 半 圆

12、合 成 ） 的 周 长 ； 面 积 是 长 为 125 米 、 宽 为 50 米 的 长 方 形 面积 加 上 直 径 为 50 米 的 圆 的 面 积 ， 分 别 计 算 即 可 。3连 接 正 方 形 的 对 角 线 ， 把 正 方 形 平 均 分 成 了 4 个 等 腰 直 角 三 角 形 ， 如下 图 ：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 8 页每 一 条 直 角 边 都 是 圆 的 半 径 ；正 方 形 的 面 积 ： 11=1（ 平 方 米 ） ，小 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 就 是 平 方 米 ，4圆 桌 的 面 积 ： 3.14

13、r2=3.14 =1.57（ 平 方 米 ） ；答 ： 圆 桌 的 面 积 是 1.57 平 方 米 。【 解 析 】 解 答 此 题 要 明 确 正 方 形 的 对 角 线 长 为 圆 的 直 径 ， 利 用 等 腰 直 角 三角 形 的 面 积 公 式 得 到 r2 是 ， 从 而 解 决 问 题 。4 3.14（ 202） 2，=3.14100，=314（ 平 方 米 ） ；答 ： 圆 的 面 积 是 314 平 方 米 。【 解 析 】 要 求 圆 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ， 先 应 明 确 在 长 方 形 中 画 一 个 最 大 的圆 ， 最 大 直 径 和 长 方 形

14、的 宽 相 等 ， 即 圆 的 直 径 等 于 20 米 ， 先 求 出 半 径 ，然 后 根 据 圆 的 面 积 计 算 公 式 “s= r2”， 代 入 数 字 计 算 即 可 。56 2=3（ 米 ） ，3+2=5（ 米 ） ，3.14（ 52-32） ，=3.1416，=50.24（ 平 方 米 ） ；答 ： 这 块 草 坪 面 积 有 50.24 平 方 米 。【解析】求 草 坪 面 积 即 环 形 面 积 ， 需 先 分 别 求 出 内 圆 半 径 和 外 圆 半 径 ， 再根 据 求 环 形 面 积 的 公 式 ， 即 可 列 式 解 答 。6 2360173604725=34.

15、3 +6.4 +0.4=41.1=123.3（ 平 方 米 ）答 ： 羊 能 吃 到 草 的 草 地 面 积 可 达 123.3 平 方 米 。【解析】首 先 要 分 析 羊 可 以 吃 到 的 草 的 最 大 面 积 由 三 部 分 组 成 ：第 一 部 分 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 以 7 米 长 为 半 径 ， 圆 心 角 为 252的 扇 形 面积 ； 第 二 部 分 ： 分 别 以 点 B 和 点 E 为 圆 心 ， 以 4 米 长 为 半 径 ， 圆 心 角 为72的 两 个 扇 形 面 积 ； 第 三 部 分 ： 分 别 以 点 C 和 D 为 圆 心 ， 以 1 米 长

16、为半 径 ， 圆 心 角 为 72的 扇 形 面 积 ；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页以 上 三 部 分 面 积 之 和 即 为 羊 能 吃 到 草 的 面 积 。71 2.563.142，=42，=2（ 米 ） ；2-1=1（ 米 ） ；3.1422-3.1412，=12.56-3.14，=9.42（ 平 方 米 ） ；答 ： 这 条 小 路 的 面 积 是 9.42 平 方 米 。【解析】水 泥 路 外 圈 周 长 12.56 米 ， 由 此 可 以 求 出 外 圆 的 半 径 ， 进 而 可 以求 出 内 圆 的 半 径 ， 分 别 求 出

17、 外 圆 的 面 积 和 内 圆 的 面 积 就 可 以 求 出 圆 环 的 面积 ， 即 小 路 的 面 积 ， 由 此 求 解 。8花 坛 的 实 际 面 积 ： 3.14（ 82） 2，=3.1416=50.24（ 平 方 厘 米 ）小 路 的 面 积 ： 3.14（ 82+1） 2-50.24=3.1425-50.24=78.5-50.24=28.26（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 花 坛 的 实 际 面 积 是 50.24 平 方 米 ， 小 路 的 实 际 面 积 ， 28.26 平方 米 。【 解 析 】 如 图 所 示 ， 大 圆 的 面 积 减 小 圆 的 面 积 就 是

18、圆 环 的 面 积 ， 小 圆 的 半径 加 1 就 是 大 圆 的 半 径 ， 从 而 问 题 得 解 。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页9花 坛 的 半 径 ： 47.1（ 23.14）=47.16.28=7.5（ 米 ）花 坛 的 面 积 ： 3.147.52=176.625（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 花 园 的 面 积 是 176.625 平 方 米 。【解析】由 “圆 的 周 长 =2 r”可 得 “r=圆 的 周 长 2 ”， 于 是 可 以 求 出圆 形 花 园 的 半 径 ， 进 而 利 用 圆 的 面 积 公 式 即 可 求

19、 出 花 园 的 面 积 。101 25.63.142=20（ 米 ）3.14202=3.14400=1256（ 平 方 米 ）答 ： 花 园 的 面 积 是 1256 平 方 米 。【解析】根 据 题 干 ， 篱 笆 长 就 是 这 个 圆 形 花 坛 的 周 长 ， 据 此 利 用 圆 的 周 长公 式 即 可 求 出 这 个 花 坛 的 半 径 ， 再 利 用 圆 的 面 积 公 式 计 算 即 可 解 答 。113 76.83.14=120（ 厘 米 ）答 ： 这 个 圆 桌 面 的 直 径 是 120 厘 米 。【解析】要 求 这 个 圆 桌 面 的 直 径 是 多 少 厘 米 ，

20、根 据 圆 的 周 长 计 算 公 式 得 ：d=c ， 代 入 数 值 ， 进 行 计 算 即 可 。123 .14（ 6.283.142） 2，=3.1412，=3.14（ 平 方 米 ） ，答 ： 这 张 圆 桌 面 的 面 积 是 3.14 平 方 米 。【解析】圆 的 周 长 =2 r， 据 出 求 出 半 径 ， 再 根 据 圆 的 面 积 公 式 ：s= r2， 把 数 据 代 入 公 式 解 答 。133 .14（ 1.52） 2=3.140.5625=1.76625 2（ 平 方 米 ） ；（ 21.5-2） 2=12=答 ： 这 块 桌 面 最 大 有 2 平 方 米 ，

21、剩 下 的 木 块 面 积 约 是 圆 桌 面 的 二 分 之 一 。【解析】 （ 1） 要 求 圆 桌 面 的 面 积 最 大 有 多 少 平 方 米 ， 先 应 明 确 在 长 方 形 中画 一 个 最 大 的 圆 ， 最 大 直 径 和 长 方 形 的 宽 相 等 ， 即 圆 的 直 径 等 于 1.5米 ， 先 求 出 半 径 ， 然 后 根 据 圆 的 面 积 计 算 公 式 “s= r2， 代 入 数 字 计 算本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页即 可 ；（ 2） 用 长 方 形 木 块 的 面 积 减 去 圆 桌 面 的 面 积 就 是

22、 剩 下 的 木 块 面 积 ， 再 除 以圆 桌 面 的 面 积 即 可 。14连 接 正 方 形 的 对 角 线 ， 如 图 所 示 ：在 等 腰 直 角 三 角 形 中 ， 根 据 勾 股 定 理 可 得 ： r2+r2=12，所 以 2r2=1，r2= ， S= r2，=3.14 ，=1.57（ 平 方 米 ） ；答 ： 这 个 圆 桌 面 的 面 积 是 1.57 平 方 米 。【解析】此 题 就 是 求 这 个 正 方 形 外 接 圆 的 面 积 连 接 正 方 形 的 两 条 对 角 线 ，可 得 到 四 个 一 样 大 小 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 这 等 腰 直

23、 角 三 角 形 的 腰 就 是 圆的 半 径 r， 根 据 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题 。153 .14（ 102） 2，=3.1425，=78.5（ 平 方 分 米 ） ，=0.785（ 平 方 米 ） ；答 ： 这 个 圆 桌 面 的 面 积 是 0.785 平 方 米 。【解析】要 求 圆 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ， 先 应 明 确 在 长 方 形 中 画 一 个 最 大 的圆 ， 最 大 直 径 和 长 方 形 的 宽 相 等 ， 即 圆 的 直 径 等 于 10 分 米 ， 先 求 出 半径 ， 然 后 根 据 圆 的 面 积 计 算 公 式 “s= r2”

24、， 代 入 数 字 计 算 即 可 。163 .14（ 1.22）=3.142.4，=7.536（ 米 ） ；答 ： 至 少 需 要 7.536 米 长 的 铁 皮 条 。【解析】根 据 圆 的 周 长 公 式 计 算 出 这 张 圆 桌 一 周 的 长 度 即 可 ， 列 式 解 答 即可 得 到 答 案 。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页17正 方 形 木 板 的 边 长 ： 404=10（ 分 米 ） ，圆 桌 面 的 面 积 ： 3.14 ，2）（=3.1425，=78.5（ 平 方 分 米 ） ；答 ： 这 个 圆 桌 面 的 面 积 是

25、 78.5 平 方 分 米 。【解析】由 题 意 可 知 ： 这 个 最 大 圆 的 直 径 应 该 等 于 正 方 形 木 板 的 边 长 ， 正方 形 木 板 的 边 长 可 以 求 出 ， 于 是 利 用 圆 的 面 积 公 式 即 可 求 出 这 个 圆 桌面 的 面 积 。183 76.8（ 3.142） ，=376.86.28，=60（ 厘 米 ） ，3.14602=11304（ 平 方 厘 米 ） ；答 ： 这 圆 形 玻 璃 的 面 积 是 11304 平 方 厘 米 。【解析】先 利 用 圆 的 周 长 公 式 求 出 圆 桌 的 半 径 ， 进 而 利 用 圆 的 面 积

26、公 式 即可 求 出 圆 形 玻 璃 的 面 积 。19水 桶 底 面 的 周 长 ： 3.14215=94.2（ 厘 米 ） ；水 桶 底 面 的 面 积 ： 3.1415 2=3.14225=706.5（ 平 方 厘 米 ）答 ： 这 个 水 桶 底 面 的 周 长 是 94.2 厘 米 ； 水 桶 底 面 面 积 是 706.5 平 方 厘米 。【解析】知 道 半 径 ， 分 别 利 用 圆 的 周 长 公 式 C=2 r 和 面 积 公 式S= r2， 求 出 水 桶 底 面 周 长 和 底 面 积 即 可 。203 .14（ 18.843.142） 2，=3.1432，=3.149，

27、=28.26（ 平 方 分 米 ） ；答 ： 这 个 水 桶 的 底 面 积 是 28.26 平 方 分 米 。【解析】已 知 圆 的 周 长 ， 求 圆 的 面 积 ， 首 先 根 据 圆 的 周 长 公 式 c=2 r，求 出 半 径 ， 再 根 据 圆 的 面 积 公 式 s= r2， 列 式 解 答 。219 4.23.142=15（ 厘 米 ） ，3.14152=706.5（ 平 方 厘 米 ） ；答 ： 这 个 水 桶 的 底 面 积 是 706.5 平 方 厘 米 。【解析】先 依 据 圆 的 周 长 公 式 C=2 r， 得 出 r=C 2 求 出 底 面 半 径 ，进 而 依 据 圆 的 面 积 公 式 S= r2 即 可 求 解 。