1、小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10 个一万；一百万：10 个十万；一千万：10 个一百万；一亿：10 个一千万；2.数 级 ： 数 级 是 为 便 于 人 们 记 读 阿 拉 伯 数 的 一 种 识 读 方 法 ， 在 位 值 制 （ 数 位 顺 序 ） 的基 础 上 ， 以 三 位 或 四 位 分 级 的 原 则 ， 把 数 读 ， 写 出 来 。 通 常 在 阿 拉 伯 数 的 书 写 上 ， 以小 数 点 或 者 空 格 作 为 各 个 数 级 的 标 识 ， 从 右 向 左 把 数 分 开 。3.数 级 分 类（ 1） 四
2、 位 分 级 法即 以 四 位 数 为 一 个 数 级 的 分 级 方 法 。 我 国 读 数 的 习 惯 ， 就 是 按 这 种 方 法 读 的 。 如 ：万 （ 数 字 后 面 4 个 0） 、 亿 （ 数 字 后 面 8 个 0） 、 兆 （ 数 字 后 面 12 个 0， 这 是 中 法 计数 ） 。 这 些 级 分 别 叫 做 个 级 ， 万 级 ， 亿 级 。 （ 2） 三 位 分 级 法 即 以 三 位 数 为 一 个 数 级 的 分 级 方 法 。 这 西 方 的 分 级 方 法 ， 这 种 分 级 方 法 也 是 国 际 通 行 的分 级 方 法 。 如 ： 千 ， 数 字
3、后 面 3 个 0、 百 万 ， 数 字 后 面 6 个 0、 十 亿 ， 数 字 后 面 9 个0。4.数 位 ： 数 位 是 指 写 数 时 ， 把 数 字 并 列 排 成 横 列 ， 一 个 数 字 占 有 一 个 位 置 ， 这 些 位 置 ，都 叫 做 数 位 。 从 右 端 算 起 ， 第 一 位 是 “个 位 ”， 第 二 位 是 “十 位 ”， 第 三 位 是 “百 位 ”， 第 四 位 是 “千 位 ”， 第 五 位 是 “万 位 ”， 等 等 。 这 就 说 明 计 数 单 位 和 数 位 的 概 念 是不 同 的 。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数
4、字后，大约到了公元 7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到 13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是 13到 14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有 100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习
5、、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码 0，1，2，3，4，所表示的数 。表示 物体个数的数叫自然数，自然数由 0开始(包括 0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在 几 何 学 中 ， 直 线 上 的 一 点 和 它 一 旁 的 部 分 所 组 成 的 图 形 称 为 射 线 。 如 下 图 所示 ：8.射 线 特 点（ 1） 射 线 只 有 一 个 端 点 ， 它 从 一 个 端 点 向 另 一 边 无 限 延 长 。 （ 2） 射 线 不 可 测 量 。9.直 线 ： 直 线 是 点 在
6、 空 间 内 沿 相 同 或 相 反 方 向 运 动 的 轨 迹 。10.线 段 ： 线 段 用 表 示 它 两 个 端 点 的 字 母 或 一 个 小 写 字 母 表 示 ， 有 时 这 些 字 母 也 表 示 线段 长 度 ， 记 作 线 段 AB 或 线 段 BA， 线 段 a。 其 中 AB 表 示 直 线 上 的 任 意 两 点 。11.线 段 特 点（ 1） 有 限 长 度 ,可 以 测 量 （ 2） 两 个 端 点12.线 段 性 质 ： （ 1） 两 点 之 间 线 段 最 短 。 （ 2） 连 接 两 点 间 线 段 的 长 度 叫 做 这 两 点 间 的 距 离 。 （ 3
7、） 直 线 上 两 个 点 和 它 们 之 间 的 部 分 叫 做 线 段 ,这 两 个 点 叫 做 线 段 的 端 点 。 直 线 没 有 距 离 。 射 线 也 没 有 距 离 。 因 为 ， 直 线 没 有 端 点 ， 射 线 只 有 一 个 端 点 ， 可 以无 限 延 长 。13.角（ 1） 角 的 静 态 定 义具 有 公 共 端 点 的 两 条 不 重 合 的 射 线 组 成 的 图 形 叫 做 角 。 这 个 公 共 端 点 叫 做 角 的 顶 点 ， 这两 条 射 线 叫 做 角 的 两 条 边 。 （ 2） 角 的 动 态 定 义一 条 射 线 绕 着 它 的 端 点 从
8、一 个 位 置 旋 转 到 另 一 个 位 置 所 形 成 的 图 形 叫 做 角 。 所 旋 转射 线 的 端 点 叫 做 角 的 顶 点 ， 开 始 位 置 的 射 线 叫 做 角 的 始 边 ， 终 止 位 置 的 射 线 叫 做 角 的终 边 14.角 的 符 号 ： 角 的 符 号 ： 15.角 的 种 类 ： 角 的 大 小 与 边 的 长 短 没 有 关 系 ； 角 的 大 小 决 定 于 角 的 两 条 边 张 开 的 程 度 ，张 开 的 越 大 ， 角 就 越 大 ， 相 反 ， 张 开 的 越 小 ， 角 则 越 小 。 在 动 态 定 义 中 ， 取 决 于 旋转 的
9、方 向 与 角 度 。 角 可 以 分 为 锐 角 、 直 角 、 钝 角 、 平 角 、 周 角 、 负 角 、 正 角 、 优 角 、劣 角 、 0 角 这 10 种 。 以 度 、 分 、 秒 为 单 位 的 角 的 度 量 制 称 为 角 度 制 。 此 外 ， 还 有 密位 制 、 弧 度 制 等 。 （ 1） 锐 角 ： 大 于 0， 小 于 90的 角 叫 做 锐 角 。 （ 2） 直 角 ： 等 于 90的 角 叫 做 直 角 。 （ 3） 钝 角 ： 大 于 90而 小 于 180的 角 叫 做 钝 角 。 16.乘 法 ： 乘 法 是 指 一 个 数 或 量 ， 增 加 了
10、 多 少 倍 。 例 如 4 乘 5， 就 是 4 增 加 了 5 倍 率 ，也 可 以 说 成 5 个 4 连 加 。17.乘 法 算 式 中 各 数 的 名 称 ： “”是 乘 号 ， 乘 号 前 面 和 后 面 的 数 叫 做 因 数 ， “=”是等 于 号 ， 等 于 号 后 面 的 数 叫 做 积 。 10（ 因 数 ） （ 乘 号 ） 200（ 因 数 ） =（ 等 于 号 ） 2000（ 积 ）18.平 行 ： 在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线 AB平行于直线 CD，记作 ABCD。平行线永不相交。19.垂 直 ：
11、 两 条 直 线 、 两 个 平 面 相 交 ， 或 一 条 直 线 与 一 个 平 面 相 交 ， 如 果 交 角 成 直 角 ，叫 做 互 相 垂 直 。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除 法 ： 除 法 法 则 ： 除 数 是 几 位 ， 先 看 被 除 数 的 前 几 位 ， 前 几 位 不 够 除 ， 多 看 一 位 ，除 到
12、哪 位 ， 商 就 写 在 哪 位 上 面 ， 不 够 商 一 ， 0 占 位 。 余 数 要 比 除 数 小 ， 如 果 商 是 小 数 ，商 的 小 数 点 要 和 被 除 数 的 小 数 点 对 齐 ； 如 果 除 数 是 小 数 ， 要 化 成 除 数 是 整 数 的 除 法 再计 算 。扩展资料1.“数 位 ”与 “位 数 ”、 “计 数 单 位 ”均 为 意 义 不 同 的 概 念 。 “数 位 ”是 指 一 个 数 的 每 个 数 字 所 占 的 位 置 。 数 位 顺 序 表 从 右 端 算 起 ， 第 一 位 是“个 位 ”， 第 二 位 是 “十 位 ”， 第 三 位 是
13、“百 位 ”， 第 四 位 是 “千 位 ”， 第 五 位 是“万 位 ”， 等 等 。 同 一 个 数 字 ， 由 于 所 在 的 数 位 不 同 ， 它 所 表 示 的 数 值 也 就 不 同 。 例 如 ，在 用 阿 拉 伯 数 字 表 示 数 时 ， 同 一 个 6， 放 在 十 位 上 表 示 6 个 十 ， 放 在 百 位 上 表 示6 个 百 ， 放 在 亿 位 上 表 示 6 个 亿 等 等 。 “位 数 ”是 指 一 个 自 然 数 中 含 有 数 位 的 个 数 。 像 458 这 个 数 有 三 个 数 字 组 成 ， 每个 数 字 占 了 一 个 数 位 ， 我 们 就
14、 把 它 叫 做 三 位 数 。 198023456 由 9 个 数 字 组 成 ， 那 它 就是 一 个 九 位 数 。 “数 位 ”与 “位 数 ”不 能 混 淆 。 计 数 单 位 ： 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 、 百 万 、 千 万 、 亿 、 十 亿 、 百 亿 、千 亿 ， 都 是 计 数 单 位 。 “个 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “一 （ 个 ） ， “十 位 ”上 的 计 数单 位 是 “十 ”， “百 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “百 ”， “千 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “千 ”，“万 位 ”上 的 计 数 单 位
15、是 “万 ”等 等 。 所 以 在 读 数 时 先 读 数 字 再 读 计 数 单 位 。2.自 然 数 知 识 扩 展自 然 数 集 有 加 法 和 乘 法 运 算 ， 两 个 自 然 数 相 加 或 相 乘 的 结 果 仍 为 自 然 数 ， 也 可 以 作减 法 或 除 法 ， 但 相 减 和 相 除 的 结 果 未 必 都 是 自 然 数 ， 所 以 减 法 和 除 法 运 算 在 自 然 数 集 中并 不 是 总 能 成 立 的 。 自 然 数 是 人 们 认 识 的 所 有 数 中 最 基 本 的 一 类 ， 为 了 使 数 的 系 统 有严 密 的 逻 辑 基 础 ， 19 世
16、纪 的 数 学 家 建 立 了 自 然 数 的 两 种 等 价 的 理 论 :自 然 数 的 序 数 理论 和 基 数 理 论 ， 使 自 然 数 的 概 念 、 运 算 和 有 关 性 质 得 到 严 格 的 论 述 。 一 定 是 整 数 。 用 以计 量 事 物 的 件 数 或 表 示 事 物 次 序 的 数 。 即 用 数 码 0， 1， 2， 3， 4， 所 表 示 的 数 。 表 示 物 体 个 数 的 数 叫 自 然 数 ， 自 然 数 由 0 开 始 (包 括 0)， 一 个 接 一 个 ， 组 成 一 个无 穷 的 集 体 。3.角 的 其 他 分 类平 角 ： 等 于 18
17、0的 角 叫 做 平 角 。 优 角 ： 大 于 180小 于 360叫 优 角 。 劣 角 ： 大 于 0小 于 180叫 做 劣 角 ， 锐 角 、 直 角 、 钝 角 都 是 劣 角 。 周 角 ： 等 于 360的 角 叫 做 周 角 。 负 角 ： 按 照 顺 时 针 方 向 旋 转 而 成 的 角 叫 做 负 角 。 正 角 ： 逆 时 针 旋 转 的 角 为 正 角 。 0 角 ： 等 于 零 度 的 角 。 余 角 和 补 角 ： 两 角 之 和 为 90则 两 角 互 为 余 角 ， 两 角 之 和 为 180则 两 角 互 为 补角 。 等 角 的 余 角 相 等 ， 等
18、角 的 补 角 相 等 。 对 顶 角 ： 两 条 直 线 相 交 后 所 得 的 只 有 一 个 公 共 顶 点 且 两 个 角 的 两 边 互 为 反 向 延 长 线 ，这 样 的 两 个 角 叫 做 互 为 对 顶 角 。 两 条 直 线 相 交 ， 构 成 两 对 对 顶 角 。 互 为 对 顶 角 的 两 个 角相 等 。 还 有 许 多 种 角 的 关 系 ， 如 内 错 角 ,同 位 角 ， 同 旁 内 角 （ 三 线 八 角 中 ， 主 要 用 来 判断 平 行 ） ！4.平 行 线 的 性 质（ 1） 两 条 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 。 （ 2） 两 条
19、直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 。 （ 3） 两 条 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 。5.平 行 线 的 判 定 (同 一 平 面 内 )（ 1） 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 。 （ 2） 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 。 （ 3） 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 。 （ 4） 如 果 两 条 直 线 同 时 与 第 三 条 直 线 平 行 ， 那 么 这 两 条 直 线 互 相 平 行 。 （ 5） 如 果 两 条 直 线 同 时 垂 直 于 第 三 条 直 线 ， 那 么 这 两 条 直 线 互 相 平 行 。6.垂 线 性
20、质(1)在 同 一 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 。 (2)连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中 ， 垂 线 段 最 短 。 简 单 说 成 ： 垂 线 段 最短 。 (3)点 到 直 线 的 距 离 ： 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 ， 叫 做 点 到 直 线 的 距 离 。四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和另
21、一个加数 2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0 和任何数相乘都得 0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数 =积；一个因数=积另一个因数 4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除
22、数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，0 不能做除数。因为 0和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。（5）被除数除数=商 ，除数=被除数商 被除数=商除数。 5.整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数
23、加起来。 8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。10.加
24、 法 交 换 律加 法 交 换 律 的 概 念 为 ： 两 个 加 数 交 换 位 置 ， 和 不 变 。 字 母 公 式 ： a+b+c=（ b+a） +c 11.加 法 结 合 律加 法 结 合 律 的 概 念 为 ： 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 或 者 先 把 后 两 个 数 相 加 ， 和 不 变 。 字 母 公 式 ： a+b+c=a+(b+c) 12.乘 法 交 换 律乘 法 交 换 律 的 概 念 为 ： 两 个 因 数 交 换 位 置 ， 积 不 变 。 字 母 公 式 ： ab=ba 13.乘 法 结 合 律乘 法 结 合 律 的 概 念 为 ： 先 乘 前 两 个
25、数 ， 或 者 先 乘 后 两 个 数 ， 积 不 变 。 字 母 公 式 ： abc=a(bc) 14.乘 法 分 配 律乘 法 分 配 律 的 概 念 为 ： 两 个 数 与 一 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 它 们 与 这 个 数 分 别 相 乘 ， 再相 加 。 字 母 公 式 ： (a+b)c=ac+bc 15.小 数 ：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。16.小 数 基 本 性 质小 数 末 尾 添 上 0 或 去 掉 0， 小 数 的 大 小 不 变 ， 但 计 数 单
26、 位 变 了 。 而 且 ， 小 数 点 向 左移 动 一 位 、 两 位 、 三 位 ， 原 来 的 数 就 缩 小 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 ， 小 数 点 向 右 移 动一 位 、 两 位 、 三 位 ， 原 来 的 数 就 扩 大 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 。17.小 数 的 写 法整 数 部 分 写 在 小 数 点 前 ， 小 数 部 分 写 在 小 数 点 后 ， 中 间 用 小 数 点 隔 开 。 18.小 数 的 读 法一 种 是 按 照 分 数 的 读 法 来 读 带 小 数 的 整 数 部 分 按 整 数 读 法 读 ； 小 数 部 分
27、按 分 数 读法 读 例 如 ： 0.38 读 作 百 分 之 三 十 八 ， 14.56 读 作 十 四 又 百 分 之 五 十 六 。另 一 种 读 法 ， 整 数 部 分 仍 按 整 数 的 读 法 来 读 ， 小 数 点 读 作 “点 ”， 小 数 部 分 顺 次 读 出每 个 数 位 上 的 数 字 ， 若 几 个 零 重 复 ， 不 可 只 读 一 个 0。 例 如 ： 0.45 读 作 零 点 四 五 ；56.032 读 作 五 十 六 点 零 三 二 ； 1.0005 读 作 一 点 零 零 零 五 。19.小 数 的 比 较小 数 大 小 的 比 较 方 法 与 整 数 基
28、本 相 同 ， 即 从 高 位 起 ， 依 次 把 相 同 数 位 上 的 数 加 以 比较 。 因 此 ， 比 较 两 个 小 数 的 大 小 ， 先 看 它 们 的 整 数 部 分 ， 整 数 部 分 大 的 那 个 数 大 ； 如 果整 数 部 分 相 同 ， 十 分 位 上 的 数 大 的 那 个 数 大 ； 如 果 十 分 位 上 的 数 也 相 同 ， 百 分 位 上 的 数大 的 那 个 数 大 ； 20.小 数 的 性 质 ：（ 1） 在 小 数 的 末 尾 添 上 零 或 去 掉 零 ， 小 数 的 大 小 数 不 变 （ 2） 小 数 点 移 动 会 引 起 小 数 大 小
29、 发 生 变 化 把 小 数 点 分 别 向 右 移 动 一 位 、 二 位 、 三位 位 ， 则 小 数 的 值 分 别 扩 大 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 如 果 把 小 数 点 分 别 向 左 移 动 一 位 、 二 位 、 三 位 则 小 数 的 值 分 别 缩 小 到 原 来 的十 分 之 一 、 百 分 之 一 、 千 分 之 一 21.小 数 的 近 似 值 ：保 留 小 数 ： 按 要 求 在 舍 去 部 分 最 高 位 进 行 四 舍 五 入 运 算 。22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 23.小数减法小数减法的意
30、义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24.三 角 形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 25.生 活 中 的 三 角 形 物 品雨 伞 、 帽 子 、 彩 旗 、 灯 罩 、 风 帆 、 小 亭 子 、 雪 山 、 楼 顶 、 切 成 三 角 形 的 西 瓜 、 火 炬冰 淇 淋 、 热 带 鱼 的 边 缘 线 、 蝴 蝶 翅 膀 、 火 箭 、 竹 笋 、 宝 塔 、 金 字 塔 、 三 角 内 裤 、 机 器 上用 的 三 角 铁 、 某 些 路 标 、 长 江 三 角 洲 、 斜 拉 桥 等 。26.三 角 形 中
31、 的 线 段（ 1） 中 线 ： 顶 点 与 对 边 中 点 的 连 线 ， 平 分 三 角 形 的 面 积 。 （ 2） 高 ： 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 （ 三 角 形 任 意 两 条 边 的 交 点 ） 向 其 对 边 所 作 的 垂 线 段（ 顶 点 至 对 边 垂 足 间 的 线 段 ） ， 叫 做 三 角 形 的 高 。 （ 3） 角 平 分 线 :平 分 三 角 形 的 其 中 一 个 角 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 角 平 分 线 ， 它 到 两 边距 离 相 等 。 (注 ： 一 个 角 的 平 分 线 是 射 线 ,平 分 线 的 所 在 直 线 是 这 个 角 的 对 称 轴 ) （ 4） 中 位 线 ： 任 意 两 边 中 点 的 连 线 。27.三 角 形 为 什 么 具 有 稳 定 性任 取 三 角 形 两 条 边 ， 则 两 条 边 的 非 公 共 端 点 被 第 三 条 边 连 接 第 三 条 边 不 可 伸 缩 或 弯 折 两 端 点 距 离 固 定
