1、第 1 页（共 24 页）2015 年 11 月 14 日 整式的加减（化简求值）一解答题（共 30 小题）1 （2014 秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中a= ，b= 2 （2014咸阳模拟）已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|c a|+|b+c|3 （2015宝应县校级模拟）先化简，再求值： （ 4x2+2x8y） （x2y） ，其中x= ，y=20124 （2014咸阳模拟）已知（x+1） 2+|y1|=0，求 2（xy5xy 2）（3xy 2xy）的值5 （2014咸阳模拟）已知 A=x22x+1，B=
2、2x 26x+3求：（1）A+2B （2）2AB 第 2 页（共 24 页）6 （2010梧州）先化简，再求值：（ x2+5x+4）+（5x4+2x 2） ，其中 x=27 （2014陕西模拟）先化简，再求值： m2（ ）（ ） ，其中m= ，n=18 （2015 春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x 22y） （x 22y） 8（x 22y） （x 22y） ，其中|x+ |+（y ） 2=09 （2015宝应县校级模拟）化简：2（3x 22xy）4（2x 2xy1）10 （2011 秋 正安县期末）4x 2y6xy2（3xy2）x 2y+1，其中 x= ，y=4第 3 页（共 24 页）
3、11 （2009 秋 吉林校级期末）化简：（1）3a+（ 8a+2）（3 4a）（2）2（xy 2+3y3x2y）（2x 2y+y3+xy2） 4y3（3）先化简，再求值 ，其中12 （2010 秋 武进区期中）已知： ，求：3x2y2x2y+9x2y（6x 2y+4x2）（3x 2y8x2）的值13 （2013 秋 淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式 A、B ，B=3x 22x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A B”，结果求出答案是8x 2+7x+10，那么 A+B 的正确答案是多少？14 （2012 秋 德清县校级期中）先化简，再求值： （3a 24ab）+a 22（2
4、a+2ab ） ，其中a=2，b= 1第 4 页（共 24 页）15已知 ，B=2a 2+3a6，C=a 23（1）求 A+B2C 的值；（2）当 a=2 时，求 A+B2C 的值16 （2008 秋 城口县校级期中）已知 A=x32x2+4x+3，B=x 2+2x6，C=x 3+2x3，求A2B+3C 的值，其中 x=217求下列代数式的值：（1）a 4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中 a=2，b=1；（2）2a7b+4a 7b（2a6a 4b）3a，其中 a= ，b=0.4 的值18已知 a、b 在数轴上如图所示，化简：2|a+b|ab| |ba|+|ba
5、|19 （2012 秋 中山市校级期末） （1） =1 （2） （ x+1）+22 = x第 5 页（共 24 页）（3）化简并求值：3x 2y2xy22（xy x2y）+xy +3xy2，其中 x=3，y= 20 （2014 秋 吉林校级期末）已知（ 3a） 3 与（2m 5）a n 互为相反数，求 的值21已知|a+2|+（b+1 ） 2+（c ） 2=0，求代数式 5abc2a2b3abc（4ab 2a2b） 的值22已知关于多项式 mx2+4xyx2x2+2nxy3y 合并后不含有二次项，求 nm 的值23先化简，再求值（1）已知（a+2） 2+|b |=0，求 a2b2a22（ab
6、22a2b）42ab 2 的值（2）已知 ab=2，求多项式 （a b） 29（a b） （a b） 25（ba） （3）已知：a+b= 2，a b=3，求代数式：2（4a3b 2ab）3（2a ）的值第 6 页（共 24 页）24 （2014 秋 漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别 月用水量 水价第 1 级 20 吨以下（含 20 吨） 1.6 元/吨第 2 级 20 吨30 吨（含 30 吨） 超过 20 吨部分按 2.4 元/吨第 3 级 30 吨以上 超过 30 吨部分按 4.8 元/吨（1）若张红家 5 月份用水量为 15 吨，则该月需缴交水费
7、元；（2）若张红家 6 月份缴交水费 44 元，则该月用水量为 吨；（3）若张红家 7 月份用水量为 a 吨（a30） ，请计算该月需缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示）25 （2014咸阳模拟）先化简，再求值（1） （3a4a 2+1+2a3）（a+5a 2+3a3） ，其中 a=1（2）0.2x 2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中 26 （2014咸阳模拟）已知 4xyn+1 与 是同类项，求 2m+n 的值第 7 页（共 24 页）27 （2015 春 濮阳校级期中）有一道题，求 3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab 的值，其中a=1，b= ，小明同学把
8、b= 错写成了 b= ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28 （2014 秋 温州期末）有这样一道题：“计算（2x 33x2y2xy2）（x 32xy2+y3）+（x 3+3x2yy3）的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果29 （2015 春 绥阳县校级期末）化简并求值4（x 1）2 （x 2+1） （4x 22x） ，其中 x=230 （2014咸阳模拟）先化简，再求值（1）3x 3x3+（ 6x27x）2（x 32x24x） ，其中 x=1；（2）5x 2（3y 2+7xy）+（2y 25x2） ，其中 x=
9、，y=第 8 页（共 24 页）2015 年 11 月 14 日 整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1 （2014 秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中a= ，b= 【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a 2b5ab23ab215a2b=8ab2，当 a= ，b= 时，原式= 8 = 【点评】熟练地进行整式的加减
10、运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值2 （2014咸阳模拟）已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|c a|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简【解答】解：由图可知，a0，a+b0，c a0，b+c0，原式 =a+（a+b ）（c a） （b+c）=a+a+bc+abc=3a2c【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项3 （2015宝应县校级模拟）
11、先化简，再求值： （ 4x2+2x8y） （x2y） ，其中x= ，y=2012【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题第 9 页（共 24 页）【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= x2+ x2y+x+2y=x2+ x，当 x= ，y=2012 时，原式= + = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4 （2014咸阳模拟）已知（x+1） 2+|y1|=0，求 2（xy5xy 2）（3xy 2xy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析
12、】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1） 2+|y1|=0，所以 x+1=0，y1=0，解得x，y 的值再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可【解答】解：2（xy5xy 2） （ 3xy2xy）=（2xy 10xy2）（3xy 2xy）=2xy10xy23xy2+xy=（2xy+xy）+（3xy 210xy2）=3xy13xy2，（ x+1） 2+|y1|=0（ x+1）=0 ，y1=0x=1，y=1当 x=1，y=1 时，3xy13xy2=3（ 1）113 （1）1 2=3+13=10答：2（xy5xy 2） （3xy 2xy）的值为 10【点评】整式的加减运算实际上就
13、是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代入求值时要化简5 （2014咸阳模拟）已知 A=x22x+1，B=2x 26x+3求：（1）A+2B （2）2AB 第 10 页（共 24 页）【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】 （1）根据题意可得 A+2B=x22x+1+2（2x 26x+3） ，去括号合并可得出答案（2）2AB=2（x 22x+1）（2x 26x+3） ，先去括号，然后合并即可【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x 22x+1+2（2x 26x+3） ，=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）2AB=2（x 22x+1）（2x 26x+3）
14、 ，=2x24x+22x2+6x3，=2x1【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点6 （2010梧州）先化简，再求值：（ x2+5x+4）+（5x4+2x 2） ，其中 x=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=（ x2+5x+4）+（5x4+2x 2）=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10x=x（x+10） x=2，原式 =16【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点然后代入求值即可7 （2014陕西模拟）先化简，再求值： m2（ ）（ ） ，其中m= ，n=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有
