1、 2017 年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21 教育网1在 ， ，0，2 这四个数中，为无理数的是（ ）A B C0 D22下列计算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B（2a） 2=4a Ca 2a3=a5 D（a 2） 3=a532017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“ 泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（ ）www-2-1-cnjy-comA0.4510 6 吨 B4.510 5 吨 C4510 4 吨 D4.510 4
2、吨4要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx35如图所示的几何体的俯视图为（ ）A B C D6一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ）A B C D7已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC=30 ），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1=20，则2的度数为（ ）21 世纪教育网版权所有A20 B30 C45 D508若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（ ）A2 B3 C5 D79如图，在
3、 RtABC 中，A=90 ，BC=2 ，以 BC 的中点 O 为圆心分别与AB，AC 相切于 D，E 两点，则 的长为（ ）【版权所有：21 教育】A B C D210抛物线 y=x22x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如图，四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形，点 E 在边 AB 上，BE=4，过点 E 作 EFBC ，分别交 BD，CD 于 G，F 两点若 M，N 分别是 DG，CE 的中点，则 MN 的长为（ ）21 教育名师原创作品A3 B C D412一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形
4、，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则 n 的最小值是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）13实数8 的立方根是 14分式方程 = 的解是 15如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有 个黑色棋子16如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A 滑行至 B，已知AB=500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）【来源：21世纪教育网】17已知ABC 的三个顶 点为 A（ 1，1），B（
5、1，3），C（ 3，3），将ABC 向右平移 m（m0）个单位后， ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 y= 的图象上，则 m 的值为 18如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=2，A=60，将菱形纸片翻折，使点A 落在 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F，G 分别在边 AB，AD 上，则cosEFG 的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19先化简，再求值：（2+x）（2x）+（x 1）（ x+5），其中 x= 20在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1 中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共
6、边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图 2 中的ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后的三角形21大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼” 之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港” 、“御龙”、 “甬岱”、“ 象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求实验中“ 宁港” 品种鱼苗的数量；（2）求实验中“ 甬岱” 品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（
7、3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由22如图，正比例函数 y1=3x 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点点 C 在 x 轴负半轴上，AC=AO，ACO 的面积为 12（1）求 k 的值；（2）根据图象，当 y1y 2 时，写出 x 的取值范围232017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路” 国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“ 一带一路 ”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元（1）
8、甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？24在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形 ABCD 的四边 BA、CB 、DC、AD 分别延长至 E、F 、G、H ，使得 AE=CG，BF=DH，连接 EF，FG，GH，HE（1）求证：四边形 EFGH 为平行四边形；（2）若矩形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且FEB=45，tanAEH=2，求 AE的长25如图，抛物线 y= x2+ x+c 与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴交于点
9、 B，连结 AB，点 C（6， ）在抛物线上，直线 AC 与 y 轴交于点 D（1）求 c 的值及直线 AC 的函数表达式；（2）点 P 在 x 轴正半轴上，点 Q 在 y 轴正半轴上，连结 PQ 与直线 AC 交于点M，连结 MO 并延长交 AB 于点 N，若 M 为 PQ 的中点求证：APMAON；设点 M 的横坐标为 m，求 AN 的长（用含 m 的代数式表示）26有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，B= D ，C= A，求B 与C 的度数之和；（2）如图 2，锐角ABC 内接于O，若边 AB 上存在一点 D，使得BD=BO
10、， OBA 的平分线交 OA 于点 E，连结 DE 并延长交 AC 于点F，AFE=2EAF求证：四边形 DBCF 是半对角四边形；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DGOB 于点 H，交 BC 于点 G，当 DH=BG 时，求 BGH 与ABC 的面积之比2017 年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在 ， ，0，2 这四个数中，为无理数的是（ ）A B C0 D2【考点】26：无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解： ，0
11、，2 是有理数，是无理数，故选：A2下列计算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B（2a） 2=4a Ca 2a3=a5 D（a 2） 3=a5【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故 B 不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意；故选：C 32017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油
12、轮“ 泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（ ）A0.4510 6 吨 B4.510 5 吨 C4510 4 吨 D4.510 4 吨【考点】1I ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 45 万用科学记数法表示为：4.510 5故选：B 4要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】72：二次根式有意义的
13、条件【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数【解答】解：依题意得：x30，解得 x3故选：D5如图所示的几何体的俯视图为（ ）A B C D【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选：D6一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ）A B C D【考点】X4：概率公式【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：因为一共 10 个球，其中 3 个黄球，所以从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 故选：C 7已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC=30 ），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1=20，则2的度数为（ ）www.21-cn-A20 B30 C45 D50【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线 mn，2= ABC+1=30+20=50，故选 D8若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（ ）A2 B3 C5 D7【考点】W5 ：众数；W4：中位数【分析】根据众数的定义可得 x 的值，再依据中位数的定义即可得答案【解答】解：数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，x=7，
