精选优质文档-倾情为你奉上专题19 平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.一、平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数1,2,使.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.二、平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,对于平面内的一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=xiyj,这样,平面内的任一向量a都可由x、y唯一确定,我们把(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标.三、平面向量的坐标运算1向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.(2)设