1、1上海世博会影响力的定量评估摘要本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计
2、值得出相应的影响力系数，结果表示如下：旅游业 时间 举办世博影 响力系数 不举办世博影 响力系数 增加的影响力系数世博前期 1.18 1 0.18世博期间 1.58 1 0.58世博后期 1.15 1 0.15旅游经济世博影响年均值 1.30 1 0.30旅游文化 1.29 1 0.29可得出世博期间的世博会对旅游经济影响力系数最大，为 1.58。相比旅游收入的本底值增加了 579.39 亿元的旅游收入。而世博对旅游文化的影响力系数为 1.29。第二步，我们纵向考虑上海世博会与历届世博会相比的影响力。根据收集的历届世博会相关的规模数据，将世博会影响力等级从低到高分为 1-5 等，从而建立了世博
3、会综合影响力的模糊评价模型。对历届世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影响力系数。得出的前三名的排名情况如下：举办年份 世博会名称 综合影响力系数 影响力排名2010 上海世博会 4.094134 11970 日本万国博览会 3.789834 21939 纽约世界博览会 3.465383 3第三步，我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。综合权衡这三个方面因素，我们建立了一个多目标优化的模型。得出了在不同投资增长系数下的一个合理的旅游经济影响力系数和世博年最优的旅游者的人数。当投资增长系数为 0.4 时，其对旅游经济的影响力系数为 1.297，则该年最
4、大的旅客人数为 13415.54 万人。而我们根据预测值得出 2010 年总旅客人数为 12695 万人，说明预测的旅客人数未超过最大人数限制。最后，我们根据所求得的影响力系数，对上海世博会写了一篇影响力评估报告。关键词：本底趋势线模型 模糊评价模型 多目标优化 旅游文化影响力系数21.问题重述1.1 问题背景中国 2010 年上海世界博览会（Expo 2010） ，是第 41 届世界博览会。于 2010 年 5月 1 日至 10 月 31 日期间，在中国上海市举行。此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。上海世博会以“城市，让生活更美好” （Better City, Better Life
5、）为主题，总投资达 450 亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。上海世博会于 2010 年 4 月30 日晚 8 点 10 分，由国家主席胡锦涛宣布正式开幕，已有 12 项纪录入选中国世界纪录协会世界之最。2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。1.2 需要解决的问题请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估 2010年上海世博会的影响力。2. 模型假设1.假设 2007 年之前受世博的影响可以忽略不计。2.假设所
6、收集的各方面的数据均具有一定的准确性。3.假设忽略当年其它突发事件的影响。4.假设在世博期间来上海的旅游者基本都去参观了世博会。3.符号说明iS国内旅游收入本底值。o境外旅游收入本底值。iN国内旅游者人数的本底值。O境外旅游者人数的本底值。iC国内旅游者人均消费支出本底值。o境外旅游者人均消费支出本底值。iS国内旅游收入统计值。o境外旅游收入统计值iN国内旅游者人数的统计值。o境外旅游者人数的统计值。iC国内旅游者人均消费支出的统计值。o境外旅游者人均消费支出的统计值。1世博会对旅游经济的影响力系数。2世博会对旅游文化的影响力系数。3R模糊综合评价模型中的评判矩阵。q上海吸引外地投资金额。各国
7、世博会的综合评价值。K上海本地居民产生的污染量。N世博年游客和居民产生的总的污染量处理所需费用。避免后世博效应过大的最大投资增长系数。b世博期间来沪游客平均产生污染物量的处理费用。y上海旅游收入总值。上海旅游收入本底值4. 问题分析本题要求我们定量评估 2010 年上海世博会的影响力，我们考虑从以下三方面进行探究。4.1 横向对比得出世博会对上海市旅游业的影响力旅游者分类：我们将到上海的旅游者分为国内旅游者和境外旅游者。世博对上海市旅游业的影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响。要求得世博对上海旅游业的影响力，则需要有一个对比值，即举办世博会与不举办世博会的对旅游的影响（分别考虑对旅游经济
8、和旅游文化的影响）之比。世博对旅游经济影响：根据旅游业本底趋势线模型理论，应算出假如上海 2010 年不举行世博的旅游收入，即排除庆典（世博会）影响后旅游收入本底值。用旅游收入的统计值与旅游收入的本底值相比，即为我们要求的影响力系数（我们设定不举办世博时影响力系数为 1） 。对于世博会这种大型的盛会它是具有一定的影响年限的，我们将世博影响年可分为世博前期，世博期间和世博后期的三个部分，然后我们再根据查询的与旅游业有关的数据，可求得举办世博对这三个期间的总的影响力系数和相应的旅游收入。世博对旅游文化影响：即旅游业对当地文化的影响，属于一个潜在影响力，我们知道，对当地人来说，为了迎接这次世博会，必
9、须加强自身的文化素质，这也间接的提升了当地居民的文化水平。同时世博期间各国人民之间的相互的文化艺术交流，也是与世博对旅游文化影响有关的。所以可以认为旅游文化的影响力与入境人数以及参加世博会的国家数是有关的。由于“文化影响力与文化市场影响力、文化资源影响力和文化环境影响力正相关” 1,文化影响力的评价指标可以从文化市场、文化资源和文化环境三个方面选择。我们同样设定不举办世博会文化影响系数为，那么可求出举办世博会的影响力系数，并与之对比。4国内游客境外游客世博会庆典上海本地 的旅游业 影响旅游 经济 影响旅游 文化 影响 包括 图 1 世博对旅游的影响图4.2 横向对比得出上海世博会与历届世博会相
10、比的影响力评价一届世博会影响力的大小，我们还需将其与历届世博会的影响力相比较，我们可以建立模糊综合评价模型对世博会做出定量综合评价。可将世博会的举办时间长度，举办场馆面积，参加国及团体和参馆人数设为评判因素。通过模糊评价最终可得出上海世博会和历届世博会相比的综合影响力以及排名。4.3 求出最优的世博对旅游经济的影响力我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。由后世博效应我们可知若由于某大事件引起投资剧增，将会在大事件结束后出现经济衰退现象，旅客人数的增多虽然会增加旅游经济的收入，但也会对环境造成一定的负面影响，增大环保压力，我们综合权衡这三个方面因素，建立了一个
11、多目标优化的模型。得出了在不同投资增长系数下，尽量减小后世博效应以及环境污染程度的的一个最大的旅游经济影响力系数和世博年最大的旅游者的人数。然后将求得的人数的最大限制值与我们预测得到的值相比较，从而得出人数是否超过限制5. 数据收集与分析5.1 数据收集 世博会期间的游客人数（数据来至对世博会官网 2数据的整理）表 1 世博会期间的游客人数世博期间（5 月8 月） 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月（1-10 号）参观世博人数(万人) 803.44 1309.57 1341.06 1215.83 229.75 2010 年（1 月-8 月）来沪旅游的入境旅客数（数据来至上海统计局网站 3月
12、度数据）表 2 来沪旅游的入境旅客数1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月54.1 47.92 59.43 67.46 71.37 75.66 71.04659 73.12837 2000 年至 2008 年国内旅游者来沪旅游人数和人均消费统计信息（数据来至上海统计年鉴 ）5表 3 国内旅游者来沪旅游人数和人均消费2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007国内来沪人数（万人） 7848 8255 8761 7603 8505 9012 9684 10210国内旅游者人均消费支出 （元） 1248 1223 1134 1465 1430
13、 1452 1466 1578 2000 年至 2008 年境外旅游者来沪人数和人均消费情况统计信息（数据来至上海统计年鉴 ）表 4 境外旅游者来沪人数和人均消费2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007国际旅游收入 （亿美元） 16 18 23 21 31 36 40 47 国际来沪人数（万人） 181 204 273 320 492 571 606 666 国际旅游者人均消费支出 （元） 6224 6196 5843 4493 4396 4420 4578 4982 世博区间，国内旅行者和国外旅行者的人均消费情况（数据来至商务预报网站 4）表 5 国内旅
14、行者和国外旅行者的人均消费国内旅游者 境外旅游者旅游者均消费(元) 1853 6361餐饮、购物的消费 985 1663基准票价 160 160其他（交通，通讯，娱乐,住宿） 708 4538历届综合类世博会的相关数据收集（详见附录表 23） （数据来至凤凰网 5和百度百科）表 6 历届综合类世博会的相关数据年份 举办国城市 类型 场馆面积（公 顷） 参展国家和组 织 参观人数（万 人） 天 数1851 英国伦敦 综合 10.4 25 604 1901876 美国费城 综合 115 35 800 180 2005 日本爱知 综合 173 120 2200 1852010 中国上海 综合 528
15、 240 7020（预计） 1842000 年至 2008 年之间投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数（数据来至于上海统计年鉴 ）表 7 投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008投资建设金额（亿元）2061.662485.082847.6 3270.194199.165108.345746.696281.76556.12旅游收入（万元） 1100.40541145.18651164.12241267.81451447.891579.14241716.74941966.413来沪旅游总人数（万人）8029.4
16、 8459.269033.537922.878996.929583.3510289.6710875.5911646.375.2 数据处理6由于世博会已经开始了 4 个多月，为了得到世博的总的参观人数，我们考虑应用表 1 的 5 月至 8 月的数据对剩余两个月的客流量进行灰色预测。5.2.1 灰色预测模型的建立 原始数据，原始数据 5 月至 8 月的的客流量数据（即）表示为 )(,)2(,1(00)0 nxx 计算生成序列 ，用 GM(1,1)建模时，首先我们对原始数据 作一次累(1X (0)X加得到 序列(1)X(1)(0)1,.)imxin可以得到相应的 的递增系列jK(1)(1)(1),2
17、,xxn 得到模型的白化方程，首先对 计算紧邻均值生成 ：)XjZ(1)(1)(1).(,)2jzm接着我们根据 GM(1,1)建模，写出灰色函数： 01xkazb根据最小二乘参数估计法估计参数矩阵再利用离散数据系列建立近似的微分方程模型，得到 GM(1,1)的白化方程即：11dxtatb 白化方程的求解，得到预测值 表达式，其白色方程的解为时间响应函数(0)X11atxke通过改变 的值我们可以得出原始数据序列 的预测值为：k (0)011,2.)xkn5.2.2 灰色模型的预测在已知世博前四个月的客流量前提下，应用灰色预测对剩余两个月的客流量进行预测表 8 世博期间参馆人数（粗体标注代表为
18、预测值单位：万人）世博期间（5 月10 月） 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 总人数参观人数(万人) 803.44 1309.57 1341.06 1215.83 1199.55 1157.56 7027.01入境人数（万人） 71.37 75.66 71.05 73.13 70.74 69.51 431.46国内人数（万人） 732.07 1233.91 1270.01 1142.70 1128.81 1088.04 6595.54世博游客数用图形表示如下：7世 博 游 客 数020040060080010001200140016005月 6月 7月 8月 9月 10月月
19、份人数（万人） 系 列 1图 2 世博期间游客分布图5.2.3 模型的精度检验相对误差，斜率关联度，均方差比值，小误差概率四个指标对其进行检验得到，检验精度如下表：表 9 灰色预测检验精度表相对误差 0.0203 二级(Qualified)关联度 0.9565 一级(Good)均方差比 C0.1503 一级(Good)小误差概 P1 一级(Good)其四个检验标准都在二级以上，说明检验效果很好。由于灰色预测预测效果较好，由于 2009 年至 2010 的数据统计年鉴还未统计出，我们同样我们应用灰色预测国内来沪人数，国内旅游者人均消费支出，国际来沪人数，国内旅游者人均消费，具体预测结果见表 12
20、6模型一的建立与求解从横向影响力出发，我们选取世博对旅游产业的影响进行分析求解，对旅游业的影响体现在旅游经济和旅游文化两个方面。6.1 模型一的准备我们将世博对旅游业的影响定义为举办世博会的旅游经济指标和文化指标与没有举办世博相应的旅游经济指标和文化指标的比值，从而建立影响力模型。没有举办世博会的旅游指标是未知的，这样我们就需要对其进行预测，我们考虑运用本底趋势线模型预测。我们设定运用本底趋势线模型预测的值为本底值。6.1.1 本底趋势线理论简介“旅游本底趋势线理论是孙根年在 1998 年提出，是指在消除突发事件（危机和庆典）的冲击或影响之后旅游业发展所呈现的基本趋势，是旅游区与客源地段面的相
21、互作用的必然结果” 6 ，本底线理论一个地区旅游业应有其确定规律，可用“趋势项+周期项”的组合进行模拟。旅游本底趋势线有两个功能：分析与评估突发事件（危机或庆典）对旅游业发展的影响。预测未来旅游业的发展趋势。86.1.2 本底趋势线模型表达式“趋势项+周期项”一般可以如下几种基本模型表示：直线-逻辑增长复合模型：方程为 ，1crtKYatbe直线-三角函数复合模型：方程为 ；sin()q指数-三角函数复合模型：方程为 ；rtcet（上面各式中 为需要求本底值的对象，比如：国内来沪旅游者人数。而自变量则Y是时间 ，其余各项均为参数。 ）t最优复合模型选择原则:对不同的预测对象我们用以往数据进行非
22、线性拟合，再选择各自最优的模型（求解显著性最强） 。建立各自的本底趋势线，得出不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程。6.1.3 本底值的求解不考虑世博会的影响，我们将来沪的游客分为国内游客和国外游客，根据 20002007 年的数据分别对每年国内旅游者人数，国内旅游者人均消费，国外旅游人数和国外旅游者人均消费进行本底趋势线预测。以下只对国内来沪旅游人数的本底值求解做详细说明。国内来沪旅游人数的本底值求解，步骤如下：I. 数据查询，2000-2007 年国内来沪旅游者人数的原始数据（统计值）已查出，见表 3II.我们应用 1st0pt 软件对 2000-2007 年国内来沪旅
23、游者人数的原始数据和其对应的年份进行非线性拟合，选择各自最优的本底趋势线模型表 10 各模型拟合方程以及相关系数本底趋势线模型 本底趋势线趋势方程 相关系数直线-三角函数 Y=287.9*t-567858.8-262.1*sin(1.15*t-1454.8) 0.992直线-逻辑增长 Y=226.5*t-444442.03-582.02/1+exp(-43621+21.74*t) 0.961指数-三角函数 Y=0.388*exp(0.0058*t)-35415.35*sin(0.026*t-0.456) 0.931相关系数越高则趋势方程预测效果越优秀，所以我们选取直线-三角函数增长复合模型。则
24、本底趋势线方程为： 287.9568.72.1sin(.5214.7)Yt tIII. 应用本底趋势线方程进行本底值求解（因 2009-2010 年的统计值还未统计出，所以取灰色预测所得的值）国内来沪旅游者人数的统计值（加粗数据为灰色预测值）和本底值如下表：表 11 国内来沪旅游者人数时间（ ）t2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011统计值 7848 8255 8761 7603 8505 9012 9684 10210 11006 11366 11897 11315本底值（ ）Y7684 8212 8738 89
25、79 8990 9100 9521 10094 10481 10564 10587 10864用图形表示如下：9旅 客 人 数 的 本 底 值 和 统 计 值02000400060008000100001200014000200020012002200320042005200620072008200920102011年 份人数（万人） 统 计 值本 底 值图（3）旅客人数统计值和本底值图IV.曲线分析：由于 2003 年出现 SARA 危机，较大的影响了旅游业，所以出现凹点，而2010 年时由于世博庆典，所于国内旅游者人数会相应的增加，出现凸点。同理，对国内来沪平均消费，境外旅游者来沪人数，境
26、外旅游者来沪平均消费三个指标选择合适的本底线方程，以及求得的本底值如下表：表 12 各个指标本底线方程以及本底值时间（t）200020012002200320042005200620072008200920102011统计值124812231134146514301452146615781650172418001880本底值(Y)125512031210137314871441143615921717167916631811国内来沪平均消费本底线方程及相关系数：Y=57.12*t-113063.67+85.254*sin(1.542*t-22.125),R=0.941统计值1812042733
27、20492571606666640720796720本底值(Y)181203229259291324357388416439458471境外旅游者来沪人数本底线方程及相关系数：Y=82.024*t-163920.7-43.44*sin(1.354*t-982.509),R=0.996统计值622461965843449343964420457849824940507152045441本底值（Y）396237374043449343964209457849824827469251135261境外旅游者来沪平均消费本底线方程及相关系数：Y=120.84*t-237801.3+266.38*sin(
28、1.62*t-56.96),R=0.9896.2 模型一的建立SARS危机世博庆典10利用求出的本底值和统计值建立世博对当地旅游业的影响力模型6.2.1 世博对上海市旅游经济的影响力因旅游收入=旅游人数*人均消费支出，我们将旅游收入统计值和旅游收入本底值之比记为影响力系数。我们定义世博对旅游经济的影响力系数如下： 1ioioSNC其中： 为国内旅游收入本底值。 为境外旅游收入本底值。iSo为国内旅游者人数的本底值。 为境外旅游者人数的本底值。NO为国内旅游者人均消费支出本底值。iC为境外旅游者人均消费支出本底值。o：国内旅游收入统计值。 为境外旅游收入统计值。iSoS为国内旅游者人数的统计值。
29、 为境外旅游者人数的统计值。N为国内旅游者人均消费支出的统计值。i为境外旅游者人均消费支出的统计值。oC6.2.2 世博对上海市旅游文化的影响力我们设定一个文化影响力系数，由于我们需要求解世博对旅游文化的影响力，故需求出不举办世博的旅游文化影响力指数 以及举办世博的旅游文化影响力指数 ，22然后对二者进行比较。根据文化影响力评价的概念模型的推论可知，若我们将 设定为标杆值，则 的各项指标的影响力可以通过它的数值与 的数值的比值求出，然后22对各项指标加权求出 的值。令举办世博会的旅游文化影响力指数 ，入境旅游人数 决定了文化市场的12oN影响力，参展团体数 决定了文化资源的影响力，本地文化景点数 决定了文化环境MA的影响力（对于未举办世博会时，参展团体等效于外国驻上海领事馆数 ） 。M我们建立如下的文化影响力的评价模型： 2123OoNM其中：故定义世博会旅游文化影响力系数为： 26.2.3 综上所述得世博会对上海旅游业影响力系数模型世博对上海旅游经济影响力系数：1ioioSNC世博对上海旅游文化影响力系数： 26.3 模型一的求解6.3.1 求解世博对上海市旅游经济的影响
