湖南理工学院高等代数第六章线性空间测试题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高等代数第六章线性空间测试题 一、填空题（1） 已知R3的两组基；那么由到的过渡矩阵为 。（2）在中，已知，是的基，那么，在该基下的坐标为 。（3）设是方程组解空间，是方程组那么是方程组 的解空间。（4）设 。（5）设、都是V的子空间，且+为直和，那么 。二、判断题：（1）一个线性方程组的全体解向量必做成一个线性空间。（ ）（2）实数域上的全体几级可逆矩阵做成的子空间。（ ）（3）齐次线性方程组的解空间的维数等于自由未知数的个数。（ ）（4）线性空间V中任意两个子空间的并集仍是V的子空间。（ ）（5）在子空间的和+中，如果，且这种表示形式唯一，那么+为直和。（ ） 三、在中，当为何值时，线性相关？当为何值时，线性无关？四、设（1）证明1，是的基，并求由该基到基的